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Daniel E.Hurtado。;Henao、Duvan

心脏电生理学的梯度流和变分原理：实现心脏电活动的高效和稳健的数值模拟。 （英语） Zbl 1296.76186号

计算。方法应用。机械。工程师。 273, 238-254 (2014).
摘要：心脏电活动的计算机模拟在过去十年中取得了巨大进展。然而，计算方法在医学界的接受程度将在很大程度上取决于其可靠性、效率和鲁棒性。在这项工作中，我们提出了心脏电生理方程的梯度流格式，并针对时间离散的电生理问题提出了一个极大极小变分原理。基于变分分析的结果，我们导出了保证鞍点存在唯一性的时间步长界，进而导出了电生理增量问题的弱解。我们还展示了极大极小问题等价于有效极小原理的条件，该原理适用于Rayleigh-Ritz有限元分析。导出的时间步长边界保证了空间离散化目标函数的严格凸性，从而保证了梯度衰减方法的收敛性。将该理论应用于广泛应用的FitzHugh-Nagumo模型，结果表明该模型符合本文提出的变分框架。该方法的适用性及其对时间积分鲁棒性的影响通过对单细胞、三维楔形和双心室几何结构中电行为的数值模拟得到了证明。我们预计，拟议的框架将为开发健壮高效的电生理模型和模拟打开大门。

引用于13文件

MSC公司：

76Z05个 生理流
92C30型 生理学（一般）
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
74升15 生物力学固体力学

关键词：

心脏电生理学;变分原理;梯度流;Fitzhugh-Nagumo公司;鞍点变分问题
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\textit{D.E.Hurtado}和\textit{D.Henao}，计算。方法应用。机械。工程273、238--254（2014；Zbl 1296.76186）
全文： 内政部

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