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艾什·库尔特;萨利赫·亚利桑巴什;穆罕默德·塞泽尔

求解高阶线性Fredholm积分微分方程的Fibonacci配置法。 （英语） Zbl 1286.65184号

国际数学杂志。数学。科学。 2013年，文章ID 486013，9 p.（2013）.
摘要：介绍了一种基于斐波那契多项式的新配置方法，用于混合条件下高阶线性Fredholm积分微分方程的近似解。对所提出的方法进行了分析，以表明该方法的收敛性。为了验证该方法，进行了一些进一步的数值实验。

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65兰特 积分方程的数值方法
2005年9月45日 积分微分方程
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\textit{A.Kurt}等人，《国际数学杂志》。数学。科学。2013年，文章ID 486013，9 p.（2013；Zbl 1286.65184）
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参考文献：

[1] M.K.Kadalbajoo和K.K.Sharma，“混合型小位移奇异摄动微分微分方程边值问题的数值分析”，《优化理论与应用杂志》，第115卷，第1期，第145-163页，2002年·Zbl 1023.65079号 ·doi:10.1023/A:1019681130824
[2] C.E.Elmer和E.S.Van Vleck，“具有周期扩散的双稳态微分微分方程的行波解”，《SIAM应用数学杂志》，第61卷，第5期，第1648-1679页，2001年·Zbl 0981.35020号 ·doi:10.1137/S00361399999357113
[3] D.D.Bainov、M.B.Dimitrova和A.B.Dishliev，“二阶脉冲微分微分方程有界解的振动性”，《应用数学与计算》，第114卷，第1期，第61-68页，2000年·兹比尔1030.34062 ·doi:10.1016/S0096-3003（99）00102-2
[4] M.K.Kadalbajoo和K.K.Sharma，“具有层行为的奇摄动时滞微分方程的数值分析”，《应用数学与计算》，第157卷，第1期，第11-28页，2004年·Zbl 1069.65086号 ·doi:10.1016/j.amc.2003.06.012
[5] M.T.Rashed，“泛函微分、积分和积分微分方程的数值解”，《应用数学与计算》，第156卷，第2期，第485-492页，2004年·Zbl 1061.65146号 ·doi:10.1016/j.amc.2003.08.021
[6] K.Maleknejad和Y.Mahmoudi，“使用混合泰勒函数和块脉冲函数数值求解线性Fredholm积分方程”，《应用数学与计算》，第149卷，第3期，第799-806页，2004年·Zbl 1038.65147号 ·doi:10.1016/S0096-3003（03）00180-2
[7] W.Wang和C.Lin，“机械化三角函数积分的新算法”，《应用数学与计算》，第164卷，第1期，第71-82页，2005年·Zbl 1069.65149号 ·doi:10.1016/j.amc.2004.04.096
[8] W.Wang，“机械化求解高阶非线性Volterra Fredholm积分微分方程的算法”，《应用数学与计算》，第172卷，第1期，第1-232006页·Zbl 1088.65118号 ·doi:10.1016/j.amc.2005.01.116
[9] C.E.Elmer和E.S.Van Vleck，“计算双稳态微分微分方程行波的牛顿方法的变体”，《动力学与微分方程杂志》，第14卷，第3期，第493-517页，2002年·Zbl 1007.65062号 ·doi:10.1023/A:1016386414393
[10] P.Rai和K.K.Sharma，“神经元可变性建模中出现的奇异摄动微分方程的数值研究”，《计算机与数学应用》，第63卷，第1期，第118-132页，2012年·Zbl 1238.65063号 ·doi:10.1016/j.camwa.2011.10.078
[11] P.Rai和K.K.Sharma，“带内层奇摄动微分微分方程的参数统一数值方法”，《国际计算机数学杂志》，第88卷，第16期，第3416-3435页，2011年·兹比尔1247.65100 ·doi:10.1080/00207160.2011.591387
[12] V.Kumar和K.K.Sharma，“求解具有延迟和提前的奇摄动微分差分方程的优化B样条方法”，《神经、并行和科学计算》，第16卷，第3期，第371-385页，2008年·Zbl 1169.65073号
[13] M.K.Kadalbajoo和K.K.Sharma，“解奇异摄动微分微分方程边值问题的指数拟合有限差分格式：混合型小位移与层行为”，《计算分析与应用杂志》，第8卷，第2期，第151-171页，2006年·Zbl 1099.65062号
[14] M.K.Kadalbajoo和K.K.Sharma，“奇异摄动微分微分方程边值问题的数值分析：快速振荡的混合型小位移”，《工程数值方法通讯》，第20卷，第3期，第167-182页，2004年·Zbl 1043.65088号 ·doi:10.1002/cnm.657
[15] M.H.Reihani和Z.Abadi，“求解Fredholm和Volterra积分方程的合理化Haar函数方法”，《计算与应用数学杂志》，第200卷，第1期，第12-20页，2007年·Zbl 1107.65122号 ·doi:10.1016/j.cam.2005.12.026
[16] M.H.AliAbadi和E.L.Ortiz，“用tau方法数值处理移动和自由边值问题”，《计算机与数学应用》，第35卷，第8期，第53-61页，1998年·Zbl 0999.65110号 ·doi:10.1016/S0898-1221（98）00044-3
