黄，Can;王丽莲 科尔-科尔色散介质中麦克斯韦方程横向磁模式的精确谱方法。 （英语） Zbl 1415.78011号 高级计算。数学。 45，编号2，707-734（2019）. 小结：本文针对二维科尔-科尔色散介质中麦克斯韦方程组的横向磁模式，提出了一种建立在空间离散的谱-伽勒金方法和时间方向上丰富的多步谱配置方法基础上的精确数值方法。我们的出发点是从具有三个未知场（电场、磁场和激发极化）（由电场的全局时间卷积描述）的原始模型中导出一个仅包含一个未知场的新模型。这导致了一个二阶积分微分方程，其弱奇异积分核由Mittag-Lefler（ML）函数表示。最有趣但最具挑战性的问题在于如何有效地处理ML函数在时间上引起的奇异性，ML函数是一个具有不同性质的无穷级数奇异幂函数。有鉴于此，我们引入了一种使用傅里叶基函数进行空间离散的谱Galerkin方法，从而得到一系列解耦的时间积分微分方程（IDE），其具有与原始二维问题相同的弱奇异核，涉及ML函数。通过仔细研究IDE的正则性，我们在数值格式中加入了几个领先的奇异项，并逼近了解的许多正则部分。然后，我们用一种多步条件良好的配置方案和映射技术来求解IDE，以提高精度和分辨率。我们证明了这种丰富的配置方法是收敛的和准确的。 引用于8文件 MSC公司： 78平方米 光谱、配点及相关方法在光学和电磁理论问题中的应用 78A25型 电磁理论（通用） 65纳米35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法 65N12号 偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 关键词：Cole-Cole介质;分散的，分散的;光谱法;非多项式逼近 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Huang}和\textit{L.-L.Wang}，高级计算机。数学。45，编号2，707--734（2019；Zbl 1415.78011） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Baker，G.A.：二阶双曲方程有限元方法的误差估计。SIAM J.数字。分析。13, 564-576 (1976) ·Zbl 0345.65059号 ·doi:10.1137/0713048 [2] Banks，H.T.，Bokil，V.A.，Gibson，N.L.：德拜和洛伦兹介质有限元法中的稳定性和色散分析。数字。方法部分差异。埃克。25, 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