菲利普·容克;托马斯·威克 时空变分材料建模：一种用于热-机械耦合波传播、粘塑性、硬化弹塑性和梯度增强损伤的新范式。 （英语） Zbl 07833386号 计算。机械。 73，第2期，365-402（2024）. 总结：我们建立了时空背景下的变材料模型。起点是对时空圆柱体的描述，以及热力学一致的Hamilton泛函的定义，该泛函考虑了圆柱体表面上的所有边界条件。从力学角度来看，哈密尔顿原理通过评估所有热力学状态变量（位移、内部变量和温度）的平稳性条件，得出热-机械耦合模型。例如，我们研究了弹性波传播、粘弹性、硬化弹塑性和梯度增强损伤的贡献。其中，一个关键的新方面是波动方程的初始和结束时间速度条件，取代了位移和速度的经典初始条件。借助于原型数值模拟，对其动机进行了深入讨论和说明。从数学的角度来看，时空公式是在适当的函数空间和凸集内制定的。由于工程和应用数学之间的相互作用，统一表示融合了两者。具体来说，所选模型在建模领域的许多最新发展中都具有很高的兴趣，我们展示了这种整体物理描述对时空Galerkin有限元离散化方案的影响。最后，我们研究了一个具体的离散实现，并表明使用初始和结束时间条件得到的系统是适定的。 MSC公司： 74-XX岁 可变形固体力学 关键词：哈密尔顿原理;变材料建模;时空公式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Junker}和\textit{T.Wick}，计算。机械。73，编号2，365--402（2024；Zbl 07833386） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Argyris，J。；Scharpf，D.，《时间和空间中的有限元》，Nucl Eng Des，10，456-464，（1969）·doi:10.1016/0029-5493（69）90081-8 [2] 奥宾，J。；Cellina，A.，《微分包含：集值映射和生存理论》（1984），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0538.34007号 ·doi:10.1007/978-3-642-69512-4 [3] Babuska，I.，《拉格朗日乘子有限元法》，数值数学，20179-192，（1973）·Zbl 0258.65108号 ·doi:10.1007/BF01436561 [4] Ball J，James 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