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Serhii D.科瓦尔。;亚历山大·比赫洛;波波维奇，罗马人O。

显著（1+2）维Fokker-Planck方程的扩展对称性分析。 （英语） Zbl 1522.35023号

Eur.J.应用。数学。 34，第5期，1067-1098（2023）.
摘要：我们对具有三个自变量的超抛物Fokker-Planck方程进行了扩展对称性分析，该方程也称为Kolmogorov方程，并通过其显著的对称性在这类Fokker-Planck方程中被挑选出来。特别是，它的本质李不变性代数是八维的，这是上述类中的最大维。用直接法计算Fokker-Planck方程的完全点对称伪群，分析其结构并选出其本质子群。在列出了该方程的本质和最大李不变代数的不等价的一维和二维子代数之后，我们对其李约化进行了详尽的分类，实现了其特殊的广义约化，并将后者与利用李对称算子的迭代作用生成解联系起来。因此，我们构造了Fokker-Planck方程的广泛精确解族，特别是那些由（1+1）维线性热方程任意有限个任意解参数化的精确解。我们还建立了Fokker-Planck方程与本质Lie不变性代数为八维的（1+2）维Kramers方程的点相似性，这使得我们可以很容易地找到这些Kramers方程式的广泛精确解族。

引用于2文件

MSC公司：

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84年第35季度 福克-普朗克方程
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35立方厘米05 封闭式PDE解决方案
35C06型 PDE的自相似解决方案
35K10码 二阶抛物方程
35K70型 超抛物方程、伪抛物方程等。

关键词：

（1+2）维超抛物Fokker-Planck方程;完全点对称伪群;李对称性;减少谎言;精确解;Kramers方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.D.Koval}等人，《欧洲期刊应用》。数学。34，编号5，1067--1098（2023；Zbl 1522.35023）
全文： 内政部 arXiv公司

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