马库斯·洛伊;乔治·泽采 图形组中的背包。 （英语） Zbl 1386.68073号 理论计算。系统。 62，第1期，192-246（2018）. 小结：证明了Myasnikov等人对任意有限生成群提出的背包问题，对于每个图群都可以用{mathsf{NP}}求解。如果群元素用所谓的直线程序以压缩形式表示，这个结果甚至成立，它推广了整数背包问题的经典{mathsf{NP}}-完备性结果。如果组元素是由生成器上的词显式表示的，那么如果可以使用自由积和带\（\mathbb Z\）的直积运算从平凡组构建图组，则图组的背包属于类{\mathsf{LogCFL}}（{\mathbf P}的一个子类）。在所有其他情况下，背包问题是{\mathsf{NP}}-完全的。 引用于10文件 MSC公司： 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 05C25号 图和抽象代数（群、环、域等） 2010年1月20日 单词问题、其他决策问题、与逻辑和自动机的联系（群体理论方面） 2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等） 90C27型 组合优化 关键词：图形组;背包问题;组合群论;群论中的决策问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Lohrey}和\textit{G.Zetzsche}，理论计算。系统。62，第1号，192--246（2018；Zbl 1386.68073） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Aalbersberg，I.J.，Hoogeboom，H.J.：正则跟踪语言的一些问题的可判定性的表征。数学。系统。理论22，1-19（1989）·Zbl 0679.68132号 ·doi:10.1007/BF02088289 [2] Agol，I.：虚拟哈肯猜想。附录由Agol、Daniel Groves和Jason Manning提供。文件。数学。18, 1045-1087 (2013) ·Zbl 1286.57019号 [3] Arora，S.，Barak，B.：计算复杂性——一种现代方法。剑桥大学出版社，剑桥（2009）·Zbl 1193.68112号 ·doi:10.1017/CBO9780511804090 [4] 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