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多米尼克·莱昂·卡尔弗;张宁川

异国情调的皮卡德群和通过格罗斯-霍普金斯对偶的彩色消失。 （英语） Zbl 07792374号

拓扑应用程序。 341，文章ID 108742，32 p.（2024）.
本文研究了奇异的（K（h）-局部Picard群（kappa_h）和同调色消失猜想（RHVC）：\）存在，则\（L_{K（h）}（X\楔形V（h-2））\ simeq L_{K（h）}V（h-2）\）表示任何\（X\ in\kappa_h\），如果\（p-1）\nmid h\）则\（mathbb F_p\cong h_0（\mathbb G_h；\mathbbF{p^h}）\stackrel\sim\ to h_0。如果\（（h，p）=（3,5）\）和\（（5,13）\），则第一个结果成立，没有假设，因为在这些情况下存在\（V（1）\）和\（V（3）\）。此外，还研究了（4p-3=h^2）的情况。将这些联系起来，它们表明如果RHVC保持不变，那么在（（h，p）=（3,5）处为（kappa_3=0）。此外，他们还证明了单色共模\（M）的\（H^0M_1^｛H-1｝\）的结构^{h-1}_1\)通过将上同调的加法生成元（h^0M_1^{h-1}）分为三个族，并研究每个族对上同调（h^*_c（mathbb G_h；\pi_*（E_h）/p））的贡献，如果（2p-1=h^2），则意味着RHVC。这些参数适用于（H^0M^1_{H-1}），其结构由Miller、Ravenel和Wilson确定[H.R.米勒等，《数学年鉴》。(2) 106, 469–516 (1977;Zbl 0374.55022号)]，并显示\（H^{H^2}_c（\mathbb G_H；\pi_{2p-2}（E_H）/I_{H-1}）=0\）和\（H_{H^2]_c（\ mathbb G _H；\ pi_0（E_H/I_{H_1}）=\ mathbbF_p\），这暗示了主要结果。
审核人：胜美岛村（高知）

MSC公司：

55页42 稳定同伦理论，谱

关键词：

奇异的皮卡德群体;色消失猜想;格罗斯-霍普金斯对偶;希腊字母元素

引文：

Zbl 0374.55022号

软件：

SageMath软件
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.L.Culver}和\textit{N.Zhang}，拓扑应用。341，文章ID 108742，32 p.（2024；Zbl 07792374）
全文： 内政部 arXiv公司

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