Karthikeyan Rajagopal;萨贾德·贾法里;范永成;魏周超;Premraj、Durairaj;卡塔穆图·塔米尔马兰;安妮莎·卡提基扬 厄尔尼诺Vallis模型的反单调性、分岔和多稳定性。 （英语） Zbl 1414.34037号 国际分叉混沌应用杂志。科学。工程师。 29，第3号，文章ID 1950032，15 p.（2019）. 摘要：本文分析了著名的厄尔尼诺Vallis模型的参数条件\（P\neq0\）。导出了平衡点稳定的条件。研究了系统（P=0）和（Pneq0）发生Hopf分岔的条件。用前向和后向连续分岔图以及共存吸引子解释了Vallis模型在P（neq 0）时的多重稳定性特征。在文献中首次提出了在Vallis模型中，周期倍增的产生，然后通过逆周期倍增分岔（称为反单调发生）将其湮灭。 引用于7文件 MSC公司： 34C60个 常微分方程模型的定性研究与仿真 34C23型 常微分方程的分岔理论 86A05型 水文学、水文学、海洋学 34二氧化碳 常微分方程积分曲线、奇异点、极限环的拓扑结构 关键词：Vallis模型;厄尔尼诺现象;霍普夫分岔;反单调性;多稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Rajagopal}等人，《国际分叉混沌应用》。科学。Eng.29，No.3，文章ID 1950032，15 p.（2019；Zbl 1414.34037） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Ai，W.，Sun，K.&Fu，Y.[2018]“多翼多涡旋网格复合混沌系统的设计及其电路实现”，国际期刊Mod。物理学。C291850049。 [2] Alkahtani，B.和Atangana，A.[2016]“厄尔尼诺的Vallis模型上的混沌与分数算符”，Entropy11800。 [3] Allan，C.R.J.、Lindesay，J.和Parker，D.E.[1996a]《国家报告：厄尔尼诺和气候预测》（全球计划办公室，https://atmos.washington.edu/gcg/RTN/). [4] Allan，C.R.J.、Lindesay，J.和Parker，D.E.[1996b]厄尔尼诺-南方涛动和气候变化（CSIRO出版社）。 [5] Blazejczyk-Okolewska，B.&Kapitaniak，T.[1998]“冲击振子的共存吸引子”，混沌Solit。分形9，1439-1443·Zbl 0942.37040号 [6] Borghezan，M.&Rech，P.C.【2017】“厄尔尼诺Vallis模型中的混沌和周期性”，《混沌孤立》。分形97，15-18·Zbl 1380.34068号 [7] Chudzik，A.，Perlikowski，P.，Stefanski，A.&Kapitaniak，T.[2011]“范德波尔-杜芬振荡器中的多重稳定性和罕见吸引子”，国际分岔与混沌211907-1912·Zbl 1248.34039号 [8] Dawson，S.、Grebogi，C.、Yorke，J.A.、Kan，I.和Kocak，H.[1992]“反单调性：周期双重级联的不可避免逆转”，《物理学》。莱特。A162249-254。 [9] Dudkowski，D.，Jafari，S.，Kapitaniak，T.，Kuznetsov，N.，Leonov，G.&Prasad，A.[2016]“动力系统中的隐藏吸引子”，Phys。代表637，1-50·Zbl 1359.34054号 [10] Euzebio，R.&Llibre，J.[2014]“厄尔尼诺模型通过Vallis微分系统的周期解”，Disc。Contin公司。动态。系统34，3455-3469·Zbl 1302.86010号 [11] Garay，B.和Indig，B.[2015]，“瓦利斯的厄尔尼诺不对称洛伦兹模型中的混沌”，《混沌孤岛》。分形75，253-262·兹比尔1352.37195 [12] He，S.，Sun，K.&Zhu，C.[2013]“多翼混沌系统的复杂性分析”，Chin。物理学。B22，050506。 [13] He，S.，Sun，K.&Wang，H.[2015]“分数阶Lorenz超混沌系统的复杂性分析和DSP实现”，Entropy17，8299-8311。 [14] He，S.，Sun，K.&Banerjee，S.[2016a]“分数阶无扩散Lorenz系统的动力学特性和复杂性”，《欧洲物理学》。J.Plus131254。 [15] He，S.，Sun，K.和Wang，H.[2016b]“带环连接的分数阶时滞混沌系统的同步”，《欧洲物理学》。