Ho，Nhat先生;阮宣龙 有限混合参数估计的强可辨识性和收敛速度。 （英语） Zbl 1332.62095号 电子。J.统计。 10，第1期，271-307（2016）. 摘要：本文研究了有限混合中出现的包括矩阵变量在内的多种类型参数的可辨识性和收敛性，以及含有额外混合成分的模型拟合的效果。我们考虑了矩阵变量设置中强可识别性的几个概念，并使用它们来建立将混合物密度的距离与相应混合测度的Wasserstein距离相关的尖锐不等式。给出了实践中常用的一系列混合模型的可识别性特征，包括位置-方差混合和位置-方差-形状混合，以及对称密度混合和一些非对称密度混合。针对这类问题，建立了极大似然估计的极小极大下界和收敛速度，并通过仿真研究进行了验证。 引用于14文件 MSC公司： 62甲12 多元分析中的估计 10层62层 点估计 2012年12月62日 参数估计量的渐近性质 关键词：混合物模型;强可识别性;瓦瑟斯坦距离;极小极大界;最大似然估计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Ho}和\textit{X.Nguyen}，电子。J.Stat.10，No.1，271--307（2016；Zbl 1332.62095） 全文： 内政部 欧几里得 参考文献： [1] E.S.Allman、C.Matias和J.A.Rhodes。具有多个观测变量的潜在结构模型中参数的可辨识性。，《统计年鉴》，37:3099-31322009年·Zbl 1191.62003号 ·doi:10.1214/09-AOS689 [2] M.Belkin和K.Sinha。分布族的多项式学习。年，FOCS，2010年·Zbl 1335.68100号 ·doi:10.1109/FOCS.2010.16 [3] R.J.Carroll和P.Hall。密度反卷积的最佳收敛速度。，《美国统计协会杂志》，83:1184-11861988年·Zbl 0673.62033号 ·doi:10.2307/2290153 [4] J.Chen。有限混合模型的最优收敛速度。，《统计年鉴》，23（1）：221-2331995年·Zbl 0821.62023号 ·doi:10.1214/aos/1176324464 [5] A.达斯·古普塔。，统计与概率的渐近理论。施普林格，2008年·Zbl 1154.62001年 [6] S.Dasgupta。学习高斯混血儿。技术报告UCB/CSD-99-1047，加州大学伯克利分校，1999年。 [7] R.Elmore、P.Hall和A.Neeman。经典不变量理论在非参数混合物可辨识性中的应用。，《傅里叶学院年鉴》（格勒诺布尔），55:1-282005·Zbl 1137.62035号 ·doi:10.5802/aif.2087年 [8] J.范。关于非参数反褶积问题的最优收敛速度。，《统计年鉴》，19（3）：1257-12721991年·Zbl 0729.62033号 ·doi:10.1214/aos/1176348248 [9] S.Ghosal和A.van der Vaart。正态密度混合极大似然和贝叶斯估计的熵和收敛速度。，《统计年鉴》，29:1233-12632001年·Zbl 1043.62025号 ·doi:10.1214/aos/1013203452 [10] P.Hall、A.Neeman、R.Pakyari和R.Elmore。多元混合中的非参数推理。，《生物特征》，92:667-6782005年·兹比尔1152.62327 ·doi:10.1093/biomet/92.3.667 [11] P.Hall和X.H.Zhou。多元混合物成分分布的非参数估计。，《统计年鉴》，31:201-2242003年·Zbl 1018.62021号 ·doi:10.1214/aos/1046294462 [12] Y.S.Hsu、M.D.Fraser和J.J.Walker。von-mises分布有限混合的可识别性。，《统计年鉴》，9:1130-11311981年·Zbl 0478.62014号 ·doi:10.1214/aos/1176345595 [13] A.Kalai、A.Moitra和G.Valiant。解开纠缠的高斯人。，ACM通信，55（2）：113-1202012。 [14] J.T.肯特。定向数据有限混合的可识别性。，《统计年鉴》，11:984-9881983年·Zbl 0515.62018号 ·doi:10.1214/aos/1176346264 [15] B.林赛。，混合模型：理论、几何和应用。在NSF-CBMS概率与统计区域会议系列中。IMS，加利福尼亚州海沃德，1995年·Zbl 1163.62326号 [16] X.Liu和Y.Shao。可识别性损失下似然比检验的渐近性。，《统计年鉴》，31:807-8322004年·Zbl 1032.62014年 ·doi:10.1214/aos/1056562463 [17] K.V.马尔迪亚。方向数据统计。，英国皇家统计学会杂志。B系列（方法学），37:349-3931975年·Zbl 0314.62026号 [18] G.J.McLachlan和K.E.Basford。，混合模型：推理和聚类应用。统计学：教科书和专著。纽约，1988年·Zbl 0697.62050号 [19] X.阮。有限和无限混合模型中潜在混合测度的收敛性。，《统计年鉴》，41（1）：370-4002013·Zbl 1347.62117号 ·doi:10.1214/12-AOS1065 [20] D.Peel和G.J.McLachlan。使用t分布的稳健混合建模。，统计与计算，10:339-3482000。 [21] J.Rousseau和K.Mengersen。过量混合模型后验分布的渐近行为。，英国皇家统计学会杂志：B辑，73（5）：689-7102011·Zbl 1228.62034号 ·doi:10.1111/j.1467-9868.2011.00781.x [22] H.泰彻。混合物的可识别性。，《统计年鉴》，32:244-2481961年·Zbl 0146.39302号 ·doi:10.1214/aoms/1177705155 [23] H.泰彻。有限混合的可识别性。，《统计年鉴》，34:1265-12691963年·Zbl 0137.12704号 ·doi:10.1214/aoms/1177703862 [24] S.van de Geer。，M估计中的经验过程。剑桥大学出版社，2000年·Zbl 1179.62073号 [25] 塞德里克·维拉尼。，最佳交通：新旧。施普林格，2008年·Zbl 1156.53003号 ·doi:10.1007/978-3-540-71050-9 [26] S.J.Yakowitz和J.D.Spragins。关于有限混合的可识别性。，《统计年鉴》，39（1）：209-2141968·兹伯利0155.25703 ·doi:10.1214/aoms/1177698520 [27] B.余。Assouad、Fano和Le Cam。，Lucien Le Cam的Festschrift，第423-435页，1997年·doi:10.1007/978-1-4612-1880-7_29 [28] C.张。估计混合密度和分布的傅里叶方法。，《统计年鉴》，18（2）：806-8311990年·Zbl 0778.62037号 ·doi:10.1214/aos/1176347627 [29] T.Zhang、A.Weisel和M.S.Greco。多元广义高斯分布：凸性和图形模型。，IEEE信号处理汇刊，61:4141-41482013·Zbl 1394.62072号 ·doi:10.1109/TSP.2013.2267740 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。