博ţ，拉杜·伊安;Nguyen、Dang-Khoa 非凸环境中乘数的最近交替方向法：收敛分析和速度。 （英语） Zbl 1480.90198号 数学。操作。物件。 45，第2期，682-712（2020）. 作者对解决形式的优化问题感兴趣\[\下划线{x\in\mathbb{R}^{n}}{\min}\left\{g（Ax）+h（x）\right\}\]其中，\（g:\mathbb{R}^{n}\rightarrow\mathbb{R}\cup\{+\infty\}\）是一个适当的下半连续函数，\（h:\mat血红蛋白{R}^}\right arrow\ mathbb}R}\）则是一个具有\（L\）-Lipschitz连续梯度的连续可微函数，\。为此，他们提出了P-ADMM算法和近线性化ADMM（PL-ADMM）算法，并对这两种算法进行了收敛性分析。在对问题数据进行相对温和的假设下，作者首先建立了生成的迭代序列是有界的，然后证明了聚类点是KKT点。此外，假设增广拉格朗日函数的正则化满足Kurdyka-Lojasiewicz性质，作者证明了生成的迭代序列的全局收敛性，并导出了增广拉格朗日函数和迭代函数的收敛速度，前提是增广拉格朗日矩阵具有Lojasiewicz性质。审核人：阿里斯·达尼利迪斯（维也纳） 引用于25文件 理学硕士： 90C26型 非凸规划，全局优化 05时47分 单调算子和推广 65千5 数值数学规划方法 关键词：非凸优化;交替方向乘法器法;近端分裂算法;收敛性分析;KL属性 软件：BADMM公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.I.Boţ}和\textit{D.-K.Nguyen}，数学。操作。第45号决议，第2号，682--712（2020；Zbl 1480.90198） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] [1] Ames B，Hong M（2016）用于惩罚零方差判别分析的交替方向乘数法。计算。最佳方案。申请。64（3）：725-754.Crossref，谷歌学者·Zbl 1352.90072号 ·doi:10.1007/s10589-016-9828-y [2] [2] Attouch H，Bolt 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