罗德里戈·巴努埃洛斯;法努埃尔·马里亚诺;王静 布朗运动的退出时间的界和拉普拉斯运动的第一Dirichlet特征值。 （英语） Zbl 1521.60046号 事务处理。美国数学。Soc公司。 376，第8号，5409-5432（2023）. 摘要：对于（mathbb{R}^d\），（d\geq2\）中的域，我们证明了拉普拉斯算子谱底对幂（p>0）的乘积和布朗运动退出时刻所有起点上的上确界的普适上下界。证明了整数值的下界是尖锐的，而整数值的上界是渐近尖锐的。对于所有（p>0），我们证明了关于所有坐标轴凸对称的一类域中存在一个极值域。对于这类域，我们推测立方体是极值的。 引用于1文件 MSC公司： 60J60型 扩散过程 第35页 偏微分方程背景下特征值的估计 60立方英尺45英寸 概率势理论 58年 流形上的扩散过程与随机分析 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 2010年第49季度 优化最小曲面以外的形状 关键词：退出时间;力矩;扭转函数;迪里克莱·拉普拉斯（Dirichlet Laplacian）;主特征值;极值 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Bañuelos}等人，翻译。美国数学。Soc.376，No.8，5409--5432（2023；Zbl 1521.60046） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abramowitz，Milton，《带公式、图形和数学表的数学函数手册》，国家标准局应用数学系列，第55期，第xiv+1046页（1964年），美国政府印刷局，华盛顿特区·Zbl 0171.38503号 [2] Aizenman，M.，Schr的Brownian运动和Harnack不等式“{o} 丁格尔操作员，Comm.Pure Appl。数学。，209-273 (1982) ·Zbl 0459.60069号 ·doi:10.1002/cpa.3160350206 [3] Andrews，Ben，《基本间隙猜想的证明》，J.Amer。数学。Soc.，899-916（2011年）·Zbl 1222.35130号 ·doi:10.1090/S0894-0347-2011-00699-1 [4] 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