[17] J.Pour Mahmoud、M.Y.Rahimi Ardabili和S.Shahmorad，“用Tau方法求解Fredholm积分微分方程组的数值解”，《应用数学与计算》，第168卷，第1期，第465-4782005页·Zbl 1082.65600号 ·doi:10.1016/j.amc.2004.09.026
[18] S.M.Hosseini和S.Shahmorad，“用带误差估计的tau方法数值求解一类积分-微分方程”，《应用数学与计算》，第136卷，第2-3期，第559-570页，2003年·Zbl 1027.65182号 ·doi:10.1016/S0096-3003（02）00081-4
[19] K.Maleknejad和F.Mirzaee，“使用有理化Haar函数方法数值求解积分-微分方程”，Kybernetes，第35卷，第10期，第1735-1744页，2006年·Zbl 1160.45303号 ·doi:10.1108/03684920610688694
[20] S.M.Hosseini和S.Shahmorad，“具有任意多项式基的Fredholm积分微分方程的Tau数值解”，《应用数学建模》，第27卷，第2期，第145-154页，2003年·Zbl 1047.65114号 ·doi:10.1016/S0307-904X（02）00099-9
[21] R.Farnoosh和M.Ebrahimi，“求解第二类Fredholm积分方程的蒙特卡罗方法”，《应用数学与计算》，第195卷，第1期，第309-315页，2008年·兹比尔1131.65109 ·doi:10.1016/j.amc.2007.04.097
[22] B.Asady、M.Tavassoli Kajani、A.Hadi Vencheh和A.Heydari，“用混合傅里叶函数和块脉冲函数求解第二类积分方程”，《应用数学与计算》，第160卷，第2期，第517-522页，2005年·Zbl 1063.65144号 ·doi:10.1016/j.amc.2003.11.038
[23] M.Sezer，“Volterra积分方程的泰勒多项式解”，《国际科学与技术数学教育杂志》，第25卷，第5期，第625-633页，1994年·Zbl 0823.45005号 ·doi:10.1080/0020739940250501
[24] S.Yal \cs和M.Sezer，“高阶线性Volterra-Fredholm积分微分方程的泰勒多项式近似解”，《应用数学与计算》，第112卷，第2-3期，第291-308页，2000年·Zbl 1023.65147号 ·doi:10.1016/S0096-3003（99）00059-4
[25] M.Sezer和M.Gülsu，“利用泰勒矩阵方法求解最一般线性Fredholm积分微分差分方程的多项式解”，《复变量》，第50卷，第5期，第367-382页，2005年·Zbl 1077.45006号 ·doi:10.1080/02781070500128354
[26] M.Gülsu和M.Sezer，“高阶线性Fredholm积分微分差分方程解的近似”，《富兰克林研究所杂志》，第343卷，第7期，第720-737页，2006年·Zbl 1113.65122号 ·doi:10.1016/j.jfranklin.2006.07.003
[27] S.Yal\ccinba\cs，“非线性Volterra-Fredholm积分方程的泰勒多项式解”，《应用数学与计算》，第127卷，第2-3期，第195-206页，2002年·Zbl 1025.45003号 ·doi:10.1016/S0096-3003（00）00165-X
[28] A.Akyüz-Da\uglu和M.Sezer，“高阶线性Fredholm-Volterra积分微分方程组的Chebyshev多项式解”，《富兰克林研究所杂志》，第342卷，第6期，第688-7012005页·Zbl 1086.65121号 ·doi:10.1016/j.jfranklin.2005.04.001
[29] S.Yal\ccinba\cs、M.Sezer和H.H.Sorkun，“高阶线性Fredholm积分微分方程的勒让德多项式解”，《应用数学与计算》，第210卷，第2期，第334-349页，2009年·Zbl 1162.65420号 ·doi:10.1016/j.ac.2008.12.090
[30] M.Gülsu和Y.Ùztürk，“求解混合线性积分-微分-微分方程的新配置方法”，《应用数学与计算》，第216卷，第7期，第2183-2198页，2010年·Zbl 1192.65161号 ·doi:10.1016/j.amc.2010.03.054
[31] S.Yüzba，N.\cSahin和M.Sezer，“求解高阶线性Fredholm积分微分方程的贝塞尔配置方法”，《微分方程高级研究杂志》，第3卷，第2期，第1-23页，2011年。
[32] K.Erdem、S.Yal \ccinbas和M.Sezer，“用Bernoulli多项式解线性Fredholm积分微分方程的新配置方法”，《应用分析与代数国际会议论文集》，伊尔迪斯技术大学，土耳其伊斯坦布尔，1992年。
[33] A.Akyüz-Da\uglu和M.Sezer，“求解最一般线性Fredholm积分微分方程的泰勒多项式方法”，《应用科学中的数学方法》，第35卷，第7期，第839-8442012页·Zbl 1241.65117号 ·doi:10.1002/mma.1615
[34] S.Yal\cs、N.Øzsoy和M.Sezer，“利用新的有理切比雪夫配点法近似求解高阶线性微分方程”，《数学与计算应用》，第15卷，第1期，第45-56页，2010年·Zbl 1201.65137号
[35] S.Yal\cs、M.Aynigül和T.Akkaya，“Fredholm积分方程的Legendre级数解”，《数学与计算应用》，第15卷，第3期，第371-381页，2010年·Zbl 1196.65204号
[36] A.Kurt，线性微分、积分和积分微分方程的斐波那契多项式解[M.S.论文]，穆格拉大学自然与应用科学研究生院，土耳其穆格拉，2012年。
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