×
Hayder M.哈桑。;阿尔贝托·科卡雷利;Nithiarasu，佩鲁马尔

新型半隐式局部保守Galerkin（SILCG）方法：应用于体循环中的血流。 （英语） Zbl 1439.76072号

计算。方法应用。机械。工程师。 332, 217-233 (2018).
摘要：提出了三种新颖的局部保守的半隐式Galerkin（LCG）方法，用于动脉网络中的一维血流建模。这些半隐式离散方法有：二阶泰勒展开法（SILCG-TE）、流线迎风Petrov-Galerkin法（SILGG-SUPG）和时间和空间中心向前法（SIGCG-FTCS）。在LCG方法中，在元件接口处强制执行通量连续性条件，可以在元件级求解离散方程组。对于具有大量自由度的问题，这比标准的连续Galerkin（CG）程序具有显著优势。使用建立良好的完全显式LCG方法来评估提出的新方法的准确性。本文的结果表明，所提出的SILCG方法与显式LCG方法一样稳定、准确。在提出的三种方法中，SILCG-FTCS方法要求每个元素的迭代次数要少得多，因此需要的CPU时间最少。另一方面，对于较大的时间步长，SILCG-TE和SILCG-SUPG方法是稳定和准确的。虽然标准牛顿法要求计算雅可比矩阵和每次迭代的残差，这对于标准隐式求解器来说可能很昂贵，但计算结果表明，SILCG-TE和SILCG-SUPG的每个元素的最大迭代次数小于1（分别小于0.3和0.7）。此外，数值实验表明，雅可比矩阵每一时间步长只能计算一次，从而节省了大量的计算时间。

引用于1文件

MSC公司：

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
76Z05个 生理流
92立方米 生理流量

关键词：

半隐式;局部保守Galerkin方法;弹性管;动脉循环

软件：

FEAPpv公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.M.Hasan}等人，计算。方法应用。机械。工程332、217--233（2018；Zbl 1439.76072）
全文： DOI程序 链接

