奥利弗·洛谢德 热带化的统一方法。 （英文） Zbl 07678797号 事务处理。美国数学。Soc公司。 376，编号5，3111-3189（2023）. 摘要：在本文中，我们介绍了有序蓝图和有序蓝色方案，它们是热带化不同方法的共同语言，并通过示意图结构增强了热带品种。作为一个抽象概念，我们将热带化视为有序蓝图（k）和（T）之间给定估值（v:k到T）的扩展的模问题。如果（T）是幂等的，那么我们证明了Giansiracusa弯曲关系的推广导致了热带化的一个代表对象，并且它对沿（v）的基变化有另一种解释。我们称这种表示对象为图式理论热带化。正如我们在本文第二部分仔细解释的那样，这一理论恢复并改进了其他热带化方法。Berkovich分析化和Kajiwara-Payne热带化显示为方案理论热带化的有理点集。福斯特（Foster）和兰加纳坦（Ranganathan）对更高级别估值的概括也是如此。方案理论的Giansiracusa热带化可以从我们意义上的方案理论的热带化中恢复。由于得到的蓝图结构，我们得到了改进，这足以记住Maclagan-Rincón权重。Macpherson分析从方案理论热带化的角度进行了解释，我们给出了Macpherson's热带化构造的另一种方法。Thuillier分析化和Ulirsch热带化是方案理论热带化的有理点集。我们的方法对任何可能非平凡的具有幂等\（T\）的估值\（v:k\ to T\）进行了推广，并用示意结构增强了热带化。 引用于三文件 MSC公司： 13甲18 交换环的赋值及其推广 14A20型 泛化（代数空间、堆栈） 14国道22号 刚性分析几何 14米25 双曲面、牛顿多面体、Okounkov体 2016年60月 半环 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.Lorscheid}，翻译。美国数学。Soc.376，No.5，3111--3189（2023；Zbl 07678797） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abramovich，Dan，《曲线模空间的热带化》，《科学年鉴》{E} c。标准。Sup\'（支持）{e} r.（右）。 (4), 765-809 (2015) ·Zbl 1410.14049号 ·doi:10.24033/asens.2258 [2] 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