迈克尔·乔斯维格;戴维·洛法诺;弗兰克·H·卢茨。;Mimi Tsuruga公司 实际中球体识别的前沿。 （英语） Zbl 1510.57022号 J.应用。计算。白杨。 6，编号4503-527（2022）. 设（K）是（d）维有限单形复形。本文作者提出了一种多步骤启发式方法，用于测试（K）是否是PL（d）-球体。第一步是验证（K）是一个组合流形，并且它的同源性与（d）球的同源性匹配。在第二步中，随机离散的莫尔斯函数B.贝内德蒂和F.H.卢茨【实验数学23，第1期，66–94（2014；Zbl 1296.57018号)]生成，并检查它们是否仅在尺寸\（0）和\（d）中具有单个临界面。第三步是通过应用随机选择的双星翻转（Pachner移动）和边缘收缩来修改（K），目的是减少（K）的（f）矢量。检查生成的复数是否是单纯形的边界。最后一步涉及计算\（K\）的基本群，并对照平凡群进行检查。如果最后一步在没有确定结果的情况下退出，则启发式方法失败，并且不会得出关于\（K\）的结论。进行的数值实验表明，在执行时间和处理大型复杂问题的能力方面，启发式算法与现有软件程序相比具有优势。此外，作者介绍了一类可收缩但不可收缩的二维细胞复合体，可用于研究球体识别算法的局限性。审核人：杰森·汉森（雷蒙德） 引用于1文件 MSC公司： 2005年第57季度 复合体的一般拓扑 52B70型 多面体流形 55-08 代数拓扑问题的计算方法 70年第57季度 流形拓扑中的离散Morse理论及相关思想 关键词：PL歧管;离散莫尔斯理论;计算拓扑 引文：Zbl 1296.57018号 软件：里贾纳;三角帆;同源性;Polymake.jl公司;github;间隙;CHomP公司;狄奥尼索斯;PHAT公司;三角剖分库;RedHom公司;多晶的 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Joswig}等人，J.Appl。计算。白杨。6、编号4、503--527（2022；Zbl 1510.57022） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Adiprasito，K.A.，Izmestiev，I.：导出的细分使每个PL球体都是多边形。以色列。数学杂志。208(1), 443-450 (2015) ·Zbl 1432.57053号 [2] 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