史蒂文·米勒。;翁、燕 椭圆曲线单参数族中Dirichlet系数矩的偏差。 （英语） 兹伯利1502.14081 PUMP J.本科生。物件。 4, 168-201 (2021). 引用于2文件 MSC公司： 14H52型 椭圆曲线 11层39 斐波那契和卢卡斯数、多项式和推广 11个B05 密度、间隙、拓扑 65年第30季度 递归关系的数值方面 关键词：椭圆曲线;Dirichlet系数;\（L\）-函数;偏见 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.J.Miller}和\textit{Y.Weng}，PUMP J.本科生。第4号决议，168--201（2021；Zbl 1502.14081） 全文： 链接 参考文献： [1] S.Arms，S.J.Miller，A.Lozano-Robledo，《在Q（T）上构造中等秩的椭圆曲线》，《数论》，123（2007），388-402·兹比尔1160.11029 [2] M.Asada，R.Chen，E.Fourakis，Y.Kim，A.Kwon，J.Lichtman，B.Mackall，S.J.Miller，E.Winsor，K.Winsor，J.Yang，K.Yang，L函数族中狄利克雷系数的低阶偏二阶矩，预印本，在线网址：https://web.williams.edu/Mathematics/sjmiller网站/public_html/math/papers/Bias2017ver110.pdf [3] O.Barrett，F.W.K.Firk，S.J.Miller，C.Turnage-Butterbaugh，《从量子系统到L函数：对相关统计及其以外》，《数学中的开放问题》（编辑约翰·纳什和迈克尔·拉西亚斯），斯普林格·弗拉格出版社，2016年，第123-171页·兹比尔1351.11049 [4] B.Berndt、R.Evans、K.Williams、Gauss和Jacobi Sums，加拿大数学学会单颗粒和高级文本系列，21，John Wiley&Sons，1998年·Zbl 0906.11001号 [5] B.J.Birch，固定素域上椭圆曲线的点数如何变化，J.London Math。《社会学杂志》，43（1968），57-60·Zbl 0183.25503号 [6] H.Davenport，《高等算术：数字理论导论》，第7版，剑桥大学出版社，剑桥，1999年·Zbl 0958.11002号 [7] H.Davenport，乘数理论，第二版，由H.Montgomery修订，数学研究生教材，第74卷，Springer-Verlag，纽约，1980年·兹比尔0453.10002 [8] A.Dujella，《椭圆曲线等级记录的历史》，网址：https://web.math.pmf。unizg.hr/duje/tors/rankhist.html。 [9] F.W.K.Firk，S.J.Miller，核，素数和随机矩阵连接，对称性，1（2009），64-105；doi:10.3390/sym1010064。也可通过以下网址获得：http://www.mdpi.com/2073-8994/1/1/64。 [10] T.Hammonds，S.Kim，B.Logsdon，A.Lozano-Robledo，S.J.Miller，《通过Nagao猜想的超线性曲线族中的秩和偏差》，发表在《J·数论》中·Zbl 1469.11169号 [11] N.Katz，P.Sarnak，zeta函数和对称性的零，布尔。阿默尔。数学。《社会学杂志》（N.S.），36（1999），1-26·Zbl 0921.11047号 [12] N.Katz，P.Sarnak，《随机矩阵》，《Frobenius特征值和单值性》，美国数学学会学术讨论会出版物，45，美国数学协会，普罗维登斯，RI，1999年·Zbl 0958.11004号 [13] A.Knapp，《椭圆曲线》，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1992年·Zbl 0804.14013号 [14] D.Mehrle，S.J.Miller，T.Reiter，J.Stahl，D.Yott，《在数字域上构建中阶椭圆曲线族》，《明尼苏达大学数学杂志》，2（2016-2017），11页，网址：https://pubs.lib.umn.edu/index.php/mjum/article/view/4122/2812。 [15] P.Michel、Rang moyen de famille de courbes elliptiques et lois de Sato-Tate、M onatsh。数学。，120 (1995), 127-136. ·Zbl 0869.11052号 [16] S.J.Miller，《椭圆曲线族的1级和2级密度：基本群对称性的证据》，普林斯顿大学，博士论文（2002），网址：http://web.williams.edu/数学/sjmiller/public_html/math/thesis/SJMthesis_Rev2005.pdf。 [17] S.J.Miller，椭圆曲线上点的数量变化及其对超秩的应用，C.R.Math。阿卡德。科学。Soc.R.加拿大。，27 (2005), 111-120. ·Zbl 1136.11312号 [18] S.J.Miller，R.Takloo-Bighash，《现代数论邀请函》，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，2006年·兹比尔1155.11001 [19] S.J.Miller，Y.Weng，《椭圆曲线族Dirichlet系数矩的偏差》，（2021），网址：http://arxiv.org/abs/2102.02702。 [20] K.Nagao，高阶椭圆曲线的构造，Kobe J.Math。，11 (1994), 211-219. ·Zbl 0848.11026号 [21] K.Nagao，Q（T）-椭圆曲线的秩和局部点的某些极限，Manuscripta Math。，92 (1997), 13-32. ·Zbl 0870.11034号 [22] I.Niven，H.Zuckerman，H.Montgomery，《数论导论》，第5版，John Wiley&Sons出版社，纽约，1991年·Zbl 0742.11001号 [23] J.Park，B.Poonen，J.Voight，M.M.Wood，《椭圆曲线秩有界性的启发式》，《欧洲数学杂志》。《社会学杂志》，21（2019），2859-2903·Zbl 1469.11173号 [24] 本科生研究水泵杂志4（2021），168-201·兹伯利1502.14081 [25] M.Rosen，J.Silverman，《关于椭圆曲面的秩》，《发明》。数学。，133 (1998), 43-67. ·Zbl 0905.14019号 [26] J.Silverman，J.Tate，椭圆曲线上的有理点，Springer-Verlag，纽约，1992年·Zbl 0752.14034号 [27] A.Varilly，Dirichlet的算术级数定理，网址：https://math。rice.edu/av15/Files/Dirichlet.pdf。 [28] Steven J.Miller Williams College马萨诸塞州Main St Williamstown 880号史蒂文·米勒威廉姆斯学院邮编：01267电子邮件：sjm1@williams.edu，史蒂文。米勒。MC.96NJ 08520电子邮件：yweng-22@peddie.org 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。