Angeliki Koutsoukou-Argyraki;李文达;鲍尔森，劳伦斯C。 Isabelle/HOL中无穷级数的非理性和超越准则。 （英语） Zbl 1518.11003号 实验数学。 31，编号2，401-412（2022）. 本文标题中的“Isabelle”是一个证明助手（交互式定理证明器）。它是由保尔森和尼普科于20世纪80年代开发的。缩写“HOL”是指Isabelle支持的高阶逻辑形式主义。作者给出了几个著名定理的形式化，并将使用Isabelle/HOL获得的证明与已知证明进行了比较。审核人：Alexandra Shlapentkh（格林维尔） 引用于1文件 理学硕士： 11-04 与数论有关的问题的软件、源代码等 11J81型 超越（一般理论） 11J68型 代数数的逼近 68V20型 数学形式化与定理证明 03立方厘米35 证明和逻辑操作的机械化 68伏35 数字数学图书馆和知识库 关键词：交互式定理证明;伊莎贝尔/HOL;证明助理 软件：伊莎贝尔/HOL;非理性_J_Hancl;超越_系列_Hancl_Rucki;自动化;非理性系列;开普勒98;存档正式证据 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Koutsoukou-Argyraki}等人，实验数学。31，第2号，401-412（2022；Zbl 1518.11003） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 贝克·J。；Newman，D.J.，《复杂分析》（2010），施普林格出版社·兹比尔1205.30001 [2] 布兰切特，J.C。；Kaliszyk，C。；保尔森，L.C。；Urban，C.，《迈向量化宽松政策》，J.Formaliz。原因，9，1，101-148（2016）·Zbl 1451.68318号 [3] Bordg，A。；保尔森，C.，L。；Li，W.，Grothendieck的代数几何方案（2021），形式证明档案 [4] Bordg，A.、Paulson，C.、L.和Li，W.（2021）。简单类型理论并不太简单：Grothendieck的无依赖类型方案，arXiv:2104.09366。 [5] 博伊尔，R。；Bundy，A.，《自动扣除-CADE 12》，LNAI，814，《量化宽松宣言》，238-251（1994），斯普林格-Verlag [6] Buzzard，K。；Commelin，J。；Massot，P.，形式化完美空间，arXiv:1910.12320299-312 [7] 达曼，S.R。；Hölzl，J。；Lewis，R.Y.，帽集问题解的形式化，arXiv:1907.01449v1，交互式定理证明程序（ITP）（2019） [8] Eberl，M.，Isabelle/HOL中验证的实渐近性，符号和代数计算国际研讨会论文集（2019年）·Zbl 1467.68204号 ·数字对象标识代码：10.1145/3326229.3326240 [9] Eberl，M.，《素数分布的基本事实》，《形式证明档案》（2019），形式证明的发展 [10] 埃伯尔，M。；Paulson，L.C.，素数定理，形式证明档案（2018），形式证明开发 [11] Erdős，P.，Sur certaines seriesávaleur irrationelle，Enseignment Math，493-100（1958）·Zbl 0080.03305号 [12] Erdõs，P.，关于无穷级数和的非理性的一些问题和结果，J.Math。科学，10，1-7（1975）·Zbl 0372.10023号 [13] Erdős，P。；斯特劳斯，E.G.，《论某些级数的非理性》，《太平洋数学杂志》。，55, 1, 85-92 (1974) ·Zbl 0279.10026号 ·doi:10.2140/pjm.1974.55.85 [14] Erdős，P。；斯特劳斯，E.G.，一些数论结果，太平洋数学杂志。，36, 635-646 (1971) ·Zbl 0216.32201号 ·doi:10.2140/pjm.1971.36.635 [15] Gonthier，G.，《四色定理的形式证明》，Not。美国数学。Soc，55，11，1382-1393（2008）·Zbl 1195.05026号 [16] Gouëzel，S。；Shchur，V.，Morse引理的修正定量版本，J.Funct。分析，277，4，1258-1268（2019）·Zbl 1419.53049号 [17] Gowers，W.T。；Alon，N。；Bourgain，J。；康奈斯，A。；格罗莫夫，M。；Milman，V.，《数学愿景》。《现代伯爵用户经典，粗略结构和分类》，79-117（2010），伯爵用户巴塞尔 [18] 《开普勒猜想的证明》，《数学年鉴》。，162, 3, 1065-1185 (2005) ·Zbl 1096.52010年 ·doi:10.4007/annals.2005.162.1065 [19] Hales，T。