胡增云;张林林;滕志东;陈曦 具有标准发病率的离散（{SIRS}）流行病模型的分歧分析。 （英语） Zbl 1419.37081号 高级差异等式。 2016年，第155号论文，22页（2016）. 摘要：离散流行病模型广泛用于检测疾病的发病机制、传播和控制。三维离散（{SIRS}）流行病模型比二维离散模型更适合描述疾病的传播特征。本文讨论了具有标准发病率的三维离散（{SIRS}）流行病模型的复杂动力学行为。我们选择时间步长参数作为分岔参数，利用规范形定理和分岔理论证明了Hopf分岔的存在性、稳定性和方向性。此外，数值模拟不仅说明了我们的结果，而且还展示了复杂的动力学行为，例如具有多个吸引子和混沌集的不变周期、周期7轨道和周期12轨道。数值模拟还得到了由步长参数引起的翻转分岔。最重要的是，当选择适当的接触率和感染者的死亡率作为分岔参数时，也存在Hopf分岔、翻转分岔、混沌和奇异吸引子。当疫情模型中出现复杂的动力学行为时，这些结果为疾病控制提供了重要信息。 引用于7文件 MSC公司： 37N25号 生物学中的动力系统 92天30分 流行病学 39A28号 差分方程的分岔理论 92C60型 医学流行病学 关键词：离散（{SIRS}）模型;翻转分岔;霍普夫分岔;混乱;复杂动力学行为 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Hu}等人，高级差分方程。2016年，第155号论文，22页（2016；Zbl 1419.37081） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Zhou，L，Fan，M：回顾了具有有限医疗资源的SIR流行病模型的动力学。非线性分析。，真实世界应用。13, 312-324 (2012) ·兹比尔1238.37041 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2011.07.036 [2] Alexanderian，A，Gobbert，MK，Fister，KR，Gaff，H，Lenhart，S，Schaefe，E：霍乱疫情传播的年龄结构模型：分析和模拟。非线性分析。，真实世界应用。12, 3483-3498 (2011) ·Zbl 1231.35268号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2011.06.009 [3] 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