J.专题225，97-106。 [16] He，S.，Sun，K.，Mei，X.，Yan，B.&Xu，S.[2017]“基于共形分数阶导数的分数阶混沌系统的数值分析”，《欧洲物理学》。J.Plus132，36。 [17] He，S.，Banerjee，S.&Sun，K.【2018a】“导数能决定分数阶混沌系统的动力学吗？”混沌孤立。分形115，14-22·Zbl 1416.34034号 [18] He，S.，Li，C.，Sun，K.和Jafari，S.[2018b]“自生混沌系统的多元多尺度复杂性分析”，Phys。莱特。A20，556。 [19] Jafari，S.、Sprott，J.C.和Nazarimehr，F.[2015]“隐藏吸引子的最新示例”，《欧洲物理学》。J.专题2241469-1476。 [20] Jafari，S.，Pham，V.-T.&Kapitaniak，T.[2016]“从简单3D系统获得的无平衡多涡卷混沌海”，《国际分叉与混沌》261650031·Zbl 1334.34034号 [21] Jafari，M.A.、Mliki，E.、Akgul，A.、Pham，V.-T.、Kingni，S.T.、Wang，X.和Jafary，S.[2017]“变色龙：最隐蔽的混沌流”，Nonlin。第88王朝，2303-2317年。 [22] Jafari，S.、Ahmadi，A.、Khalaf，A.J.M.、Abdolmohammadi，H.R.、Pham，V.-T.和Alsaadi，F.E.[2018a]“一种具有极端多稳定性的新型隐藏混沌吸引子”，AEU-国际J.电子。公社89，131-135。 [23] Jafari，S.、Ahmadi，A.、Panahi，S.和Rajagopal，K.【2018b】“极端多重稳定性：当缺陷改变质量时，”混沌孤立。分形108，182-186。 [24] Jafari，S.、Dehghan，S.，Chen，G.、Kingni，S.和Rajagopal，K.[2018c]“笼子内外的双胞胎鸟”，《混沌独奏》。分形112，135-140·Zbl 1394.34113号 [25] Kengne，J.、Negou，A.和Tchiotsop，D.【2017年】，“基于记忆电阻器的新型自振电路中的反单调性、混沌和多重吸引子”，Nonlin。第88王朝，2589-2608年。 [26] Krishchenko，A.和Starkov，K.[2008]“非线性时变系统紧不变紧集的局部化”，《国际分岔与混沌》18，1599-1604·Zbl 1147.34326号 [27] Kuznetsov，Y.[2004]应用分叉理论的要素（Springer-Verlag，NY）·Zbl 1082.37002号 [28] Lai，Q.和Chen，S.[2016a]“从新的4D光滑混沌系统生成的共存吸引子”，国际J.Contr。自动。系统14，1124-1131。 [29] Lai，Q.和Chen，S.[2016b]“从Sprott B系统生成多个混沌吸引子”，国际分岔与混沌26，1650177-13·Zbl 1349.34161号 [30] Lai，Q.，Akgul，A.，Zhao，X.-W和Pei，H.【2017】“一个新的4D自治混沌系统中的各种类型的共存吸引子”，Int.J.Bifurcation和Chaos271750142-1-14·Zbl 1373.34025号 [31] Lai，Q.，Nestor，T.，Kengne，J.和Zhao，X.-W.[2018]“具有两个平衡点的新4D混沌系统的共存吸引子和电路实现”，混沌孤子。分形107，92-102·Zbl 1380.34070号 [32] Li，C.&Sprott，J.C.[2014]“Lorenz系统中的多重稳定性：一只破碎的蝴蝶”，《国际分歧与混沌》241450131-1-7·Zbl 1302.34015号 [33] Li，C.，Sprott，J.C.，Thio，W.和Zhu，H.[2014]“新的分段线性超混沌电路”，IEEE Trans。电路系统-二： 实验简报61977-981。 [34] Li，C.，Sprott，J.C.&Thio，W.[2015a]“洛伦兹系统的线性化”，《物理学》。莱特。a379888-893·Zbl 1342.34062号 [35] Li，C.，Sprott，J.C.，Yuan，Z.&Li，H.[2015b]“构建具有全振幅控制的混沌系统”，《国际分岔与混沌》251530025-1-14·Zbl 1326.34101号 [36] Li，C.、Sprott，J.C.和Xing，H.[2016]“新生混沌急流”，Phys。