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刘如一;吴贞;张德涛

线性全耦合正倒向随机微分方程的两个等价族。 （英语） Zbl 1511.60088号

ESAIM，控制优化。计算变量。 28，第82号论文，第19页（2022年）.
摘要：在本文中，我们研究了两类完全耦合的线性前向-后向随机微分方程（FBSDE）及其在最优线性二次型（LQ）问题中的应用。在这些家族中，人们可以得到具有完全不同系数的FBSDE的相同适定性。证明了一系列FBSDE相对于统一方法是等价的。这样，一旦一个成员有了一个独特的解决方案，一个人就可以获得整个家庭的良好状态。通过引入线性变换方法，研究了FBSDE的另一等效族。由于前向方程和后向方程之间的耦合结构，导致了解的高度相互依赖性。我们能够通过线性变换将FBSDE解耦为部分耦合，而不会丢失解的存在性和唯一性。此外，由于变换矩阵的非退化性，原始FBSDE的解完全由变换后的FBSDE解决定。此外，还以一个最优LQ问题为例进行了说明。

MSC公司：

60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面）
第34页 常微分方程和随机系统

关键词：

前向倒向随机微分方程;适定性;同等家庭;线性变换;线性二次型问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛R.Liu｝等人，ESAIM，控制优化。计算变量28，第82号论文，19页（2022年；Zbl 1511.60088）
全文： DOI程序 arXiv公司
OA许可证

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