沃尔特·博斯切里;迈克尔·邓布瑟;加伯罗，埃琳娜 非结构化多边形Voronoi网格上间断Galerkin格式的连续有限元子网格基函数。 （英语） Zbl 1492.65261号 Commun公司。计算。物理学。 32，第1号，259-298（2022）. 摘要：我们提出了一种新的高阶精确节点非结构化多边形Voronoi网格上非线性双曲型偏微分方程组（PDE）的间断Galerkin（DG）方法。而不是使用经典多项式在我们的新方法中，离散解表示为分段连续多项式度\（N\）在内部每个Voronoi元素，使用连续有限元在每个多边形内的子网格上定义的基础。我们将生成的子网格基称为凝聚有限元（AFE）是一般多边形上DG方法的基础，因为它是通过与子网格三角形相关联的有限元基函数的聚集获得的。每个子三角形上的基函数通常在通用参考元素上定义，因此可以计算普遍的子网格三角形的质量、通量和刚度矩阵在预处理阶段一次性全部用于参考元素。因此无正交尽管计算网格是非结构化的，但算法是可行的。ADER方法利用单元时空Galerkin有限元预测器实现了高精度的时间精度。针对可压缩Euler和Navier-Stokes方程的一组典型基准问题，对新方案进行了仔细验证。数值结果已经用文献中可用的参考解进行了检验，并且在计算效率和精度方面，也与相应模式DG格式获得的结果进行了系统比较。 引用于5文件 MSC公司： 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法 关键词：DG格式的连续有限元子网格基础;高阶无正交ADER-DG格式;非结构化Voronoi网格;节点基和模态基的比较;可压缩Euler和Navier-Stokes方程 软件：Gmsh公司;HE-E1GODF公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Boscheri}等人，Commun。计算。物理学。32，第1号，259--298（2022；Zbl 1492.65261） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 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