达贾纳·孔蒂;拉斐尔·达姆布罗西奥;Paternoster，比阿特丽斯 随机Volterra积分方程的改进（vartheta）-方法。 （英语） Zbl 1453.65016号 Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 93，文章ID 105528，11 p.（2021）. 摘要：本文介绍了随机Volterra积分方程数值积分的改进随机（vartheta）-方法。与作者在《离散控制动态系统》（Discrete Contin.Dyn.Syst.，Ser.B 23，No.7，2695–2708，2018；Zbl 1398.65348号)]，具有更好的稳定性。这是通过继承随机微分方程组相应方法的稳定性特性而实现的。稳定区的比较证实了这种优势。 引用于6文件 MSC公司： 65立方米 随机微分和积分方程的数值解 60水柱 随机积分方程 45M10个 积分方程的稳定性理论 45D05型 Volterra积分方程 关键词：随机Volterra积分方程;均方稳定性;卷积测试问题 引文：Zbl 1398.65348号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Conte}等人，Commun。非线性科学。数字。模拟。93，文章ID 105528，11 p.（2021；Zbl 1453.65016） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿格拉姆，N。；Oksendal，B.，Malliavin演算与随机Volterra方程的最优控制，《优化理论应用杂志》，1671070-1094（2015）·Zbl 1335.60121号 [2] 安，Q。；赵，G。；Zong，G.，Malliavin记忆金融市场最优投资方法，开放数学。，14, 1, 286-299 (2016) ·Zbl 1347.60081号 [3] Brunner，H。；van der Houwen，P.J.，Volterra方程的数值解。CWI专著3（1986），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0611.65092号 [4] Buckwar E.，D'Ambrosio R.。随机线性多步方法的指数均方稳定性分析。提交。 [5] 巴克瓦尔，E。；Sickenberger，T.，Maruyama和Milstein型方法的比较线性均方稳定性分析，Math Comput Simul，81，61111-1127（2011）·Zbl 1219.60066号 [6] 巴克瓦尔，E。；Sickenberger，T.，多维线性随机微分系统渐近均方稳定性的结构分析，应用数值数学，62842-859（2012）·Zbl 1245.65006号 [7] Burrage，K。；Cardone，A。；D'Ambrosio，R。；Paternoster，B.，时间分数阶扩散系统的数值解，应用数值数学，116，82-94（2017）·Zbl 1372.65228号 [8] Burrage，K。；Lythe，G.，随机微分方程的分区数值方法的精确平稳密度，SIAM J Numer Ana，47，3，1601-1618（2009）·Zbl 1197.60068号 [9] 曹毅。；Zhang，R.，第二类随机Volterra方程的随机配置方法，J Integr Equ Appl，27，1，1-25（2015）·Zbl 1328.65269号 [10] Cardone，A。；孔戴，D。；D'Ambrosio，R。；Paternoster，B.，《选定随机进化问题的稳定性问题：综述》，Axioms，7，4，91（2018）·Zbl 1432.65009号 [11] Cardone，A。；D'Ambrosio，R。；Paternoster，B.，随机分数阶微分方程的谱方法，应用数值数学，139115-119（2019）·Zbl 1469.65026号 [12] 陈，C。；科恩，D。；D'Ambrosio，R。；Lang，A.，随机哈密顿系统的保漂移数值积分器，Adv Comput Math，46，2，27（2020）·Zbl 07188447号 [13] Cohen，D.，《关于随机振荡器的数值离散化》，《数学计算模拟》，82，8，1478-1495（2012）·Zbl 1246.65012号 [14] 孔戴，D。；D'Ambrosio，R。；Paternoster，B.，关于随机Volterra积分方程ϑ-方法的稳定性，离散Contin Dyn系统B，23，7，2695-2708（2018）·Zbl 1398.65348号 [15] 孔戴，D。；Jackiewicz，Z。；Paternoster，B.，Volterra积分方程的两步近似配置法，应用数学计算，204839-853（2008）·Zbl 1160.65066号 [16] 孔戴，D。；Paternoster，B.，Volterra积分方程的多步配置方法，应用数值数学，591721-1736（2009）·Zbl 1172.65069号 [17] D'Ambrosio，R。；莫卡尔迪，M。；Paternoster，B.