六月北川;梅里戈，昆廷;鲍里斯·蒂伯特 半离散最优运输牛顿算法的收敛性。 （英语） 兹伯利1439.49053 《欧洲数学杂志》。社会（JEMS） 21，第9号，2603-2651（2019）. 研究了源概率测度为绝对连续，目标测度为有限支持的半离散最优运输问题的数值解。引入阻尼牛顿算法，在Kantorovich泛函梯度正则性和强单调性假设下，给出了全局线性收敛性。结果是详细和独立的。审核人：叶基尼Shehu（Nsukka） 引用于1审查引用于43文件 MSC公司： 49平方米25 最优控制中的离散逼近 49英里15 牛顿型方法 65K10码 数值优化和变分技术 91B60型 贸易模型 90B06型 运输、物流和供应链管理 第49季度22 最佳运输 关键词：最佳运输;Ma-Trudinger-Wang条件;拉盖尔细分 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Kitagawa}等人，《欧洲数学杂志》。Soc.（JEMS）21，No.9，2603--2651（2019；Zbl 1439.49053） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 计算几何算法库。网址：http://www.cgal.org [2] Geograml，一个几何算法编程库。http://alice.loria.fr/软件/geogram/doc/html/ [3] Acosta，G.，Dur´an，R.G.：凸域L1中的最优Poincar´e不等式。程序。阿默尔。数学。Soc.132195-202（2004）Zbl 1057.26010 MR 2021262·Zbl 1057.26010号 [4] Attouch，H.，Buttazzo，G.，Michaille，G.：Sobolev和BV空间中的变分分析：在偏微分方程和优化中的应用。SIAM（2014）Zbl 1311.49001 MR 3288271·Zbl 1311.49001号 [5] Aurenhammer，F.、Hoffmann，F.和Aronov，B.：Minkowski型定理和最小二乘聚类。《算法》20，61-76（1998）Zbl 0895.68135 MR 1483422·Zbl 0895.68135号 [6] Benamou，J.-D.，Froese，B.D.，Oberman，A.M.：使用Monge-Amp'ere方程对最优运输问题进行数值求解。J.计算。物理学。260，107-126（2014）Zbl 1349.65554 MR 3151832·Zbl 1349.65554号 [7] Caffarelli，L.A.：凸势映射的正则性。J.Amer。数学。Soc.5，99-104（1992）Zbl 0753.35031 MR 1124980·Zbl 0753.35031号 [8] Caffarelli，L.A.、Kochengin，S.A.、Oliker，V.I.：关于给定远场散射数据的反射器设计问题的数值解。收录于：《Monge Amp’ere方程：几何和优化的应用》（佛罗里达州迪尔菲尔德海滩，1997年），康特姆。数学。226，美国。数学。Soc.，13-32（1999）Zbl 0917.65104 MR 1660740 2650Jun Kitagawa等人·Zbl 0917.65104号 [9] Carlier，G.，A.Galichon，Santambrogio，F.：从Knote的运输到Brenier的地图和最优运输的延续方法。SIAM J.数学。分析。412554-2576（2010）Zbl 1203.49063 MR 2607321·Zbl 1203.49063号 [10] de Castro，P.M.M.，M´erigot，Q.，Thibert，B.：抛物面的交集及其在Minkowski型问题中的应用。In:计算几何（SoCG’14），ACM，308-317（2014）Zbl 1397.68212 MR 3382311·Zbl 1397.68212号 [11] de Goes，F.、Breeden，K.、Ostromoukhov，V.、Desbrun，M.：最佳运输中的蓝色噪音。ACM事务处理。图31，第6号，第171条，第10页（2012年） [12] de Goes，F.、Wallez，C.、Huang，J.、Pavlov，D.、Desbrun，M.：粒子：基于功率图的不可压缩流体解算器。ACM事务处理。图34，第4号，第50条，第11页（2015）Zbl 1334.68276·兹比尔1334.68276 [13] Figalli，A.，Kim，Y.-H.，McCann，R.J.：H–最优映射的连续性和内射性。架构（architecture）。定额。机械。分析。209747-795（2013）Zbl 1281.49037 MR 3067826·Zbl 1281.49037号 [14] Friedland，S.，Nabben，R.：关于加权图的Cheeger型不等式。《图论杂志》41，1-17（2002）Zbl 1005.05028 MR 1919163·Zbl 1005.05028号 [15] Gangbo，W.，McCann，R.J.