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泽恩·阿拉比丁·沙米;沈宜昌;克里斯托弗·吉鲁德·奥迪;西里尔·图泽;托马斯·奥利维尔

1:2内共振耦合振荡器的非线性动力学：非共振二次项的影响和饱和效应的恢复。 （英语） Zbl 1528.70025号

麦加尼卡 57，第11号，2701-2731（2022）.
摘要：本文考虑1:2内共振中强耦合耦合振子的非线性动力学。在强迫振荡中，这种特殊的相互作用是能量交换的来源，导致响应曲线的特定形状，以及准周期响应和饱和现象。这些主要特征嵌入到最简单的系统中，该系统只考虑两个传递1:2内部共振的共振二次单项式，因为它们是最强大的源，允许人们解释这些现象。然而，最近的研究表明，这些特征可以通过非共振二次项的存在而得到实质性的修改。因此，本研究的目的是解释非共振二次项对动力学的影响。为此，使用了三阶标准形，因为非共振二次项的影响将转换为共振三次项。使用二阶多尺度展开对分析解进行了详细说明。对主干曲线、其稳定性和分岔以及与受力阻尼解的联系进行了详细的研究，特别显示了早期研究中未涉及的有趣特征。最后，研究了饱和效应，并说明了如何通过非共振二次项和共振三次项的特定调谐来校正立方项的失谐效应。通过分析得出的这一选择可以将饱和效应的有效性扩展到更大的振幅，因此可以用于需要这种效应的所有应用中，例如用于控制。

引用于1文件

MSC公司：

70公里30 力学非线性问题的非线性共振
70公里45 力学非线性问题的范式
70K60美元 力学非线性问题的一般摄动格式

关键词：

非线性模式;主干曲线;不变流形;标准形;二阶多尺度展开
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.A.Shami}等人，麦加尼卡57，No.11，2701--2731（2022；Zbl 1528.70025）
全文： DOI程序 哈尔

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