斯特凡·克鲁斯;费利克斯·纽斯克;塞巴斯蒂安·佩茨;詹·亨德里克·尼曼;塞西莉亚·克莱门蒂;克里斯托夫·施尤特 Koopman生成器的数据驱动近似：模型简化、系统识别和控制。 （英语） Zbl 1485.93097号 物理D 406，文章ID 132416，15 p.（2020）. 摘要：我们导出了一种用于近似Koopman生成器的数据驱动方法，称为gEDMD，它可以被视为EDMD的直接扩展(扩展动态模式分解). 该方法适用于确定性和随机动力系统。它可以用于计算发电机的特征值、特征函数和模式，并用于系统识别。除了学习确定性系统的控制方程外，还可以将其简化为SINDy(非线性动力学的稀疏辨识)，可以从数据中识别随机微分方程的漂移项和扩散项。此外，我们应用gEDMD推导高维系统的粗粒度模型，并确定有效的模型预测控制策略。我们强调了与其他方法的关系，并使用几个指导性示例和典型分子动力学问题证明了所提方法的有效性。 引用于58文件 MSC公司： 93B11号机组 系统结构简化 93B30型 系统标识 关键词：数据驱动方法;科普曼操作员;无穷小发生器;系统标识;粗粒化;控制 软件：VAMP网络 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Klus}等人，Physica D 406，文章ID 132416，15 p.（2020；Zbl 1485.93097） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 施密德，P.J.，数值和实验数据的动态模式分解，J.流体力学。，656, 5-28 (2010) ·Zbl 1197.76091号 [2] 屠呦呦。；罗利，C.W。；Luchtenburg，D.M。；Brunton，S.L。；Kutz，J.N.，《关于动态模式分解：理论和应用》，J.Compute。动态。，1, 2 (2014) ·Zbl 1346.37064号 [3] M.O.威廉姆斯。；罗利，C.W。；Kevrekidis，I.G.，基于核的数据驱动Koopman光谱分析方法，J.Compute。动态。，2, 2, 247-265 (2015) ·Zbl 1366.37144号 [4] Klus，S。；科尔泰，P。；Schütte，C.，关于Perron-Frobenius和Koopman算子的数值逼近，J.Compute。动态。，3, 1, 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