布塞，M。;新泽西州维夫利特。;I·多马诺夫。;辩论，O。;德拉特豪沃，L。 具有标准多元分解约束解的线性系统：算法和应用。 （英语） Zbl 07031736号 数字。线性代数应用。 25，第6期，e2190，18页（2018年）. 摘要：现实生活中的数据往往表现出某种结构和/或稀疏性，允许人们使用简约模型进行紧凑表示和近似。当考虑矩阵和张量数据时，低秩模型，如（多线性）奇异值分解、正则多元分解（CPD）、张量列和分层Tucker模型非常常见。（大规模）线性系统的解通常以类似的方式构造，允许人们也使用紧致矩阵和张量模型。在本文中，我们主要研究具有CPD约束解（LS-CPD）的线性系统。我们的主要贡献是开发了基于优化和代数的方法来求解LS-CPD。此外，我们提出了一个条件，以保证所获得的解的一般唯一性。我们还表明，LS-CPD为分析多线性方程组提供了一个广泛的框架。后者是线性系统的高阶推广，类似于张量分解是矩阵分解的推广。说明了LS-CPD在分类、多线性代数和信号处理等领域的广泛适用性。 引用于6文件 MSC公司： 65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法 15A69号 多线性代数，张量演算 15A06号 线性方程组（线性代数方面） 关键词：高阶张量;线性系统;多重线性代数;多线性系统;张量分解 软件：Matlab公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛M.Boussé｝等人，编号。线性代数应用。25，第6期，e2190，18页（2018；Zbl 07031736） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] 坎迪斯EJ，WakinMB。压缩取样简介。IEEE信号处理杂志2008；25(2):21-30. 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