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胡里奥·巴霍夫·维拉加斯;丹尼尔·拉克;卢多维奇·汤皮

维纳空间上的非指数Sanov和Schilder定理：BSDEs，Schrödinger问题和控制。 （英语） Zbl 1472.60091号

附录申请。普罗巴伯。 30，第3期，1321-1367（2020）.
小结：我们导出了布朗运动的新极限定理，它可以看作是萨诺夫和席尔德的拉普拉斯原理形式的大偏差定理的非指数类似物。作为第一个应用，我们得到了后向随机微分方程及其相关偏微分方程的新的标度极限。作为第二个应用，我们将Schrödinger问题的小噪声极限的先前结果扩展为最优运输成本，统一了分别由T.米卡米【Probab.理论相关领域129，No.2，245-260（2004；Zbl 1061.58034号)]和C.莱昂纳德【离散控制动态系统34，第4期，1533–1574（2014；Zbl 1277.49052号)]. 最后，我们的结果提出了一种不同于传统粒子近似的计算平均场最优控制问题的新方案。我们分析的一个关键因素是经典变分公式的扩展（通常归因于C.博雷尔【潜在分析12，第1期，49–71（2000；Zbl 0976.60065号)]或布埃先生和P.杜普伊斯【《概率年鉴》第26卷第4期，1641-1659页（1998年；Zbl 0936.60059号)])用于维纳测度的拉普拉斯变换。

引用于1审查
引用于5文件

MSC公司：

60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面）
93E20型 最优随机控制
60层10 大偏差
60小时30分 随机分析的应用（PDE等）

关键词：

大偏差;维纳空间;萨诺夫定理;席尔德定理;非指数的;BSDE公司;薛定谔问题;随机控制

引文：

Zbl 1061.58034号;Zbl 1277.49052号;Zbl 0976.60065号;Zbl 0936.60059号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Backhof-Veraguas}等人，Ann.Appl。普罗巴伯。30，第3号，1321---1367（2020；Zbl 1472.60091）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

