陈楠;安德鲁·马吉达（Andrew J.Majda）。;童欣。 可激发介质非线性动态随机模型的空间局部化。 （英语） Zbl 1480.65026号 下巴。数学安。，序列号。B类 40，第6号，891-924（2019）. 摘要：非线性动态随机模型在不同领域普遍存在。它们的统计特性通常非常有趣，但计算起来也非常困难。许多可激发介质模型都属于这种具有大状态维数的复杂系统，相关的协方差矩阵具有局部化结构。本文建立了一个数学框架来理解一大类高维随机耦合非线性系统的空间局部化。严格的数学分析表明，扩散的局部效应导致协方差矩阵中的分量随距离呈指数衰减，而平均场相互作用的全局效应使不同分量同步，并促成全局协方差。分析基于与适当的线性代理模型的比较，该模型的协方差传播可以明确计算。讨论了这些理论结果的两个重要应用。它们是有效采样协方差矩阵的空间平均策略和数据同化中的定位技术。采用线性模型和随机耦合的FitzHugh-Nagumo模型的测试实例来验证理论结果。后者还用于系统研究空间平均策略，以便在不同的动力学状态下对协方差矩阵进行有效采样。 引用于7文件 MSC公司： 65立方厘米 马尔可夫链的数值分析或方法 2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等） 6020万 广义随机过程 关键词：大状态维;扩散，扩散;平均场相互作用;空间平均策略;有效采样 软件：合卡尔曼滤波 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Chen}等人，Chin。数学安。，序列号。B 40，编号6，891--924（2019；Zbl 1480.65026） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 安德森，B.D。；Moore，J.B.，最优滤波，Englewood Cliffs，21，22-95（1979）·Zbl 0688.93058号 [2] Anderson，J.L.，《使用层次集合滤波器探索集合数据同化中定位的必要性》，《物理D：非线性现象》，230，99-111（2007）·Zbl 1387.86039号 ·doi:10.1016/j.physd.2006.02.011 [3] Bai，Z.D。；Yin，Y.Q.，收敛到半圆定律，Ann.Probab。，16, 863-875 (1988) ·Zbl 0648.60030号 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