参考文献：

[1] 低，K。；van Loon，R。；萨佐诺夫一世。；Bevan，R.L.T。；Nithiarasu，P.，研究动脉瘤对压力-流量波形影响的人类动脉网络的改进基线模型，Int.J.Numer。方法生物识别。工程师，281224-1246（2012）
[2] 萨佐诺夫一世。；Khir，S。；哈查姆，W。；博伊奥，E。；Carson，J。；van Loon，R。；弗格森，C。；Nithiarasu，P.，《无血管检测主动脉瘤严重程度和位置的新方法》，Biomech。模型。机械双醇。，16, 1225-1242 (2017)
[3] 博伊奥，E。；Nithiarasu，P.，冠状动脉循环的一维建模。应用于分数流量储备（ffr）的无创量化，（Tarves，J.；Jorge，R.，计算和实验生物医学科学：方法和应用（2013），Springer），137-156
[4] 博伊奥，E。；长裤，S。；屋顶，C。；萨佐诺夫一世。；邓，J。；谢，X。；Nithiarasu，P.，估算用于计算分数流量储备（ffr）的降阶模型的准确性，国际期刊数值。方法生物识别。Eng.（2017），出版。http://dx.doi.org/10.1002/cm.2908e2908
[5] 科卡雷利，A。；博伊奥，E。；Parthimos，D。；Nithiarasu，P.，《嵌入全身循环的人体高级生物传热计算模型》，Biomech。模型。机械双醇。，15, 5, 1173-1190 (2016)
[6] J.R.Womersley，哺乳动物动脉中脉冲传输和振荡流的弹性管理论，技术代表TR 56-614，WADC技术报告，1957年。；J.R.Womersley，哺乳动物动脉中脉冲传输和振荡流的弹性管理论，技术代表TR 56-614，WADC技术报告，1957年。
[7] Avolio，A.，《人类动脉系统的多分支模型》，《医学生物学》。工程计算。，18, 6, 709-718 (1980)
[8] Brown，D.，非对称分支柔性管分形模型中的输入阻抗和反射系数，IEEE Trans。生物识别。工程师，43、7、715-722（1996）
[9] 霍，Y。；Kassab，G.，《整个冠状动脉树脉动血流的一维/沃默斯利混合模型》，美国生理学杂志。，292, 2623-2633 (2007)
[10] 北卡罗来纳州韦斯特霍夫。；博斯曼，F。；德弗里斯，C。；Noordergaaf，A.，《人体全身动脉树的模拟研究》，J.Biomech。，2, 2, 121-134 (1969)
[11] Bodley，W.，《动脉血流的非线性》，Phys。医学生物学。，16, 4, 663-672 (1971)
[12] Reuderink，P。；Hoogstraten，H。；Sipkema，P。；希伦，B。；Westerhof，N.，高womersley数下脉搏波传输的线性和非线性一维模型，J.Biomech。，22, 8-9, 819-827 (1989)
[13] Sherwin，S.J。；弗兰克，V。；佩罗，J。；Parker，K.，《时空变量中血管网络的一维建模》，J.Engrg.Math。，47, 217-250 (2003) ·Zbl 1200.76230号
[14] 雷恩斯，J。；贾夫林，M。；Shapiro，A.，人体腿部动脉动力学的计算机模拟，J.Biomech。，7, 1, 77-91 (1974)
[15] 斯特吉奥普洛斯，N。；Young，D。；Rogge，T.，动脉血流的计算机模拟及其在动脉和主动脉狭窄中的应用，J.Biomech。，25, 12, 1477-1488 (1992)
[16] 盛，C。；Sarwal，S。；瓦茨，K。；Marble，A.，《结合外力场的人体全身循环血流计算模拟》，《医学生物学》。工程计算。，33, 1, 8-17 (1995)
[17] 沙夫，B。；Abbrecht，P.，《人体全身动脉脉搏波传输的数字计算机模拟：非线性模型》，J.Biomech。，5, 4, 345-364 (1972)
[18] Urquisa，S.A。；布兰科，P.J。；韦内尔，M.J。；Feijóo，R.A.，颈动脉血流的多维建模，计算机。方法应用。机械。工程，1954002-4017（2006）·Zbl 1178.76395号
[19] Wan，J。；斯蒂尔，B。；香料，S。；斯特罗班德，S。；费约奥，G。；休斯·T。；Taylor，C.，心血管疾病基于模拟的医疗计划的一维有限元方法，计算。方法生物技术。生物识别。工程师，5，3，195-206（2002）
[20] Formaggia，L。；Nobile，F。；Quarteroni，A.，《一维血流模型：在血管假体中的应用》，（Babus̆ka，I.；etal.，《连续介质力学中的数学建模和数值模拟》，《计算科学与工程讲义》，第19卷（2002），137-153·Zbl 1001.76127号
[21] Carson，J。；Van Loon，R.，《一维动脉网络模型的隐式解算器》，国际期刊编号。方法生物识别。工程师，33，e2837（2017）
[22] 康塔里诺，C。；托罗，E.F。；蒙蒂奇诺，G.I。；Borsche，R。；Kall，J.，《网络中刚性双曲平衡定律的连接广义黎曼问题：隐式求解器和ader方案》，J.Compute。物理。，315, 409-433 (2016) ·Zbl 1349.76318号
[23] 北卡罗来纳州贝索诺夫。；Sequeira，A。；Simakov，S。；瓦西列夫斯基，Y。；Volpert，V.，《血流建模方法》，数学。模型。自然现象。，11, 1, 1-25 (2016) ·Zbl 1384.92024号
[24] 布兰科，P.J。；渡边，S.M。；Dari，E.A。；帕索斯，M.A.R.F。；Feijóo，R.A.，解剖详细动脉网络模型中的血流分布：标准和算法，生物医学。模型。机械双醇。，13, 1303-1330 (2014)
[25] 梅纳德，J。；Nithiarasu，P.，使用局部保守Galerkin（LCG）方法建立的包含心室压力、主动脉瓣和局部冠状动脉流量的一维动脉血流模型，Commun。数字。方法。工程，24367-417（2008）·Zbl 1137.92009号