；亚当斯，M。；Bauer，G。；Dang，T.D。；哈里森，J。；Hoang，L.T。；Kaliszyk，C。；马格伦，V。；麦克劳林，S。；Nguyen，T.T。；Nguyen，Q.T。；Nipkow，T。；Obua，S。；Pleso，J。；Rute，J。；Solovyev，A。；Ta，T.H.A。；Tran，N.T。；Trieu，T.D。；厄本，J。；Vu，K。；《开普勒猜想的形式证明》，《数学论坛》。Pi，5，E2（2017）·Zbl 1379.52018年 [20] Hančl，J.，无理序列的判据，J.数论，43，1，88-92（1993）·Zbl 0768.11021号 [21] Hančl，J.，先验序列，数学。斯洛文尼亚，46，177-179（1996）·Zbl 0888.11029号 [22] Hančl，J.，超越序列的两个标准，《马特马蒂奇》，56，149-160（2001）·Zbl 1173.11338号 [23] Hančl，J.，无理快速收敛级数，Rend。帕多瓦大学Sem.Mat.Univ.Padova，107，225-231（2002）·兹比尔1165.40301 [24] Hančl，J。；Rucki，P.，《某些无穷级数的超越》，《落基山数学杂志》。，35, 2, 531-537 (2005) ·Zbl 1092.11033号 ·doi:10.1216/rmjm/1181069744 [25] Hölzl，J。；艾姆勒，F。；Huffman，B.，《交互式定理证明、数学分析的类型类和过滤器国际会议》，Isabelle/HOL，279-294（2013），柏林，海德堡：施普林格，柏林，海德堡·Zbl 1317.68213号 [26] van Benthem，L.S.，在AUTOMATH系统中检查Landau的“Grundlagen”（1977年），埃因霍温理工大学·Zbl 0402.68064号 ·doi:10.6100/IR23183 [27] Koutsoukou-Argyraki，A.，《数学形式化——实践》；《一位数学家与伊莎贝尔/霍尔的第一次经历以及为什么要开始以及如何开始》，Jahresber。Dtsch公司。数学。版本，123，3-26（2021）·Zbl 1495.68241号 ·doi:10.1365/s13291-0200-00221-1 [28] Koutsoukou-Argyraki，A。；李伟，《非理性快速收敛系列》（2018），《正式证据档案》 [29] Koutsoukou-Argyraki，A。；李伟，《某些无穷级数的超越》（2019），《形式证明档案》 [30] Koutsoukou-Argyraki，A。；Li，W.，Erdős和Straus（2020）系列的非理性标准，正式证据档案 [31] 马勒，K.，《超越数讲座》，《数学课堂讲稿》，546（1976），斯普林格-弗拉格-柏林-海德堡-纽约·Zbl 0213.32703号 [32] Nipkow，T。；保尔森，L.C。；Wenzel，M.，《计算机科学讲稿》，2283，Isabelle/HOL:高阶逻辑的证明助理（2002），Springer-Verlag-Berlin-Heidelberg·Zbl 0994.68131号 [33] Nishioka，K.，马勒函数与超越，数学讲义1631（1996），施普林格出版社，柏林-海德堡·Zbl 0876.11034号 [34] Nyblom，M.A.，关于无穷级数超越性的定理，《落基山数学杂志》。，30, 1111-1120 (2000) ·Zbl 0972.11063号 ·doi:10.1216/rmjm/1021477261 [35] Nyblom，M.A.，无限级数II的超越定理，J.数论，91，71-80（2001）·Zbl 1012.11063号 ·doi:10.1006/jnth.2001.2672 [36] Paulson，L.C.，通用定理证明程序的基础，J.Autom。原因，5，3，363-397（1989）·Zbl 0679.68173号 [37] Paulson，L.C.，ALEXANDRIA：工作数学家的大尺度形式证明，项目描述（122018） [38] Roth，K.F.，代数数的有理逼近，Mathematica，1，3，1-20（1955）·Zbl 0064.28501号 ·doi:10.1112/S0025579300000644 [39] Sándor，J.，《无理数的一些类》，Studia Univ.Babeš-Bolyai Math，29，3-12（1994）·Zbl 0544.10033号 [40] Wiedijk，F.，The De Bruijn Factor，技术报告，荷兰奈梅亨：荷兰奈梅根大学计算机科学系 [41] Wiedijk，F.，The De Bruijn Factor（网页） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。