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格罗曼，尤尔

Floer理论和开放流形上的约化上同调。 （英语） Zbl 07699412号

几何。白杨。 27，第4期，1273-1390（2023）.
辛流形（（M，ω）被称为几何有界的，如果存在（ω）相容的几乎复杂结构（J）、常数（C>1）和完全黎曼度量（g），其截面曲率从上有界，内射半径从0有界，这样\[\裂缝{1}{C}g（v，v）\]对于所有切线向量\（v\）。构造了与几何有界辛流形上的连续、甚至下半连续、含时耗尽函数相关的Hamiltonian Floer复形，以及与它们之间的单调同构相关的函数连续映射，以及产生乘积和单位的运算。这项工作依赖于弗洛尔溶液能量限制的新技术以及非阿基米德分析方法。广义哈密顿量的定义利用了黎曼几何中常见的约化上同调的概念，以及Floer上同调中的连续性。本文讨论了函数的性质及其在周期轨道存在性和置换性方面的一些应用。有关这些技术的进一步应用，请参见[Y.格罗曼和W.J.梅里，注释。数学。Helv公司。98，第2期，365–424页（2023年；Zbl 1529.53079号)].
审核人：兹吉斯·阿夫·泽泽杰（哥丹斯克）

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MSC公司：

53D40型 Floer同调和上同调的辛方面
57兰特 弗洛尔同源性
32磅05英寸 非阿基米德分析

关键词：

辛上同调;几何有界辛流形;哈密顿-弗洛尔复合物

引文：

Zbl 1529.53079号
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\textit{Y.Groman}，地理。白杨。27，第4号，1273--1390（2023；Zbl 07699412）
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