刘子建;张磊;毕、平;庞建华;李冰;方成灵 关于具有比率依赖功能反应的单食饵-(n)-捕食者脉冲反应扩散捕食者-食饵系统的动力学。 (英语) Zbl 1447.92352号 生物学杂志。动态。 12,第1号,551-576(2018). 摘要:本文研究了一类具有比率依赖功能反应的单食饵-(n)-捕食者脉冲反应扩散周期捕食者-食饵系统。基于微分方程的上下解方法和比较理论,建立了捕食者-食饵系统最终有界性和持久性的充分条件。通过构造适当的辅助函数,得到了唯一全局稳定正周期解存在的条件。通过实例和数值模拟验证了我们结果的可行性。最后进行了讨论。 引用于2文件 理学硕士: 92D25型 人口动态(一般) 35K57型 反应扩散方程 35B10型 PDE的周期性解决方案 35兰特 脉冲偏微分方程 92年第35季度 与生物学、化学和其他自然科学有关的偏微分方程 关键词:反应扩散;比率相关功能反应;捕食者-被捕食者系统;永久性;稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Liu}等人,J.Biol。动态。12,第1号,551--576(2018;Zbl 1447.92352) 全文: 内政部 OA许可证 参考文献: [1] B.Ainsebaa和S.Aniţa,捕食者-食饵系统模型的反应扩散问题的内部稳定性,非线性分析。61(2005),第491-501页。doi:10.1016/j.na.2004.09.055[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 1072.35090号 [2] M.U.Akhmet、M.Beklioglu、T.Ergenc和V.I.Tkachenko,具有扩散的脉冲比率依赖捕食者-食饵系统,非线性分析。RWA 7(2006),第1255-1267页。doi:10.1016/j.nonrwa.2005.11.007[交叉引用],[谷歌学者]·Zbl 1114.35097号 [3] 杜志峰,具有Beddington-DeAngelis时滞功能反应的中立型脉冲捕食者-食饵模型的周期解,J.Compute。申请。数学。258(2014),第87-98页。doi:10.1016/j.cam.2013.09.008[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 1330.37074号 [4] C.Duque,K.Kiss和M.Lizana,关于具有扩散的n维比例依赖捕食系统的动力学,Appl。数学。计算。208(2009),第98-105页。[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 1155.92037号 [5] R.A.Fisher,《优势基因的发展浪潮》,《优生学年鉴》第7卷(1937年),第353-369页。[Crossref],[Google学者] [6] Ge Z.和He Y.,由延迟反应扩散方程描述的捕食者-食饵系统的扩散效应和稳定性分析,J.Math。分析。申请。339(2008),第1432-1450页。doi:10.1016/j.jmaa.2007.07.060[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]·兹比尔1132.35087 [7] A.Kolmogoroff、I.Petrovsky和N.Piscounoff,《物质数量增长的扩散方程及其在生物问题中的应用研究》,莫斯科大学公牛分校。数学。1(1937年),第1-25页。[谷歌学者] [8] V.Lakshmikantham、D.Bainov和P.Simenov,《脉冲微分方程理论》,《世界科学》,新加坡,1989年。[Crossref],[Google学者]·Zbl 0719.34002号 [9] X.Liu和L.Chen,具有周期脉冲扰动的周期logistic系统的全局动力学,J.Math。分析。申请。289(2004),第279-291页。doi:10.1016/j.jmaa.2003.09.058[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 1054.34015号 [10] C.V.Pao,非线性抛物方程和椭圆方程,Plenum,纽约,1992年。[谷歌学者]·Zbl 0777.35001号 [11] A.M.Samoilinko和N.A.Perestyuk,《脉冲微分方程》,《世界科学》,新加坡,1995年。[Crossref],[Google学者]·Zbl 0837.34003号 [12] 石海斌,李彦宏,具有比率依赖功能反应的扩散捕食-被捕食模型的全局渐近稳定性,应用。数学。计算。250(2015),第71-77页。[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 1328.35253号 [13] 施正荣,R.Shivaji,弱allee效应反应扩散模型的持久性,数学学报。《生物学》第52卷(2006年),第807-829页。doi:10.1007/s00285-006-0373-7[Crossref],[PubMed],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 1110.92055号 [14] J.G.Skellam,理论种群中的随机扩散,《生物统计学》38(1951),第196-218页。doi:10.1093/biomet/38.1-2.196[Crossref],[PubMed],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 0043.14401号 [15] L.H.Smith,《竞争动力学》,《数学讲义》,第1714卷,施普林格,柏林,1999年,第192-240页。[谷歌学者]·Zbl 1002.92564号 [16] 沃尔特,微分不等式与极大值原理;理论,新方法和应用,非线性分析。申请。30(1997年),第4695-4711页。doi:10.1016/S0362-546X(96)00259-3[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 0893.35014号 [17] C.Wang,具有空间运动的捕食者-食饵模型的Rich动力学,应用。数学。计算。260(2015),第1-9页。[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 1410.35254号 [18] Q.Wang、Z.Wang和Y.Wang,H.Zhang,和M.Ding,一个脉冲比率依赖的n+1种群扩散捕食者-食饵模型,非线性分析。RWA 11(2010),第2164-2174页。doi:10.1016/j.nonrwa.2009.11.013[交叉引用],[谷歌学者]·Zbl 1189.35362号 [19] R.Wu,X.Zou和K.Wang,具有脉冲扰动的随机非自治捕食者-食饵模型的渐近行为,Commun。非线性科学。数字。模拟。20(2015),第965-974页。doi:10.1016/j.cnsns.2014.06.023[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 1304.92117号 [20] R.Xu,具有阶段结构和非局部延迟的反应扩散捕食-被捕食模型,应用。数学。计算。175(2006),第984-1006页。[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 1099.92081号 [21] 徐瑞敏,马志明,具有非局部时滞的反应扩散捕食者-食饵模型的全局稳定性,数学。计算。模型。50(2009),第194-206页。doi:10.1016/j.mcm.2009.02.011[交叉引用],[谷歌学者]·Zbl 1185.35130号 [22] Y.Yu,W.Deng,和Y.Wu,时空分数捕食者-食饵反应扩散模型的正性和有界保持方案,计算。数学。申请。69(2015),第743-759页。doi:10.1016/j.camwa.2015.02.024[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 1443.65151号 [23] Z.Zhao和X.Wu,具有脉冲效应和环境污染的时滞阶段结构捕食者-食饵模型的非线性分析,应用。数学。计算。232(2014),第1262-1268页。[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 1410.37090号 [24] H.Zhang、L.Chen和J.J.Nieto,具有阶段结构和管理策略脉冲的延迟流行病模型,非线性分析。RWA 9(2008),第1714-1726页。doi:10.1016/j.nonrwa.2007.05.004[交叉引用],[谷歌学者]·Zbl 1154.34394号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。