奥拉博德，B.T。;A.L.莫莫。 直接求解二阶初边值问题的切比雪夫混合多步方法。 （英语） Zbl 1476.65137号 J.尼日尔。数学。Soc公司。 39，第1期，97-115（2020年）. 摘要：本文提出了一种直接求解常微分方程二阶初边值问题的数值方法。采用了导数函数在等距网格和离网格点\（x=x_｛n+\frac｛i｝｛3｝｝），\（i=0,1，\dots，k\）处的配置方法，其中\（k\）是区间\（[x_n，x_｛n+k｝]\）中的步长。导出的切比雪夫混合多步法（CHMM）为（2k+3）阶。在不同的非步点处对连续格式进行评估，以获得多个均匀阶的混合格式，这些混合格式可以同时进行稠密近似求解，从而使其计算具有竞争力。通过数值算例验证了该方法的准确性和效率优势。 MSC公司： 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 关键词：连续方案;混合的;切比雪夫多项式;刚性方程组;初边值问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.T.Olabode}和\textit{A.L.Momoh}，J.尼日尔。数学。Soc.39，第1号，97-115（2020年；兹bl 1476.65137） 全文： 链接 参考文献： [1] E.Hairer，G.Wanner，《求解常微分方程II，stiff和differential代数问题》·Zbl 0729.65051号 [2] J.D.Lambert，《常微分方程中的计算方法》，纽约John Wiley和Sons出版社。伦敦。(1973). ·Zbl 0258.65069号 [3] J.D.Lambert，A.Watson，《周期初值问题的对称多步方法》，数学研究所学报及其应用18189-2021976年·Zbl 0359.65060号 [4] J.D.Lambert，《普通微分系统的数值方法：初值问题》，英国约翰·威利父子出版社，1991年·兹比尔074565049 [5] J.Butcher，《常微分方程的数值分析：Runge-Kutta和一般线性多步方法》，Wiley-Interscience，纽约，1987年·Zbl 0616.65072号 [6] D.O.Awoyemi和O.M.Idowu，一类三阶常微分方程的混合配置方法，国际计算机数学杂志82（00）1-72005·Zbl 1117.65350号 [7] 田浩，余秋秋，金春秋，常微分方程和时滞微分方程的连续块隐式一步法，应用数值数学611289-13002011。 [8] 二阶常微分方程的S.O.FatullaBlock方法。《计算机数学杂志》41 55-631994年·Zbl 0744.65045号 [9] Z.A Majid和M.B.Suleiman，求解常微分方程的四点全隐式块方法的实现，应用数学与计算180（2）516-5202007·Zbl 1114.65080号 [10] L.F Sampine和H.A。瓦茨，块隐式一步法，数学。公司。23(1) 731-740, 1969. ·Zbl 0187.40202号 [11] B.P.Sommeijer、W.Couzy和P.J.Van De Houwen，常微分方程和积分微分方程的A稳定并行块方法，应用数值数学9267-281，北荷兰，1992年·Zbl 0749.65050号 [12] S.Z.Ahmad、F.Ismail、N.Senu和M.Suleiman，解振荡二阶常微分方程的零耗散相位混合方法，应用数学与计算219（19）10096-101042013·Zbl 1290.65057号 [13] E.Stiefel和D.G.Bettis，Cowells方法的稳定性，数值。数学13（1）154-1751969年·Zbl 0219.65062号 [14] S.O.Fatula，M.N.Ikhile，F.O.Otuta，一类p-稳定线性多步数值方法，国际计算机数学杂志721-131999·Zbl 0947.65087号 [15] G.Dahlquist，《关于二阶微分方程线性多步方法的准确性和无条件稳定性》，BIT18133-1361978年·Zbl 0378.65043号 [16] 科兰特，K。Friedrichs、H.Lewy、Ueber di differenzenglecchungen der mathematischen、Physik。数学。Ann.100（2），1928年。 [17] P.J.Van der Houwen，无一阶导数二阶微分方程的稳定性Runge-Kutta方法，SIAM J.Num.Anal。