×
埃什·J。;T·D·罗杰斯。

屏幕保护图：多边形折叠产生的椭圆曲线上的动力学。 （英语） Zbl 1052.52009年

离散计算。地理。 25，第3期，477-502（2001）.
摘要：通过研究对角线长度的演变，我们研究了两参数四边形族关于其连续变换对角线的重复折叠。平方长度的连续映射对位于椭圆曲线上，根据群论，折叠在椭圆曲线上起平移作用。我们证明了旋转数达到了所有可能的值，并且任何值都决定了参数空间中唯一的曲线。对于有理参数，我们给出了判定折叠映射是否周期的算法。这部分解释了由变换四边形顶点的路径所追踪的曲线的多样性和复杂性。

引用于9文件

MSC公司：

52B99号 多面体和多面体
37E99型 低维动力系统
39A20型 乘法和其他广义差分方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Esch}和\textit{T.D.Rogers}，离散计算。地理。25，第3号，477--502（2001；Zbl 1052.52009）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Milton Abraham和Irene A.Stegun，编辑，《数学函数与公式、图形和数学表手册》，多佛，纽约，1965年·Zbl 0171.38503号
[2] Frits Beukers和Richard Cushman，塞曼单调猜想，微分方程杂志143（1998），191-200·Zbl 0944.37026号 ·doi:10.1006/jdeq.1997.3359
[3] Kevin Charter和Thomas Rogers，《四边形折叠动力学》，实验数学2（1993），209-222·Zbl 0802.58035号 ·doi:10.1080/10586458.1993.10504278
[4] Robert L.Devaney，《混沌动力系统导论》，第二版，Addison-Wesley，加利福尼亚州红木市，1989年·Zbl 0695.58002号
[5] Neal Koblitz，《椭圆曲线和模数形式导论》，第二版，Springer-Verlag，纽约，1993年·Zbl 0804.11039号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-1-4612-0909-6
[6] James Lyness，《个人沟通》，2000年5月。
[7] Ricardo Mané，遍历理论和微分动力学，Springer-Verlag，纽约，1987年·Zbl 0616.28007号 ·doi:10.1007/978-3-642-70335-5
[8] Henry McKean和Victor Moll，《椭圆曲线》，剑桥大学出版社，剑桥，1997年·Zbl 0895.11002号 ·doi:10.1017/CBO9781139174879
[9] Ivan Nivin、Herbert S.Zuckerman和Hugh L.Montgomery，《数字理论导论》，第五版，威利出版社，纽约，1991年·Zbl 0742.11001号
[10] Michal Sierakowski，《塞曼家族的概括》，《数学基础》162（1999），277-286·Zbl 0947.39001号
[11] 约瑟夫·西尔弗曼（Joseph A.Silverman），《椭圆曲线的算术》，斯普林格-弗拉格出版社，纽约，1986年·Zbl 0585.14026号 ·doi:10.1007/978-1-4757-1920-8
[12] Jerome Spanier和Keith B.Oldman，《功能地图集》，半球，华盛顿特区，哈珀和罗，柏林，1987年·Zbl 0618.65007号
[13] Joseph H.Silverman和John Tate，椭圆曲线上的有理点，Springer-Verlag，纽约，1992年·Zbl 0752.14034号 ·doi:10.1007/978-1-4757-4252-7
[14] 克里斯托弗·塞曼，差分方程的几何展开，《差分方程与应用杂志》即将出版·Zbl 0342.58012号
[15] 克里斯托弗·塞曼（Christopher Zeeman），差分方程的高维展开，讲稿，ICTP会议，的里雅斯特，1998年9月。
[16] 克里斯托弗·塞曼（Christopher Zeeman），Lyness方程，杰出讲座系列，太平洋数学科学研究所，2000年。在网站上查看录制的影片网址：http://www.pims.math.ca/activities/dist.lect/zeeman/zeeman.html。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。