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De Oliveira，塞萨尔·R。;罗伯托·普拉多。

具有准平衡动力学和点谱的量子哈密顿量。 （英语） Zbl 1116.81021号

J.差异。方程 235，第1号，85-100（2007）.
设\（（\Omega，d）\）是一个紧度量空间。作者考虑了由\（（H^W_｛\omega，S｝\psi）（n）=（\Delta\psi）（n）+\lambda F（S^n\omega）\psi（n）+W（n）\psi（n）\），\（\omega\in\omega\）给出的有界薛定谔算子族\（H^W_｛\omega，S｝\），作用于\（\psi\in\ell^2（\mathbb｛n｝）\）或整个格情况\（\psi\in\ell^2（\mathbb｛Z｝）\），其中\（Δ\psi）（n）=\psi（n+1）+\psi（n-1）\），\（F:\Omega\to\mathbb{R}\）满足Lipschitz条件，并且\（|W（n）|\leq C（1+|n|）^{-n-\eta}\），\（对于所有n\in\mathbb{Z}\）。他们考虑了时间平均矩（M^W{omega，S}（p，T）：=（2/T）int_{（0，infty）}\sum_n（1+n^2）^{p/2}）\（|\langle\delta_n，\exp（-itH^W_｛\omega，｝）\delta_1\langle|^2\，dt\），以及上下扩散指数\[\β^+{ω，S，W}（p）：=\limsup_{T\to\infty}\log（M^W{omega，S}（p，T））/（p\log T）\]和\[\β^-{ω，S，W}（p）：=\liminf_{T\to\infty}\log（M^W_{Ω，S}（p，T））/（p\log T）。\]如果（β+{ω，S，W}（p）=1）表示所有（p>0），则（H^W{Ω，S}）表示准平衡动力学\（β-（p）=1），弹道。它们显示了在稠密的（G_δ）集合（（subseteq\omega）中，（H_W_{ω，S}）表示（ω）的准平衡动力学的条件。如果（W）是一阶摄动（W=kappa\langle\delta_1，cdots\rangle\delta_1），则给出了具有拟平衡动力学和点谱的（H^W{omega，S}）的例子。研究了由（ω）描述的离散Dirac模型。
审核人：山形秀夫（大阪）

引用于三文件

MSC公司：

2010年第81季度 量子理论中的Selfadjoint算符理论，包括光谱分析
47B99型 线性算子的特殊类
47N50型 算子理论在物理科学中的应用
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\textit{C.R.De Oliveira}和\textit{R.A.Prado}，J.Differ。方程式235，No.1，85--100（2007；Zbl 1116.81021）
全文： 内政部 arXiv公司

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