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方志超;赵洁;李红（Li，Hong）;刘，杨

非线性时间分数耦合扩散模型的快速双网格有限体积元算法。 （英语） Zbl 07684729号

数字。算法 93，编号2，863-898（2023）.
摘要：本文基于时间双网格（TT-M）计算方法，提出了一种求解非线性时间分数耦合扩散模型的快速二阶有限体积元（FVE）算法。该算法分别用二阶后向差分公式和WSGD公式对整数和Riemann-Liouville分数阶导数进行逼近，将时间区间划分为粗网格和细网格，然后利用插值算子构造三步TT-M-FVE算法。详细分析了TT-M FVE算法的存在唯一性，得到了离散（L^{infty}（L^2（Omega））和（L^ 2（H^1（Omeca））范数中变量（u）和（v）的渐近最优先验误差估计。结果表明，当时间粗、细网格尺寸满足（tau_c=O（tau_f^{1/2}）时，快速算法可以达到与FVE算法相同的精度，并减少更多的计算量。最后，给出了一些数值结果以证明该算法的有效性。

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MSC公司：

65-XX岁 数值分析
76倍 流体力学

关键词：

时间双网格算法;有限体积元法;非线性时间分数耦合扩散模型;存在性和唯一性;先验误差估计
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\textit{Z.Fang}等人，数字。算法93，No.2，863--898（2023；Zbl 07684729）
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