参考文献：

[1] Andersson，D.和Djehiche，B.（2011年）。平均场型SDE的最大值原理。申请。数学。最佳方案。63 341-356. ·Zbl 1215.49034号 ·doi:10.1007/s00245-010-9123-8
[2] Bayraktar，E.和Keller，C.（2018）。无限维路径依赖哈密顿-雅可比方程。J.功能。分析。275 2096-2161. ·Zbl 1401.35328号 ·doi:10.1016/j.jfa.2018.07.010
[3] Bertsekas，D.P.和Shreve，S.E.（1978年）。随机最优控制：离散时间案例。科学与工程数学139。学术出版社[Harcourt Brace Jovanovich，出版商]，纽约-朗顿·Zbl 0471.93002号
[4] Borell，C.（2000）。扩散方程和几何不等式。潜在分析。12 49-71. ·兹标0976.60065 ·doi:10.1023/A:1008641618547
[5] Boué，M.和Dupuis，P.（1998年）。布朗运动的某些泛函的变分表示。Ann.遗嘱认证。26 1641-1659. ·Zbl 0936.60059号 ·doi:10.1214/aop/1022855876
[6] Carmona，R.和Delarue，F.（2015）。前向倒向随机微分方程和受控McKean-Vlasov动力学。Ann.遗嘱认证。43 2647-2700. ·Zbl 1322.93103号 ·doi:10.1214/14-AOP946
[7] Chassagneux，J.-F.，Crisan，D.和Delarue，F.（2019年）。McKean-Vlasov型FBSDE的数值方法。附录申请。普罗巴伯。29 1640-1684. ·Zbl 1466.65012号 ·doi:10.1214/18-AAP1429
[8] Delbaen，F.、Hu，Y.和Bao，X.（2011）。超二次增长的落后SDE。普罗巴伯。理论相关领域150 145-192·Zbl 1253.60072号 ·doi:10.1007/s00440-010-0271-1
[9] Dembo，A.和Zeitouni，O.（1998年）。大偏差技术与应用，第二版，数学应用（纽约）38。纽约州施普林格·Zbl 0896.60013号
[10] Drapeau，S.、Heyne，G.和Kupper，M.（2013年）。凸BSDE的最小超解。Ann.遗嘱认证。41 3973-4001. ·Zbl 1284.60116号 ·doi:10.1214/13-AOP834
[11] Drapeau，S.、Kupper，M.、Rosazza Gianin，E.和Tangpi，L.（2016）。凸BSDE最小超解的对偶表示。亨利·彭加雷·普罗巴布（Henri PoincaréProbab）安·Inst。统计52 868-887·Zbl 1341.60051号 ·doi:10.1214/14-AIHP664
[12] Drapeau，S.和Mainberger，C.（2016）。前向后极小超解的稳定性和Markov性质。电子。J.概率。21第41、15号论文·兹比尔1345.60049 ·doi:10.1214/16-EJP4276
[13] Dugundji，J.（1951年）。Tietze定理的一个推广。太平洋数学杂志。1 353-367. ·Zbl 0043.38105号 ·doi:10.2140/pjm.1951.1.353
[14] Dupuis，P.和Ellis，R.S.（2011年）。大偏差理论的弱收敛方法。概率与统计威利系列：概率与统计。纽约威利·Zbl 0904.60001号
[15] Ekren，I.、Keller，C.、Touzi，N.和Zhang，J.（2014）。关于路径依赖型偏微分方程的粘度解。Ann.遗嘱认证。42 204-236. ·Zbl 1320.35154号 ·doi:10.1214/12-AOP788
[16] Evans，L.C.（1998）。偏微分方程。数学研究生课程19。阿默尔。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc。
[17] 弗莱明，W.H.（1977/78）。退出概率和最优随机控制。申请。数学。最佳方案。4 329-346. ·Zbl 0398.93068号 ·doi:10.1007/BF0142148
[18] Föllmer，H.（1988）。随机场和扩散过程。1985年至1987年，《圣弗朗十六世至二十七世的概率》。数学课堂笔记。1362 101-203. 柏林施普林格·Zbl 0661.60063号
[19] Föllmer，H.和Schied，A.（2011年）。《随机金融：离散时间导论》，扩展版，德格鲁伊特，柏林·Zbl 1125.91053号
[20] Kallenberg，O.（2006）。现代概率基础。概率及其应用（纽约）。纽约州施普林格。
[21] Kobylanski，M.（2000年）。倒向随机微分方程和具有二次增长的偏微分方程。Ann.遗嘱认证。28 558-602·Zbl 1044.60045号 ·doi:10.1214/aop/1019160253
[22] Kupper，M.和Schachermayer，W.（2009年）。律不变时间一致函数的表示结果。数学。财务。经济。2 189-210. ·Zbl 1255.91181号 ·doi:10.1007/s11579-009-0019-9
[23] Lacker，D.（2017）。通过凸对偶性对萨诺夫定理进行了非泛扩张。预打印·Zbl 1453.60074号 ·doi:10.1017/apr.2019.52