莱特。A380，1172-1177。 [37] Li，C.，Sprott，J.C.，Akgul，A.，Iu，H.H.C.&Zhao，Y.[2017a]“具有自由控制的新混沌振荡器”，Chaos27083101·Zbl 1390.34196号 [38] Li，C.，Sprott，J.C.，Hu，W.&Xu，Y.[2017b]“自生混沌系统中的无限多稳定性”，《国际分岔与混沌》271750160-111·Zbl 1383.37026号 [39] Li，C.，Sprott，J.C.&Mei，Y.[2017c]“奇异吸引子的无限二维晶格”，Nonlin。第89王朝，2629-2639年。 [40] Li，C.，Thio，W.J.，Sprott，J.C.，Zhang，R.&Lu，T.[2017d]“完全振幅控制混沌系统的线性同步和电路实现”，Chin。物理学。b261200501中。 [41] Li，C.&Sprott，J.C.[2018]“无限三维混沌吸引子准周期晶格”，Phys。莱特。A382，581-587·Zbl 1383.35031号 [42] Lorenz，E.N.[1963]“确定性非周期流”，J.Atmos。科学.20，130-141·Zbl 1417.37129号 [43] Mello，L.F.和Coelho，S.[2009]，“吕系统中退化Hopf分支”，《物理学》。莱特。A373，1116-1120·Zbl 1228.70014号 [44] Mihailovic，D.、Mimic，G.和Arsenic，I.[2014]“气候预测：气候模型中的混乱和复杂性”，《大气杂志》2014年第878249页。 [45] Pan，L.，Zhou，W.，Zhow，L.&Sun，K.[2011]“两个不同分数阶超混沌系统之间的混沌同步”，Commun。农林。科学。数字。模拟16，2628-2640·Zbl 1221.37220号 [46] Pham，V.-T.，Akgul，A.，Volos，C.，Jafari，S.&Kapitaniak，T.[2017a]“带有可提升变量的非平衡混沌系统的动力学和电路实现”，AEU-国际电子杂志。Commun.78134-140。 [47] Pham，V.-T.，Jafari，S.，Volos，C.&Kapitaniak，T.[2017b]“具有可变平衡的新混沌系统中隐藏吸引子的不同家族”，《国际分岔与混沌》271750138-1-10·兹比尔1373.34089 [48] Pham，V.-T.，Volos，C.，Jafari，S.&Kapitaniak，T.[2017c]“新型非平衡系统中隐藏混沌吸引子的共存”，Nonlin。第87王朝，2001-2010年。 [49] Pham，V.-T.，Volos，C.，Jafari，S.&Kapitaniak，T.[2017d]“具有共存隐藏吸引子的新型立方平衡混沌系统：分析与电路实现”，《电路系统杂志》。计算271850066。 [50] Pham，V.-T.，Volos，C.，Kingni，S.，Kapitaniak，T.&Jafari，S.[2018]“双曲正弦平衡新型混沌系统中的双稳态隐藏吸引子”，电路系统。签名流程371028-1043·Zbl 1415.37050号 [51] Philander，S.[1898]厄尔尼诺、拉尼娜和南方涛动（学术出版社）。 [52] Pisarchik，A.N.和Feudel，U.[2014]“多稳态控制”，《物理学》。代表540167-218·Zbl 1357.34105号 [53] Rajagopal，K.，Guessas，L.，Vaidyanathan，S.，Karthikeyan，A.&Srinivasan，A.[2017a]“使用自适应滑模控制和遗传优化PID控制的新型超混沌系统及其同步的动态分析和FPGA实现”，数学。问题。发动机2017，7307452·Zbl 1426.93143号 [54] Rajagopal，K.，Jafari，S.&Laarem，G.[2017b]“延时变色龙：分析、同步和FPGA实现”，Pramana-J.Phys.89，92。 [55] Rajagopal，K.、Karthikeyan，A.和Duraisamy，P.[2017c]“超混沌变色龙：分数阶FPGA实现”，复杂性2017，8979408·Zbl 1407.37052号 [56] Ren，S.，Panahi，S.、Rajagopal，K.、Akgul，A.、Pham，V.-T.和Jafari，S.[2018]“带有隐藏吸引子的新混沌流：第一个没有平衡的超急变系统”，Z.Naturforsch。A73，239-249。 [57] Ruan，J.、Sun，K.和Mou，J.[2016]“基于忆阻器的Lorenz超混沌系统及其电路实现”，《物理学报》。Sin.65190502。 [58] 阮，J.，孙，K.，牟，J，何，S.&张，L.[2018]“具有新导数的分数阶最简单记忆电阻器混沌电路”，《欧洲物理》。J.Plus133，3。 [59] Sotomayor，S.、Mello，L.和Braga，D.[2007a]“瓦特调速器系统的分岔分析”，计算。申请。数学26，19-44·Zbl 1182.70038号 [60] Sotomayor，S.，Mello，L.&Braga，D.[2007b]“退化Hopf分支的Lyapunov系数”，arXiv:0709.3949v1。 [61] Sprott，J.C.[1994]“一些简单的混沌流”，《物理学》。版本E50，R647-R650。 [62] Sprott，J.C.[1997a]“最简单的耗散混沌流”，《物理学》。莱特。答228271-274·Zbl 1043.37504号 [63] Sprott，J.C.[1997b]“一些简单的混沌突变函数”，《美国物理杂志》65，537-543。 [64] Sprott，J.C.[2000]“简单混沌系统和电路”，《美国物理杂志》第68期，第758-763页。 [65] Sprott，J.C.、Jafari，S.、Pham，V.-T.和Hosseini，Z.S.[2015]“具有单个不稳定节点的混沌系统”，《物理学》。莱特。A3792030-2036·Zbl 1364.37084号 [66] Sprott，J.C.、Jafari，S.、Khalaf，A.J.M.和Kapitaniak，T.【2017】“超稳定性：具有空间周期阻尼的周期强迫振荡器中嵌套吸引子的可数无穷大共存”，Eur.Phys。J.专题2261979-1985。 [67] Tang，Y.-X.，Khalaf，A.J.M.，Rajagopal，K.，Pham，V.-T.，Jafari，S.&Tian，Y.[2018]“一种新型非线性振荡器，具有无限数量共存的隐藏和自激吸引子”，Chin。物理学。B27，040502。 [68] Vallis，G.[1986]“厄尔尼诺：混沌动力系统？”《科学》232，243-245。 [69] Vallis，G.[1988]“厄尔尼诺和南方涛动的概念模型”，《地球物理学杂志》。第93号决议，13979-13991。 [70] Wang，H.，Sun，K.&He，S.[2014a]“基于Adomian分解方法的分数阶Lorenz-Stenflo系统数字信号处理器的动态分析与实现”，Phys。脚本90，015206。 [71] Wang，Y.，Sun，K.，He，S.&Wang，H.[2014b]“分数阶正弦强迫简化Lorenz系统的动力学及其同步”，《欧洲物理学》。J.专题2231591-1600。 [72] Wang，Z.，Abdolmohammadi，H.R.，Alsaadi，F.E.，Hayat，T.&Pham，V.-T.[2018]“具有无限共存非对称吸引子的新振荡器”，混沌孤子。分形110，252-258·Zbl 1391.34066号 [73] Wei，Z.，Pham，V.-T.，Khalaf，A.J.M.，Kengne，J.&Jafari，S.[2018]“一种改进的多尺度混沌振荡器”，《国际分岔与混沌》281850085-1-9·Zbl 1395.34022号 [74] Wolf，A.，Swift，J.，Swinney，H.&Vastano，J.[1985]“从时间序列中确定Lyapunov指数”，《物理学》D16285-317·Zbl 0585.58037号 [75] Wu，H.，Bao，B.，Liu，Z.，Xu，Q.&Jiang，P.[2016]“记忆Wien-bridge振荡器中的混沌和周期爆发现象”，Nonlin。第83、893-903王朝。 [76] Yu，M.，Sun，K.，Liu，W.&He，S.[2018]“带网格正弦腔的超混沌映射”，混沌Solit。分形106107-117·Zbl 1392.39011号 [77] Zhang，L.，Sun，K.，He，S.，Wang，H.&Xu，Y.[2017a]“四翼分数阶5D超混沌系统的解与动力学”，《欧洲物理学》。J.普鲁斯132，31。 [78] Zhang，L.，Sun，K.，Liu，W.&He，S.[2017b]“使用分数阶超混沌系统和DNA序列操作的新型彩色图像加密方案”，Chin。物理学。B26，100504。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。