Boij，Mats公司;胡安·米利奥雷（Juan C.Migliore）。;罗莎·米罗·罗格（Rosa M.Miró-Reig）。;乌韦·纳格尔;法布里奇奥·萨内洛 关于纯（O）序列的形状。 （英语） Zbl 1312.13001号 内存。美国数学。Soc公司。1024，vii，78页（2012年）。 摘要：单项式理想是（monic）单项式的有限集合，使得每当（M\ in X\）和（N\）除以（M\），然后再除以（N\ in X_）。因此，（X）是偏序集，其中偏序由可除性给出。如果所有的，比如\（t\），\（X\）的最大单项式都具有相同的程度，那么\（X\）是纯的（类型为\（t\））。纯（O）序列是向量，（下划线{h}=（h0=1，h1，dots，h_e）），计算每度中的单项式。等价地，纯（O）序列可以被刻画为纯复形的（f）-向量，或者，在交换代数的语言中，可以被刻画成单项式Artinian级代数的（h）-向量。纯（O）序列起源于斯坦利在该领域的早期著作之一，并在至少三个不同的学科中发挥了重要作用：单纯形复形及其f向量的研究、水平代数理论和拟阵理论。本专著旨在首次系统研究纯（O）序列理论。我们的工作广泛使用了代数和组合技术，尤其包括：（i）纯\（O\）-序列前半部分的一个特征，它产生了Hauser的\（g\）-定理的精确逆；（ii）单峰属性（失败）研究；（iii）纯（O）-序列的计数问题，包括几乎所有O序列都是纯的证明，整数分块与1型纯（O；（iv）纯（O）序列（ICP）区间猜想的研究代表了可能最强的结构结果，但缺少（不可能？）完整的特征描述；（v）ICP与Stanley关于拟阵复数（h）向量猜想的精髓联系；（vi）对2型纯O序列的更具体的研究，包括特征零域上余维3的弱Lefschetz性质的证明。作为直接推论，余维3和类型2的纯（O）序列是单峰的（在任意域上）。（vii）从交换代数的观点分析单项式代数的弱Lefschetz和强Lefschet性质的失效程度。（viii）关于纯（f）-向量的一些观察，这是纯（O）-序列的一个重要特例。 引用于2评论引用于27文件 MSC公司： 13-02 交换代数的研究综述（专著、调查文章） 13日40分 希尔伯特-塞缪尔函数和希尔伯特-昆兹函数；庞加莱级数 05E40型 交换代数的组合方面 06A07年 偏序集的组合数学 13E10号 交换Artinian环和模，有限维代数 13年上半年 特殊类型（Cohen-Macaulay、Gorenstein、Buchsbaum等） 2016年1月5日 渐进枚举 05B35号 拟阵和几何格的组合方面 2005年5月14日 由环条件定义的变化（阶乘、Cohen-Macaulay、半正态） 13层20 多项式环与理想；整值多项式环 关键词：纯\（O\）-序列;Artinian代数;单项式代数;单峰的;可微\（O\）-序列;水平代数;戈伦斯坦代数;枚举;区间猜想;\（g\）-元素;弱Lefschetz性质;强Lefschetz属性;拟阵单形复形;麦考利逆系统 软件：麦考利2;可可 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Boij}等人，关于纯（O）序列的形状。普罗维登斯，RI:美国数学学会（AMS）（2012；Zbl 1312.13001） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Jeaman Ahn和Yong Su Shin，不具有弱Lefschetz性质的泛型初始理想和分次Artinian级代数，J.Pure Appl。《代数》210（2007），第3期，855-879·兹比尔1121.13018 ·doi:10.1016/j.jpaa.2006.12.003 [2] Yousef Alavi、Paresh J.Malde、Allen J.Schwenk和Paul Erdős，图的顶点独立序列不受约束，Congr。数字。58 (1987), 15-23. 第十八届东南组合数学、图论和计算国际会议（佛罗里达州博卡拉顿，1987年）·Zbl 0679.05061号 [3] 大卫·伯恩斯坦（David Bernstein）和安东尼·伊拉罗比诺（Anthony Iarrobino），余维五的非均匀梯度Gorenstein-Artin代数，《公共代数》20（1992），第8期，2323-2336·Zbl 0761.13001号 ·doi:10.1080/00927879208824466 [4] A.M.Bigatti和A.V.Geramita，水平代数、lex段和极小Hilbert函数，《公共代数》31（2003），第3期，1427-1451·Zbl 1094.13520号 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