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杨，岳;孟凡伟;徐彦聪

具有简化Holling IV功能反应和反捕食者行为的捕食-被捕食系统的全局分歧分析。 （英语） Zbl 07782155号

数学。方法应用。科学。 46，编号5，6135-6153（2023）.
小结：本文研究了一个具有简化Holling IV功能反应和反捕食行为的捕食者-食饵系统，使得成年猎物可以攻击脆弱的捕食者。唐和肖对模型进行了研究，确定了所有可能平衡点的存在性和稳定性。此外，他们进行了分岔分析，表明系统经历了余维2 Bogdanov-Takens分岔。在本文中，对于同一模型，我们进一步证明了尖点型Bogdanov-Takens分支可以是余维3，它充当整个分支集的组织中心。此外，我们还证明了余维2的Hopf分支的存在性以及稳定极限环和不稳定极限环的共存性。特别地，我们证明了反捕食者行为对模型的动力学有很大影响，它可能导致捕食者种群灭绝，而被捕食者种群将增加到承载能力。通过数值模拟，包括分岔图和相图，对理论结果进行了说明和验证。这些结果可能丰富了捕食者-食饵系统的动力学。
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引用于1文件

MSC公司：

34C60个 常微分方程模型的定性研究与仿真
34C07（二氧化碳） 常微分方程多项式和解析向量场的极限环理论（存在性、唯一性、界、希尔伯特第十六问题及其分支）
34C23型 常微分方程的分岔理论
92D25型 人口动态（一般）
34二氧化碳 积分曲线、奇点、常微分方程极限环的拓扑结构
34D20型 常微分方程解的稳定性

关键词：

反还原行为;余维3的退化尖点型Bogdanov-Takens分支;余维2的Hopf分支;简化Holling-type IV功能响应

软件：

AUTO（自动）
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\textit{Y.Yang}等人，数学。方法应用。科学。46，编号5，6135--6153（2023；Zbl 07782155）
全文： 内政部

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