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罗伯托·C·阿拉米诺。;大卫·萨阿德

有限域上稀疏随机矩阵的性质。 （英语） 兹比尔1456.82482

《统计力学杂志》。理论实验。 2009年，第4期，论文编号：P04017，19页（2009）.
摘要：利用无序系统物理学的技术，在大矩阵的极限下，研究了有限域上稀疏随机矩阵的典型性质。对于素数阶有限域（mathrm{GF}（q）），我们给出了平均核维数、特征向量空间的平均维数和特征值分布的结果。对于一般情况，还计算了给定条目分布的矩阵数。文中还讨论了这些结果对纠错码和随机图的意义。

引用于1文件

MSC公司：

82个B44 平衡统计力学中的无序系统（随机伊辛模型、随机薛定谔算子等）
15B52号 随机矩阵（代数方面）
05C80号 随机图（图形理论方面）
60二氧化碳 组合概率

关键词：

随机图;网络;统计力学的新应用;随机矩阵理论及其推广
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.C.Alamino}和\textit{D.Saad}，J.Stat.Mech。理论实验，2009年，第4期，论文编号：P04017，19页（2009；Zbl 1456.82482）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Mezard M、Parisi G和Zee A，1999年无。物理学。乙559 689·Zbl 0970.82021号 ·doi:10.1016/S0550-3213（99）00428-9
[2] 坎齐珀E 2001无。物理学。乙596 548·Zbl 0972.82045号 ·doi:10.1016/S0550-3213（00）00749-5
[3] 长尾T和田中T 2007《物理学杂志》。A： 数学。西奥。40 4973 ·Zbl 1120.15019号 ·doi:10.1088/1751-8113/40/19/003
[4] Biroli G、Bouchaud J-P和Potters M，2007年欧罗普提斯。莱特。78 10001 ·兹比尔1244.82029 ·doi:10.1209/0295-5075/78/10001
[5] Biroli G、Bouchaud J-P和Potters M，2007年《统计力学杂志》。P07019号·Zbl 1456.82488号 ·doi:10.1088/1742-5468/2007/07/P07019
[6] Bohigas O、de Carvalho J X和Pato M P 2008年物理学。版次。电子77 011122·doi:10.1103/PhysRevE.77.011122
[7] McEliece R 2002年信息与编码理论第二版（马萨诸塞州剑桥：剑桥大学出版社）·Zbl 1003.94003号 ·doi:10.1017/CBO9780511606267
[8] Phelps K T、RifáJ和Villanueva M，2005年IEEE传输。Inf.理论51 3931 ·Zbl 1318.94097号 ·doi:10.1109/TIT.2005.856940
[9] Davey M和MacKay D 1998年IEEE通信。莱特。2 165 ·数字对象标识代码：10.1109/4234.681360
[10] Nakamura K、Kabashima Y和Saad D，2001年欧罗普提斯。莱特。56 610 ·doi:10.1209/epl/i2001-00564-y
[11] Ricci-Tersenghi F、Weigt M和Zecchina R，2001年物理学。版次。电话63 026702·doi:10.1103/PhysRevE.63.026702
[12] Mézard M、Ricci-Tersenghi F和Zecchina R，2003年《统计物理学杂志》。111 505 ·Zbl 1049.82073号 ·doi:10.1023/A:1022886412117
[13] Cocco S、Dubois O、Mandler J和Monasson R，2003年物理学。修订稿。90 047205 ·doi:10.1103/PhysRevLett.90.047205
[14] 库珀C 2000随机结构。算法。16 209 ·Zbl 0953.15025号 ·doi:10.1002/（SICI）1098-2418（200003）16:2<209:：AID-RSA6>3.0.CO；2-1
[15] Blömer J、Karp R和Weiz E 1998随机结构。算法。10 407 ·Zbl 0877.15027号 ·doi:10.1002/（SICI）1098-2418（199707）10:4<407:：AID-RSA1>3.0.CO；2年
[16] Feng X和Zhang Z 2007申请。数学。计算。185 689 ·Zbl 1162.15015号 ·doi:10.1016/j.amc.2006.07.076
[17] Alamino R C和Saad D 2008年物理学。版次。电子77 061123·doi:10.1103/PhysRevE.77.061123
[18] Alamino R C和Saad D 2007《物理学杂志》。A： 数学。西奥。40 12259 ·Zbl 1121.94014号 ·doi:10.1088/1751-8113/40/41/001
[19] Yano T、Tanaka T和Saad D 2008《物理学杂志》。A： 数学。西奥。41 324022 ·Zbl 1171.94301号 ·doi:10.1088/1751-8113/41/32/324022
[20] Kabashima Y和Saad D 2004年《物理学杂志》。A： 数学。消息。37兰特·Zbl 1047.94020号 ·doi:10.1088/0305-4470/37/6/R01
[21] Cover T M和Thomas J 1991信息论要素（纽约州纽约市：威利）·Zbl 0762.94001号 ·doi:10.1002/0471200611
[22] 麦凯D 2003信息理论、推理和学习算法（马萨诸塞州剑桥：剑桥大学出版社）·Zbl 1055.94001号
[23] Wang B-Y和Zhang F 1998离散数学。187 211 ·Zbl 0957.05023号 ·doi:10.1016/S0012-365X（97）00197-0
[24] Gallager R 1963年低密度奇偶校验码，研究专题系列21号（马萨诸塞州剑桥：麻省理工学院出版社）·兹比尔0156.40701 ·doi:10.7551/mitpress/4347.001.0001
[25] 西森H 2001自旋玻璃的统计物理与信息处理（牛津：牛津大学出版社）·Zbl 1103.82002号 ·doi:10.1093/acprof:oso/9780198509417.001.0001
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