×
詹、芮;赵景军

Camassa-Holm方程的算子分裂方法分析。 （英语） Zbl 1393.65018号

申请。数字。数学。 130, 1-22 (2018).
小结：本文对Camassa-Holm方程的算子分裂方法进行了收敛性分析。分析建立在Camassa-Holm方程和分方程的正则性基础上。证明了Camassa-Holm方程的解在（H^1）和（H^2）范数下满足局部Lipschitz条件，从而保证了数值解的正则性。通过李导数的计算，我们证明了在适当的假设下，李-转子分裂和Strang分裂以期望速率收敛。通过数值实验对理论结果进行了说明。

引用于2文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
35问题35 与流体力学相关的PDE
76B15号机组 水波、重力波；色散和散射，非线性相互作用
22E70型 李群在科学中的应用；显式表示
76B25型 不可压缩无粘流体的孤立波
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）

关键词：

运算符拆分;Lie-Trotter分裂;绞线分裂;汇聚;Camassa-Holm方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Zhan}和textit{J.Zhao}，应用。数字。数学。130、1-22（2018；Zbl 1393.65018）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Artebrant，R。；Schroll，H.J.，自适应上卷Camassa-Holm峰的数值模拟，应用。数字。数学。，56, 695-711 (2006) ·Zbl 1156.65313号
[2] 卡马萨，R。；Holm，D.D.，带峰值孤子的可积浅水方程，物理学。修订稿。，71, 1661-1664 (1993) ·Zbl 0972.35521号
[3] 科恩，D。；奥雷恩，B。；Raynaud，X.，《Camassa-Holm方程的多符号积分》，J.Compute。物理。，227, 5492-5512 (2008) ·Zbl 1148.65093号
[4] 艾因克默，L。；Ostermann，A.，Vlasov-Poisson方程间断Galerkin/Strang分裂近似的收敛性分析，SIAM J.Numer。分析。，52, 757-778 (2014) ·Zbl 1302.82108号
[5] 艾因克默，L。；Ostermann，A.，Vlasov型方程串分裂的收敛性分析，SIAM J.Numer。分析。，52, 140-155 (2014) ·Zbl 1297.65106号
[6] Faou，E。；奥斯特曼，A。；Schratz，K.，非齐次抛物型方程的指数分裂方法分析，IMA J.Numer。分析。，35, 161-178 (2015) ·Zbl 1311.65118号
[7] 冯，B.F。；Liu，Y.，Degasperis-Procesi方程的算子分裂方法，J.Compute。物理。，228, 7805-7820 (2009) ·Zbl 1175.65094号
[8] 冯，B.F。；Mitsui，T.，Korteweg-de-Vries和Kadomtsev-Petviashvili方程的有限差分方法，J.Compute。申请。数学。，90, 95-116 (1998) ·Zbl 0907.65085号
[9] 海尔，E。；卢比奇，C。；Wanner，G.，《几何-数值积分：常微分方程的结构保持算法》，计算数学中的Springer级数（2006），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin，Heidelberg·Zbl 1094.65125号
[10] 海尔，E。；诺塞特，S.P。；Wanner，G.，求解常微分方程I：非奇异问题（2006），Springer Verlag
[11] Hansen，E。；Ostermann，A.，无界算子的指数分裂，数学。计算。，78, 1485-1496 (2009) ·Zbl 1198.65185号
[12] 霍尔顿，H。；Karlsen，K.H。；Risebro，N.H.，广义Korteweg-de-Vries方程的算子分裂方法，J.Compute。物理。，153, 203-222 (1999) ·Zbl 0947.65102号
[13] 霍尔顿，H。；Karlsen，K.H。；新罕布什尔州里塞布罗。；Tao，T.，Korteweg-de-Vries方程的算子分裂，数学。计算。，80, 821-846 (2011) ·Zbl 1219.35235号
[14] 霍尔顿，H。；卢比奇，C。；Risebro，N.H.，具有Burgers非线性的偏微分方程的算子分裂，数学。计算。，82, 173-185 (2013) ·Zbl 1260.35184号
[15] 霍尔顿，H。；Raynaud，X.，Camassa-Holm方程有限差分格式的收敛性，SIAM J.Numer。分析。，44, 1655-1680 (2006) ·Zbl 1122.76065号
[16] 霍尔顿，H。；Raynaud，X.，基于多峰的Camassa-Holm方程的收敛数值格式，离散Contin。动态。系统。，14, 505-523 (2006) ·兹比尔1111.35061
[17] Jahnke，T。；Lubich，C.，指数算子分裂的误差界，BIT，40，735-744（2000）·Zbl 0972.65061号
[18] Kalisch，H。；Lenells，J.，Camassa-Holm方程行波解的数值研究，混沌孤子分形，25287-298（2005）·Zbl 1136.35448号
[19] 科赫，O。；Neuhauser，C。；Thalhammer，M.，非线性演化薛定谔方程的高阶分裂方法的误差分析和电子动力学中MCTDHF方程的应用，ESAIM Math。模型。数字。，47, 1265-1286 (2013) ·Zbl 1311.65053号
[20] LeVeque，R.J.，《守恒定律的数值方法》（1992），Birkhäuser Verlag·Zbl 0847.65053号
[21] 李，Y.A。；Olver，P.J.，可积非线性色散模型波动方程的适定性和爆破解，J.Differ。Equ.、。，162, 27-63 (2000) ·Zbl 0958.35119号
[22] Lubich，C.，关于薛定谔-泊松方程和三次非线性薛定谔·泊松方程的分裂方法，数学。计算。，77, 2141-2153 (2008) ·Zbl 1198.65186号
[23] 麦克拉克伦，R.I。；Quispel，G.R.W.，分裂方法，数值学报。，11, 341-434 (2002) ·Zbl 1105.65341号
[24] 奥斯特曼，A。；Schratz，K.，非均匀发展方程分裂方法的误差分析，应用。数字。数学。，62, 1436-1446 (2012) ·Zbl 1267.65085号
[25] Thalhammer，M.，含时薛定谔方程的高阶指数算子分裂方法，SIAM J.Numer。分析。，46, 2022-2038 (2008) ·Zbl 1170.65061号
[26] Xu，Y。；Shu，C.W.，Camassa-Holm方程的局部间断Galerkin方法，SIAM J.Numer。分析。，46, 1998-2021 (2008) ·Zbl 1173.65063号
[27] Zürnacñ，F.，用算子分裂法对Fisher和Benjamin-Bono-Mahony方程的收敛性分析和数值解（2014），伊兹密尔理工学院，硕士论文
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。