[24] Lacker，D.（2017）。受控McKean-Vlasov动力学的极限理论。SIAM J.控制优化。55 1641-1672. ·Zbl 1362.93167号 ·doi:10.1137/16M1095895
[25] Laurière，M.和Pironenau，O.（2014）。用于平均场类型控制的动态编程。C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎352 707-713·Zbl 1310.90117号
[26] Lehec，J.（2013）。熵和泛函不等式的表示公式。亨利·庞加莱研究所Probab。《美国联邦法律大全》第49卷第885-899页·Zbl 1279.39011号 ·doi:10.1214/11-AIHP464
[27] Léonard，C.（2012）。从Schrödinger问题到Monge-Kantorovich问题。J.功能。分析。262 1879-1920. ·Zbl 1236.49088号
[28] Léonard，C.（2014）。对薛定谔问题及其与最优运输的一些联系的调查。离散连续。动态。系统。34 1533-1574. ·Zbl 1277.49052号 ·doi:10.3934/dcds.2014.34.1533
[29] Léonard，C.（2016）。图上的惰性随机游动和最优传输。Ann.遗嘱认证。44 1864-1915. ·兹伯利1397.60109
[30] Lukoyanov，纽约（2007）。遗传系统的Hamilton-Jacobi型方程。程序。Steklov Inst.数学。259第190页至第200页·Zbl 1236.49067号
[31] Ma，J.、Ren，Z.、Touzi，N.和Zhang，J.（2016）。非马尔科夫扩散和路径依赖的Eikonal方程的大偏差。亨利·彭加雷·普罗巴布（Henri PoincaréProbab）安·Inst。《美国联邦法律大全》第52卷第1196-1216页·Zbl 1351.35276号 ·doi:10.1214/15-AIHP678
[32] Mikami，T.（2004）。（h）路径过程的零噪声极限的二次代价的Monge问题。普罗巴伯。理论相关领域129 245-260·Zbl 1061.58034号 ·doi:10.1007/s00440-004-0340-4
[33] Mikami，T.和Thieulen，M.（2008）。随机最优控制的最优运输问题。SIAM J.控制优化。47 1127-1139. ·Zbl 1175.93245号 ·数字对象标识代码：10.1137/050631264
[34] Papapantoleon，A.、Possamai，D.和Saplaouras，A.（2019年）。鞅表示的稳定性结果：一般情况。事务处理。阿默尔。数学。Soc.372 5891-5946·兹比尔1447.60059 ·doi:10.1090/tran/7880
[35] 爱沙尼亚州帕杜克斯。Peng，S.（1992）。倒向随机微分方程和拟线性抛物型偏微分方程。随机偏微分方程及其应用（夏洛特，北卡罗来纳州，1991）。莱克特。票据控制信息科学。176 200-217. 柏林施普林格·Zbl 0766.60079号
[36] Pardoux，E.和Tang，S.（1999）。前向倒向随机微分方程和拟线性抛物偏微分方程。普罗巴伯。理论相关领域114 123-150·Zbl 0943.60057号 ·doi:10.1007/s00440997001
[37] Pham，H.和Wei，X.（2018年）。平均场随机控制问题的Bellman方程和粘性解。ESAIM控制优化。计算变量24 437-461·Zbl 1396.93134号 ·doi:10.1051/2017019
[38] Rainero，S.（2006年）。《大原则》为不同的随机渐进式简历提供了统一的公式。C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎343 141-144·Zbl 1098.60055号
[39] Revuz，D.和Yor，M.（1999年）。连续鞅与布朗运动，第三版，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]293。柏林施普林格·Zbl 0917.60006号
[40] 罗杰斯，L.C.G.和威廉姆斯，D.（2000）。扩散、马尔可夫过程和鞅。第二卷：微积分。剑桥数学图书馆。剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0949.60003号
[41] Saplaouras，A.（2017年）。带跳的倒向随机微分方程是稳定的。柏林理工大学博士论文。
[42] van Handel，R.（2018）。Borell-Ehrhard游戏。普罗巴伯。理论相关领域170 555-585·Zbl 1429.60041号 ·doi:10.1007/s00440-017-0762-4
[43] Villani，C.（2003年）。最佳运输主题。数学研究生课程58。阿默尔。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc·Zbl 1106.90001号
[44] Wang，R.、Wang，X.和Wu，L.（2010年）。Wasserstein距离中的Sanov定理：一个充要条件。统计师。普罗巴伯。莱特。80 505-512. ·Zbl 1186.60024号 ·doi:10.1016/j.spl.2009.12.003
[45] 张，J。
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