齐亚塞洛蒂，G。;Infusino，F。;奥利维里奥，P.A。 由一些整域族诱导的集关系和集系统。 （英语） Zbl 1441.13025号 高级数学。 363，文章ID 106999，50 p.（2020）. 摘要：在给定一个积分域（U）的情况下，我们研究了基于（U）子域和（U）有限生成酉子模之间的相互关系的关系（leftarrow{mod}）的主要性质。我们将用（u）元素的（n）-元组（（u_1，\ldots，u_n））和（u）的子域（D）之间的第二个关系（\prec_\diamond）来刻画它，这些子域是由某些多项式（p（Z_1，\ ldots\)属于多个变量（D[Z_1，\ldots，Z_n]\）中多项式环的特定子集。为了引入三个特定的子域集合，应使用这种等价性{十} _U（_U），\mathcal{B} _U（_U）\)和\（\mathcal{P} 使用（_U）\)它的代数性质与由\（leftarrow{mod}）导出的几何和组合性质密切相关。另一方面，\（\mathcal）的子域的特征{十} _U（_U）\)导致了一个更普遍的问题，即找到与\（U）的子域\（D）关联的映射\（Psi），\（mathbb）的子域名的集合\（operatorname{\Psi}（D）\）{K} _U（_U）\)使得\（\ operatorname｛\Psi｝（D）\）的一些成员或任何成员的交集给出\（D\）。从这个角度出发，在本文中，我们将进一步研究\（U）的两个子域集合，分别用\（mathcal）表示{E} _U（_U）\)和\（\mathcal{五十} _U（_U）\)，其主要属性与家族的属性相关{P} _U（_U）\)和\（\mathcal{B} _U（_U）\)。最后，我们对上述所有子域族的研究也应与对（（e，xi）的研究有关，其中，（e在U\smallsetminus中）和（xi）是（U）的幂等环自同态，其核与（e）生成的理想（U）一致。我们将展示关于上述子域族的\（xi（U）\）和\（\xi（U）[e]\）的成员的几个结果。 引用于13文件 MSC公司： 13二氧化碳 交换环中模和理想的结构、分类定理 13G05年 积分域 关键词：积分域;多元多项式;有限生成子模;集合运算符;设置关系 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 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