，随机两步方法对长期动力学的数值保存，离散Contin-Dyn系统系列B，23，772763-2773（2018）·Zbl 1396.65011号 [18] de la Cruz，H。；Jimenez，J.C。；Zubelli，J.P.，随机力驱动随机振荡器模拟的局部线性化方法，BIT数值数学，57，1，123-151（2017）·Zbl 1364.65021号 [19] 海达里，M.H。；Hooshmandasl，M.R。；沙基巴，A。；Cattani，C.，解非线性随机积分方程的Legendre小波Galerkin方法，非线性Dyn，85，2，1185-1202（2016）·兹比尔1355.65011 [20] Hosseini Shekarabi，F。；科达宾，M。；Maleknejad，K.，随机Volterra积分方程数值解的Petrov-Galerkin方法，IAENG Int J Appl Math，44，4，170-176（2014）·兹比尔1406.65007 [21] Higham，D.J.，随机微分方程数值模拟算法介绍，SIAM Rev，43，525-546（2011）·Zbl 0979.65007号 [22] Higham，D.J.，随机θ方法的均方和渐近稳定性，SIAM J Numer Ana，38，3，753-769（2000）·Zbl 0982.60051号 [23] Higham，D.J.，A-稳定性和随机均方稳定性，BIT，40，404-409（2000）·Zbl 0961.65003号 [24] Ito，K.，关于Volterra型随机积分方程解的存在唯一性，Kodai Math J，2158-170（1979）·Zbl 0421.60056号 [25] Mirzaee，F。；Hamzeh，A.，求解非线性随机Volterra积分方程的计算方法，《计算应用数学杂志》，306166-178（2016）·Zbl 1416.65542号 [26] Mohammadi，F.，求解随机Itó-Volterra积分方程的基于小波的计算方法，计算物理杂志，298254-265（2015）·Zbl 1349.65717号 [27] Padgett，W.J。；Tsokos，C.P.，《随机积分方程的起源和应用》，《国际系统科学杂志》，第2期，第135-148页（1971年）·Zbl 0225.60029号 [28] 萨法扎德，M。；Loghmani，G.B。；Heydari，M.，非线性随机Itô-Volterra积分方程数值解的迭代技术，计算机应用数学杂志，33374-86（2018）·Zbl 1380.65019号 [29] 齐藤，Y。；Mitsui，T.，随机微分方程数值格式的稳定性分析，SIAM J Numer Ana，33，6，2254-2267（1996）·Zbl 0869.60052号 [30] Silvester，J.R.，块矩阵的行列式，Math Gaz，84，501，460-467（2000） [31] 卓科斯，C.P。；Padgett，W.J.，《随机积分方程在生命科学和工程中的应用》（1974），学术出版社：纽约学术出版社，伦敦·Zbl 0287.60065号 [32] Vahdati，S.，随机Volterra积分方程的小波方法及其在一般股票模型中的应用，计算方法Differ Equ，5，2，170-188（2017）·Zbl 1424.65258号 [33] 温，C.H。；Zhang，T.S.，随机Volterra方程的矩形方法，国际应用数学统计杂志，14，J09，12-26（2009） [34] Wen，C.H。；Zhang，T.S.，随机Volterra方程的改进矩形法，J Comput Appl Math，235，8，2492-2501（2011）·Zbl 1221.65023号 [35] 吴杰。；江，G。；Sang，X.，基于haar小波的非线性随机Ito-Volterra积分方程的数值解，Adv-Differ Equ，503（2019）·Zbl 1487.65202号 [36] Xiao，Y。；Shi，J.N。；杨振伟，随机Volterra积分方程的分步配置法，J Int Equ Appl，30，1，197-218（2018）·兹伯利06873405 [37] 扎克斯，F。；Sniady，P.，多跨梁在移动随机荷载作用下的振动，Springer Proc Math Stat，248403-413（2018）·Zbl 1436.74029号 [38] Zhang，X.C.，带奇异核的随机Volterra方程的Euler格式和大偏差，J Differ Equ，2442226-2250（2008）·Zbl 1139.60329号 [39] Zhang，X.C.，banach空间中的随机Volterra方程和随机偏微分方程，《函数分析杂志》，2581361-1425（2010）·Zbl 1189.60124号 [40] 赵（Q.Zhao）。；黄，R。；Wei，R.，具有时间不一致偏好的保险公司的指数效用最大化，保险，70，1，89-104（2016）·Zbl 1371.91174号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。