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迈克尔·哈里斯;史蒂文·祖克

Shimura变种的边界上同调。二： 霍奇理论的边界。 （英语） Zbl 0860.11031号

发明。数学。 116，编号1-3，243-308（1994）.
[关于第一部分，请参阅前面的审查。]
设（G）是定义在（mathbb{Q}）上的半单代数群，（Gamma）是无扭的整洁算术子群，和（K）是（G（mathbb{R}）的极大紧子群，使得对称空间（G（mathbb{R}）/K）具有（G（mathbb{R}））不变的复结构。定义在（mathbb{Q}）上的代数表示（G到GL（V））决定了Shimura变种（M=\Gamma\backslash G（mathbb{R}）/K）上的局部常数层。假设（G）是（mathbb{Q}）-秩非零的，因此（M）是非紧的。如果（widetilde M）是一个环紧化，如果（partial\widetildeM）是它的边界，则（widetelde{mathbfV}）可以扩展到（widetaildeM），并且存在一个长的精确上同调序列\[\cdots \到H^i_c（M，\mathbf V｝）\到H^i（M，\mathbf V｝）\到H^i（\partial \ widetilde M，\mathbf V｝）\到\cdots。\]（广义M）的边界（偏广义M）有一个闭覆盖层，其层位对应于（G）的适当抛物子群的（伽玛）共轭类。然后，该覆盖物的神经决定了与（H^）子弹（部分\widetildeM，\widetelde{mathbfV}）相邻的神经光谱序列。局部常数sheaf（\mathbf V｝）是\（\mathbb｛Q｝\）-Hodge结构的可极化变化的基础，并且上面的长精确上同调序列中的每个项都具有规范的混合Hodge结构。此外，该序列中的每个映射都是混合Hodge结构的一个态射。本文证明了神经谱序列是混合Hodge结构的谱序列。他们还确定了神经光谱序列的E_1项上的混合霍奇结构。（相同的审查提交给MR）。
审核人：Min Ho Lee（雪松瀑布）

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引用于9文件

MSC公司：

11世纪18年代 模块和Shimura变种的算术方面
14G35型 模块化和Shimura品种

关键词：

边界上同调;志村簇;环形紧致;抛物线子群;神经光谱序列;上同调序列;霍奇构造

引文：

Zbl 0860.11030号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Harris}和\textit{S.Zucker}，发明。数学。116，编号1--3，243--308（1994；Zbl 0860.11031）
全文： 内政部 欧洲DML

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