亨德里克·拉诺查;利桑德罗·达尔辛;马蒂奥·帕萨尼;戴维·凯奇森。 可压缩计算流体动力学的优化Runge-Kutta方法，具有自动步长控制。 （英语） Zbl 1513.65228号 Commun公司。申请。数学。计算。 4，第4期，1191-1228（2022）. 摘要：我们为可压缩流体动力学（CFD）应用开发了基于误差控制的时间积分算法，并表明它们在精度有限和稳定性有限的情况下都是有效和稳健的。针对非连续谱元半离散化，我们为现有方法和一些新的嵌入Runge-Kutta对设计了新的控制器。我们证明了选择适当的控制器参数的重要性，并提供了在实践中获得这些参数的方法。我们比较了各种基于误差控制的方法，以及基于Courant-Freedrichs-Lewy（CFL）数的步长控制的常用方法。优化的方法提高了性能，自然地在宽松的公差下采用接近最大稳定CFL数的步长，同时在更严格的公差下提供对时间误差的控制。数值例子包括具有挑战性的工业CFD应用。 引用于1文件 MSC公司： 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 65平方米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的线方法 65米70 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 76平方米2 谱方法在流体力学问题中的应用 76N99型 可压缩流体和气体动力学 35L50型 一阶双曲方程组的初边值问题 关键词：显式Runge-Kutta方法;步长控制;可压缩欧拉方程;可压缩Navier-Stokes方程;\（hp）-自适应空间离散化 软件：Optim公司;微分方程.jl;PETSc/TS公司;罗德斯;github;PETSc公司;RRK_rr（R）;朱莉娅;节点py;NeuralPDE.jl公司;Rk选项 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Ranocha}等人，Commun。申请。数学。计算。4，编号4，1191--1228（2022；Zbl 1513.65228） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 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