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克里斯托弗·古德里奇。

具有符号变换系数的离散Kirchhoff方程。 （英语） Zbl 1481.39005号

J.差异Equ。申请。 27，第5号，664-685（2021）.
在处理基尔霍夫方程时，人们通常首先了解高阶偏微分方程。作者以以下形式提到其中一个：\[u_{tt}-K\，{\左（\int_{\Omega}\，{|Du|}^2\，{\mathrm{d}s\右）}\，（{\Delta}u）（x）=f（x，u（x））
然而，本文不处理这个偏微分方程，而是处理它的离散版本，即公式化为\[-A\，{\左（\sum_{j=1}^{N}\，{\alpha}_j\，{左（（{\Delta}u）（t_j）\右）}^q\右）{（{\Delta}^2u）（N）={\lambda}\，f（u（N）），\]其中，（b\ge1）是一个正整数，（q\ge1。\（{\alpha}_j\）是类似\（\lambda\）的正实数。
现在，有很多关于此类方程的可用文献。作者指出，通常对系数和初始条件的假设可以用简单的假设代替。因此，证明是新的和更容易的，他们使用了巴拿赫空间理论，如不动点理论和指数理论。本文值得研究的是：
(1)
非常仔细地描述了求解方程的过程；
(2)
仔细地证明了这些定理，并详细描述了所有步骤；
(3)
通过一个例子明确地说明了这些定理的使用方法；
(4)
参考列表非常详尽，可以让人找到如何和研究什么来解决类似的问题。
审核人：沃尔夫冈·福尔格·罗布（因斯布鲁克）

引用于2文件

MSC公司：

39甲12 分析主题的离散版本
39A27号 差分方程的边值问题
39A70型 差分运算符
35克20分 非线性高阶偏微分方程
第26天15 和、级数和积分不等式
2007年7月47日 有序Banach空间或其他有序拓扑向量空间上的单调算子和正算子
47甲11 非线性算子的度理论

关键词：

非局部差分方程;矫顽力;简森不等式;正解;基尔霍夫方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.S.Goodrich}，J.Difference Equ。申请。27，第5号，664--685（2021；Zbl 1481.39005）
全文： 内政部

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