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郭友明;李婷婷

基于真实数据的新型网络游戏成瘾模型的分数阶建模与最优控制。 （英语） Zbl 1509.91029号

Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 121，文章ID 107221，22 p.（2023）.
小结：近年来网络游戏的传播越来越严重，不仅危害青少年的健康成长，而且对社会也有一定的潜在危害。因此，如何有效控制游戏的传播已成为亟待解决的问题。为了解决这个问题，本文提出了一种新的网络游戏成瘾分数模型。在定性分析方面，证明了模型解的非负性和有界性。求出了所有平衡点和基本再生数。通过构造巧妙的李亚普诺夫函数，证明了所有平衡点的全局渐近稳定性。在定量分析方面，与以往的分数阶文献不同，我们使用了一种新的方法来拟合2010年至2021年中国游戏用户的实际数据，并获得了最优分数阶（α=0.98942）和模型参数。估计结果表明，这一时期的基本繁殖数为（R_0=7.1045）。通过设置不同的参数值，显示了所有参数对模型的影响。利用拉丁超立方体抽样（LHS）和偏秩相关系数（PRCC）技术，量化了基本繁殖数（R0）中所有参数的影响，并推广了控制游戏传播的方法：隔离和处理。最后，结合分数欧拉法（FEM）和分数前后向扫描法（FBSM）求解分数最优控制问题，确定了最优控制策略。本文的研究结果为分数方程的参数估计提供了一种新的研究思路，为控制网络游戏的传播提供了一个更可靠的结果。

引用于2文件

MSC公司：

91天30分 社交网络；意见动态
26A33飞机 分数导数和积分
34C60个 常微分方程模型的定性研究与仿真
34D23个 常微分方程解的全局稳定性
49公里21 非微分方程关系问题的最优性条件
49N90型 最优控制和微分对策的应用
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法

关键词：

分数网络游戏成瘾模型;全球动力学;分数欧拉方法;参数估计;最优控制策略
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Guo}和\textit{T.Li}，Commun。非线性科学。数字。模拟。121，文章ID 107221，22 p.（2023；Zbl 1509.91029）
全文： 内政部

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