乌韦·弗兰兹;高弘·哈塞贝;塞巴斯蒂安·施莱·辛格 单调递增过程、经典马尔可夫过程和Loewner链。 （英语） Zbl 1462.30018号 异议。数学。 552, 1-119 (2020). 摘要：我们证明了上半平面上的某些递减Loewner链、一类特殊的实值Markov过程和具有单调独立加性增量的量子随机过程之间的一一对应关系。这使我们对带有单叶柯西变换的（mathbb{R}）上的概率测度进行了详细的研究。我们讨论了此类测度的几个子类，并根据相应的Cauchy变换的解析和几何性质获得了特征。此外，对于单位圆盘中递减Loewner链的设置，我们获得了类似的结果，这对应于具有单调独立乘法增量的酉算子的量子随机过程。 引用于11文件 MSC公司： 30立方厘米35 共形映射的一般理论 60G51型 具有独立增量的过程；Lévy过程 60E07型 无限可分分布；稳定分布 81兰特 算子代数方法在量子理论问题中的应用 81S25美元 量子随机微积分 关键词：Loewner链条;马尔可夫过程;量子随机过程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛U.Franz｝等人，Diss。数学。552，1-119（2020年；兹bl 1462.30018） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] M.Abate、F.Bracci、M.D.Contreras和S.Díaz-Madrigal，《Loewner微分方程的演化》，《欧洲数学》。Soc.新闻。78 (2010), 31-38. ·Zbl 1230.30003号 [2] N.I.Akhiezer，《经典时刻问题》，Oliver和Boyd，爱丁堡，1965年·Zbl 0135.33803号 [3] M.Anshelevich，一些非交换随机过程的生成器，Probab。理论相关领域157（2013），777-815·Zbl 1290.46057号 [4] M.Anshelevich和O.Arizmendi，非交换概率中的指数映射，国际数学。2017年Res.Notices，5302-5342·Zbl 1405.46048号 [5] M.Anshelevich和J.D.Williams，单调卷积的极限定理和Chernoff乘积公式，国际数学。Res.Notices 2014，2990-3021·Zbl 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