，16(1) 523-537, 1979. ·Zbl 0415.65037号 [18] K.Stys和T.Stys，数值分析第一课程，789-942002年·Zbl 1314.65002号 [19] 维基百科全书，免费百科全书。， [20] K.E.Atkinson，《数值分析导论》，John Wiley and Sons，第二版3571989年·Zbl 0718.65001号 [21] P.Henrici，ODE的离散变量方法，John Wiley，美国纽约，1962年·兹比尔0112.34901 [22] S.N.Jator，y=f（x，y，y）直接解的六阶线性多步方法，国际数学与应用杂志40（2）457-4722007·Zbl 1137.65381号 [23] Al-Towaiq M.和Alayed O.，基于三次样条的求解Bratu-Type方程的高效算法，《跨学科数学杂志》，第17期，第56期，第471484页，2014年11月。 [24] Al-Mazmumy M.、Al-Mutairi A.和Al-Zahrani K.，解决Bratus边值问题的高效分解方法，美国计算数学杂志，07，第01期，第8493页，2017年。 [25] Wazwaz A.M.，求解Bratu方程和Bratu型方程的逐次微分法，圣泽维尔大学数学系，芝加哥，IL 60655，美国，第774783页，2005年7月。 [26] Marwan A.、Suhell K.和Ali S.，Bratu-型方程的基于样条的数值处理。《巴勒斯坦数学杂志》，2012年第1期，第63-70页·Zbl 1241.65096号 [27] Habtamu G.D.、Habtamu-B.Y.和Solomon B.K.，使用高阶Rungu-Kutta方法数值求解Bratu-型方程的二阶初值问题。《国际科学与研究杂志》，2017年第7期，第10页，第187-197页 [28] Batiha B，用变分迭代法求解Bratu-型方程。《Hacettepe数学与统计杂志》，39，第1期，23-292010页·Zbl 1196.65120号 [29] H.Caglar，N.Caglard，M.Ozer，Antonios Valaristos，Antonius N.Anagostopoulos，求解Bratus问题的B样条方法，国际计算机杂志。数学.87（8）（2010）1885-189·Zbl 1197.65090号 [30] R.Jalilian，求解Bratus问题的非多项式样条方法，计算。物理学。Commun.181（2010）1868-1872·Zbl 1219.65074号 [31] 廖S.，谭Y.，获得非线性微分方程级数解的一般方法，Stud.Appl。数学119（2007）297-354。 [32] J.S.McGough，数值延拓与Gelfand问题，应用。数学。计算89（1998），第225-239页·Zbl 0908.65094号 [33] S.H.Chang，求解Troeschs问题的变分迭代法，计算与应用数学杂志，（2010）234（10），30433047。doi:10.1016/j.cam.2010.04.018·Zbl 1191.65101号 [34] M.Zarebnia，M.Sajjadinb，求解Troeschs问题的sincGalerkin方法，数学与计算机建模，56（2012），218-228·Zbl 1255.65153号 [35] S.H.Mirmoradia，I.Hosseinpoura，S.Ghanbarpourb，A.Bararia，近似分析方法在非线性Troeschs问题中的应用，应用数学科学3（32），（2009），15791585·Zbl 1334.76106号 [36] S.A.Khuri，A.Sayfy，Troeschs问题：B样条配置方法，《数学与计算机建模》54（910）（2011）19071918·Zbl 1235.65086号 [37] Pedro M.Lima Luisa Morgad，利用Michaelis-Menten摄取动力学对细胞内氧扩散进行数值模拟，数学化学，（2010）48:145158·Zbl 1196.92009号 [38] Z.A.Majid 2012工程数学问题，（2012）184253 [39] H.B.Keller，两点边值问题的数值方法，Blais dell，Waltham（1968）·兹标0172.19503 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。