萨布林·阿尔法伊;本·马布罗克（Anouar Ben Mabrouk）;卡洛·卡塔尼 新型Gegenbauer-Jacobi-Hermite单基因多项式及其相关的连续Clifford小波变换。一些单基因Clifford多项式和相关小波。 （英语） Zbl 1462.42058号 《应用学报》。数学。 170，1-35（2020）. 摘要：近年来，三维图像处理在理论和应用领域都引起了研究人员的兴趣，因此成为一个具有挑战性的课题。理论上，这需要合适的功能基础，以便下一步实现。它认为Clifford小波是实现这一必要性的主要工具。在本文中，我们打算发展一些新的Clifford小波函数类。首先从双参数Clifford权的单因式扩张出发，发展了几类新的单因次多项式。这类课程涵盖了著名的雅各比、盖根鲍尔和赫米特。接下来，将构造的多项式应用于开发新的Clifford小波。重构和Fourier-Plancherel公式已被证明。最后，给出了计算实例，并给出了Clifford母小波在某些情况下的图解。文中给出了所构造小波的一些图形说明，最后开发了在生物领域中处理EEG/EGC和脑图像处理的具体应用。 MSC公司： 42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 42B10型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换 44甲15 特殊积分变换（勒让德、希尔伯特等） 30G35型 超复数变量和广义变量的函数 关键词：连续小波变换;克利福德分析;克利福德傅里叶变换;Fourier-Plancherel公司;单基因多项式;脑电图/心电图;大脑图像 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛S.Arfaoui｝等人，《应用法案》。数学。170，1-35（2020；Zbl 1462.42058） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿布拉莫维茨，M。；Stegun，I.A.，《公式、图形和数学表数学函数手册》（1964年），华盛顿：华盛顿国家标准局·Zbl 0171.38503号 [2] Abreu-Blaya，R。；Bory-Reyes，J。；Bosch，P.，分形域上复Clifford代数值函数的扩张定理，有界。价值问题。，2010 (2010) ·Zbl 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