[26] 博伊奥，E。；Nithiarasu，P。；布兰科，J。；穆勒，L。；Fossans，F.E。；Helleviks，L。；唐纳斯，W。；Huberts，W。；Willemet，M。；Alastruey，J.，《动脉血流建模一维数值方案的基准研究》，国际期刊Numer。方法生物识别。工程，31，e02732（2015）
[27] 布鲁克斯，A。；Hughes，T.，对流主导流动的流线迎风/Petrov-Galerkin公式，特别强调不可压缩的navier-stokes方程，计算。方法应用。机械。工程，32，199-259（1982）·Zbl 0497.76041号
[28] Simakov，S.S。；Kholodov，A.S.，低频扰动下人体血液中氧浓度的计算研究，数学。模型计算。模拟。，1, 283-295 (2009)
[29] 马洛西，A.C.I。；P.J.布兰科。；Deparis，S.，一维动脉网络分区解的两级时间步长技术，计算。方法应用。机械。工程，237-240，212-226（2012）·Zbl 1253.76141号
[30] P.J.布兰科。；Leiva，J.S。；费约奥，R.A。；Buscaglia，G.C.，计算血流动力学的黑盒分解方法：一维模型，计算。方法应用。机械。工程，200，1389-1405（2011）·Zbl 1228.76203号
[31] 出版社，W.H。；Teukolsky，S.A。；韦特林，W.T。；Flannery，B.P.，《Fortran 77中的数字配方：科学计算的艺术》，Fortran数字配方版（1996-1997）第二卷第一册，剑桥大学出版社·Zbl 0892.65001号
[32] Nithiarasu，P.，一个简单的局部保守的galerkin(LCG公司)瞬态守恒方程的有限元法，数值。《传热学B》，46，4，357-370（2004）
[33] 托马斯·C·G。；Nithiarasu，P。；Bevan，R.L.T.，解不可压缩navier-stokes方程的局部保守galerkin（lcg）方法，国际。J.数字。《液体方法》，571771-1792（2008）·兹比尔1262.76060
[34] 托马斯，C.G。；Nithiarasu，P.，《求解扩散和对流扩散问题的一种整体局部守恒伽辽金（lcg）方法》，国际。J.数字。方法工程，73，642-664（2008）·Zbl 1262.76059号
[35] Bevan，R。；Nithiarasu，P。；卢恩，R.V。；萨佐诺夫一世。；Luckraz，H。；Garnham，A.，局部保守Galerkin（LCG）方法在模拟特定患者颈动脉分叉血流中的应用，国际。J.数字。液体方法，64，1274-1295（2010）·Zbl 1203.92034号
[36] 张，N。；黄，Z。；School，J.Y.，多孔介质两相流的局部守恒伽辽金和有限体积法，J.Compute。物理。，254, 39-51 (2013) ·Zbl 1349.76295号
[37] 科卡雷利，A。；Nithiarasu，P.，《柔性弹性管和管网络共轭传热的稳健有限元建模方法》，数值。传热A，67，513-530（2015）
[38] Sherwin，S。；弗兰克，V。；佩罗，J。；Parker，K.，时空变量中血管网络的一维建模，J.Engrg.Math。，47, 3, 217-250 (2003) ·Zbl 1200.76230号
[39] Formaggia，L。；Nobile，F。；Quarteroni，A.，《一维血流模型：在血管假体中的应用》，（Babuska，I.；Miyoshi，T.；Ciarlet，P.G.，《连续介质力学中的数学建模和数值模拟》，《计算科学与工程讲义》（2002），Springer-Verlag：柏林Springer-Verlag）·Zbl 1001.76127号
[40] Olufsen，M。；Peskin，C。；Kim，W。；Pedersen，E。；纳迪姆，A。；Larsen，J.，《结构化树流出条件下动脉血流的数值模拟和实验验证》，Ann.Biomed。工程，281281-1299（2000）
[41] 阿科斯塔，S。；Puelz，C。；里维埃尔，B。；Pennya，D.J。；Rusin，C.G.，《一维血流特性的数值方法》，J.Compute。物理。，294, 96-109 (2015) ·Zbl 1349.76932号
[42] Nithiarasu，P。；刘易斯，R。；Seetharamu，K.，《热量、质量和流体流动有限元法基础》（2016），威利·Zbl 1348.80001号
[43] 刘易斯，R。；Nithiarasu，P。；Seetharamu，K.，《热和流体流动有限元法基础》（2004），John Wiley and Sons
[44] 齐恩基维茨，O.C。；Taylor，R.L。；Nithiarasu，P.，流体动力学有限元方法（2014），爱思唯尔·Zbl 1278.76006号
[45] 齐恩基维茨，O。；泰勒，R。；Fox，D.，《固体和结构力学的有限元方法》（2014），Elsevier·Zbl 1307.74003号
[46] Hoppea，R.H.W。；Linsenmann，C.，全隐式有限元浸没边界法的自适应牛顿延拓策略，J.Compute。物理。，231, 4676-4693 (2012) ·Zbl 1245.76076号
[47] Meyer，C.D.，矩阵分析与应用线性代数（2000），SIAM·Zbl 0962.15001号
[48] Sherwin，S。；Formaggia，L。；佩罗，J。；Franke，V.，计算建模一维具有可变机械特性的血流及其在人体动脉系统中波传播模拟中的应用，Internat。J.数字。方法流体，43，6-7，673-700（2003）·Zbl 1032.76729号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。