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复杂区域中反应扩散过程与Stokes流耦合产生的扩散不稳定性和空间模式。 (英语) 兹比尔1430.76176

小结:我们研究了反应扩散-平流系统产生的空间和时空模式形成,该系统由耦合到规定流体流的反应扩散系统形成。虽然已经对此类系统的平面动力学以及由此产生的平面不稳定性和时空图案进行了大量研究,但对复杂区域中的复杂流动的研究较少。我们考虑了一种研究有界域的通用方法,以便对二维和三维几何体进行建模,这些几何体更有可能与实验中使用的流体容器内的动力学建模相关。考虑到各种具有有限横截面的问题几何体,例如二维通道、三维管道和三维管道,我们演示了横截面几何体在此类系统下的图案形成中所起的作用。我们发现,一般不稳定性是振荡或波图灵不稳定性,导致模式随时间变化,通常与流体流动平流。与之前的工作一样,我们观察到从零到弱到强的平流过程中形成的模式发生了变化,以实现整个区域的均匀平流,尤其是强平流破坏模式。一个新的发现是,非均匀流体流动可以在整个领域中诱导定性不同的模式。例如,在容器中心具有最大平流而在容器边界为零平流的泊肃勒流显示出容器中心的模式不同于边界附近的模式,差异归因于容器每个区域内的局部平流差异。此外,我们观察到剪切图形,它是由于流体速度梯度而出现的,并且无法通过任何类型的均匀流动获得。最后,我们还研究了更复杂域中的流动,包括波壁通道、连续搅拌槽反应器、U形管和环形域,以证明流动既不均匀又双向时的行为,并证明我们的结果仍然适用于复杂的有限域。我们的分析表明,这种非平凡平流导致的运动模式比在简单的反应扩散平流中观察到的更复杂,并且可能更符合生物介质中实际流态的特征。

MSC公司:

76E06型 水动力稳定性中的对流
76伏05 流动中的反应效应
35K57型 反应扩散方程
第76天07 斯托克斯和相关(Oseen等)流量

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