：最优运输的几何学。数学学报。177113-161（1996）Zbl 0887.49017 MR 1440931·Zbl 0887.49017号 [16] Guillen，N.，Kitagawa，J.：关于c-凸势映射的局部几何。计算变量偏微分方程52，345-387（2015）Zbl 1309.35038 MR 3299185·Zbl 1309.35038号 [17] Householder，A.S.：数值分析中的矩阵理论。多佛出版社。，纽约（1975）Zbl 0329.65003 MR 0378371·Zbl 0329.65003号 [18] Hug，D.：广义曲率测度和具有正范围集的奇点。论坛数学。10，699-728（1998）Zbl 0938.52004 MR 1652084·Zbl 0938.52004号 [19] Kim，Y.-H.，Kitagawa，J.：关于最优运输的简并性。Comm.偏微分方程39，1329-1363（2014）Zbl 1304.49093 MR 3208810·Zbl 1304.49093号 [20] Kim，Y.-H.，McCann，R.J.：最优运输的连续性、曲率和一般协方差。《欧洲数学杂志》。Soc.121009-1040（2010）Zbl 1191.49046 MR 2654086·兹比尔1191.49046 [21] Kitagawa，J.：求解最优运输问题的迭代方案。计算变量偏微分方程51，243-263（2014）Zbl 1297.49051 MR 3247388·Zbl 1297.49051号 [22] L´evy，B.：三维L2半离散最优运输的数值算法。ESAIM数学。模型。数字。分析。491693-1715（2015）Zbl 1331.49037 MR 3423272·Zbl 1331.49037号 [23] Loeper，G.：关于最优运输问题解的正则性。数学学报。202, 241-283 (2009) ·Zbl 1219.49038号 [24] Loeper，G.：球面上最优映射的规则性：二次成本和反射面天线。架构（architecture）。定额。机械。分析。199269-289（2011）Zbl 1231.35280 MR 2754343·兹比尔1231.35280 [25] Loeper，G.，Rapetti，F.：用牛顿算法对Monge-Amp'ere方程进行数值求解。C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎340，319-324（2005）Zbl 1067.65119 MR 2754343·兹比尔1067.65119 [26] Ma，X.-N.，Trudinger，N.S.，Wang，X.-J.：最优运输问题势函数的正则性。架构（architecture）。定额。机械。分析。177151-183（2005）Zbl 1072.49035 MR 2188047·Zbl 1072.49035号 [27] M´erigot，Q.：优化运输的多尺度方法。计算机图形论坛301583-1592（2011） [28] Mirebeau，J.-M.：3D Monge-Amp'ere操作符在宽模板和功率图之间的离散化。ESAIM数学。模型。数字。分析。491511-1523（2015）Zbl 1330.65161 MR 3423234·Zbl 1330.65161号 [29] Oliker，V.，Prussner，L.：关于方程½2z2z−ñ2z 2z 2=fx2y2Лxy的数值解及其离散化，I.Numer。数学。54，271-293（1989）Zbl 0659.65116 MR 0971703半离散最优运输的牛顿算法2651·Zbl 0659.65116号 [30] Rockafellar，R.T.：凸分析。普林斯顿数学。序列号。28，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿（1970）Zbl 0193.18401 MR 0274683·Zbl 0193.18401号 [31] Saumier，L.-P.，Agueh，M.，Khouider，B.：具有周期密度的L2最优运输问题的有效数值算法。IMA J.应用。数学。80，135-157（2015）Zbl 06409002 MR 3335154·Zbl 1408.49022号 [32] Schneider，R.：凸体：Brunn-Minkowski理论。剑桥大学出版社（1993）Zbl 0798.52001 MR 1216521·Zbl 0798.52001号 [33] Trudinger，N.S.，Wang，X.-J.：关于Monge-Amp'ere型方程的第二边值问题和最优运输。Ann.Scuola标准。主管比萨Cl.Sci。（5） 8143-174（2009）Zbl 1182.35134 MR 2512204·Zbl 1182.35134号 [34] 维拉尼，C.：《最佳交通：新旧》。施普林格（2009）Zbl 1156.53003 MR 2459454·Zbl 1156.53003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。