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费利克斯·赫尔曼;彼得·普法弗胡贝尔

带边缘删除的部分重复随机图。 （英语） 兹比尔1460.05173

拉丁美洲ALEA，J.Probab。数学。斯达。 18，第1号，325-347（2021）.
摘要：我们研究了一个连续时间的随机图模型。每个顶点都以相同的速率进行部分复制，即复制现有顶点，并且以独立的概率复制通向复制顶点的每条边。此外，每个边都以恒定速率删除，这是一种扩展了以前部分复制模型的机制。在这个模型中，我们得到了关于度分布的结果，它显示了一个相变，使得如果\（p\）足够小，孤立顶点的频率收敛到1，或者存在具有无界度的正分数的顶点。我们导出了关于初始顶点度数以及非孤立顶点子图的结果。特别地，我们得到了星形子图和团数的表达式。

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MSC公司：

05C80号 随机图（图形理论方面）
60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论

关键词：

随机图;度分布;派系
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\textit{F.Hermann}和\textit{P.Pfaffelhuber}，ALEA，拉丁美洲J.Probab。数学。Stat.18，No.1，325--347（2021；Zbl 1460.05173）
全文： arXiv公司

参考文献：

[1] Albert，R.细胞生物学中的无标度网络。细胞科学杂志，118（21），4947-4957（2005）·doi:10.1242/jcs.02714
[2] Athreya，K.B.和Ney，P.E.分支过程。Springer-Verlag，纽约海德堡（1972）·Zbl 0259.60002号
[3] Barabási，A.L.、Jeong，H.、Néda，Z.、Ravasz，E.、Schubert，A.和Vicsek，T.科学合作社会网络的演变。物理学。A、 311（3-4）、590-614（2002）·Zbl 0996.91086号
[4] Bebek，G.、Berenbrink，P.、Cooper，C.、Friedetzky，T.、Nadeau，J.和Sahinalp，S.C.广义复制模型的度分布。理论。计算。科学。，369(1-3), 239-249 (2006) ·兹比尔1110.68092
[5] Bebek，G.、Berenbrink，P.、Cooper，C.、Nadeau，J.和Sahinalp，S.C.蛋白质组网络进化的改进复制模型。系统生物学和调控基因组学，4023119-137（2006）
[6] Bhan，A.、Galas，D.J.和Dewey，T.G.基因表达网络的复制增长模型。生物信息学，18（11），1486-1493（2002）
[7] Bienvenu，F.、Débare，F.和Lambert，A.《分裂和漂移随机图》，物种形成的零模型。随机过程。申请。，129(6), 2010-2048 (2019) ·Zbl 1478.60196号
[8] Bollobás，B.和Riordan，O.随机图和分支过程。在《大规模随机网络手册》中，Bolyai Soc.Math第18卷。研究，第15-115页。施普林格，柏林（2009）·Zbl 1170.05053号
[9] Chung，F.、Lu，L.、Dewey，T.和Galas，D.生物网络的复制模型。J.计算。生物学，10（5），677-687（2003）
[10] Cooper，C.和Frieze，A.网络图的一般模型。随机结构算法，22（3），311-335（2003）·Zbl 1018.60007号
[11] 杜勒特，R.《随机图动力学》，《剑桥统计和概率数学系列》第20卷。剑桥大学出版社，剑桥（2007）。国际标准图书编号978-0-521-86656-9；0-521-86656-1 ·Zbl 1116.05001号
[12] Ethier，S.N.和Kurtz，T.G.Markov过程。特征和收敛。概率与数理统计中的威利级数：概率和数理统计。John Wiley&Sons，Inc.，纽约（1986年）。国际标准书号0471-08186-8·Zbl 0592.60049号
[13] Frieze，A.、Turowski，K.和Szpankowski，W.重复发散图的度分布：大偏差，第226-237页。查姆斯普林格（2020）·Zbl 07636208号
[14] Hermann，F.和Pfaffelhuber，P.部分重复随机图的大尺度行为。ALEA Lat.Am.J.Probab公司。数学。统计，13（2），687-710（2016）·Zbl 1346.05272号
[15] Hermann，F.和Pfaffelhuber，P.马尔可夫分支过程与灾害：灭绝，生存和二元顶跳过程。随机过程。申请。，130(4), 2488-2518 (2020) ·Zbl 1434.60241号
[16] Jacquet，P.，Tutowski，K.和Szpankowski，W.重图连通分量中的幂律度分布。Drmota，M.和Heuberger，C.编辑，第31届算法分析概率、组合和渐近方法国际会议（AofA 2020），莱布尼茨国际信息学学报（LIPIcs）第159卷，第16:16:14页。德国Dagstuhl-Leibniz-Zentrum für Informatik学校（2020年）。国际标准图书编号978-3-95977-147-4·Zbl 07651055号 ·doi:10.4230/LPICs。AofA.2020.16年
[17] Jeong，H.、Tombor，B.、Albert，R.、Oltvai，Z.N.和Barabási，A.-L.代谢网络的大规模组织。《自然》，407（6804），651-654（2000）·数字对象标识代码：10.1038/35036627
[18] Jordan，J.部分复制图的连通分量。ALEA Lat.Am.J.Probab公司。数学。统计，15（2），1431-1445（2018）·兹比尔1403.05144
[19] Ohno，S.基因复制进化。施普林格，柏林，海德堡（1970）。国际标准图书编号978-3-642-86661-6、978-3-442-86659-3·doi:10.1007/978-3-642-86659-3
[20] Pastor Satorras，R.、Smith，E.和Solé，R.V.通过基因复制进化蛋白质相互作用网络。J.理论。生物学，222（2），199-210（2003）·Zbl 1464.92102号
[21] Stein，J.Table errata:《数学函数与公式、图形和数学表手册》（Nat.Bur.Standards，Washington，D.C.，1964），由Milton Abramowitz和Irene A.Stegun编辑。数学。公司。，24(110), 503 (1970) ·Zbl 0171.38503号
[22] van der Hofstad，R.随机图和复杂网络。第1卷。剑桥统计与概率数学系列，[43]。剑桥大学出版社，剑桥（2017）。国际标准图书编号978-1-107-17287-6·Zbl 1361.05002号
[23] Wagner，A.酵母蛋白相互作用网络进化迅速，包含少量冗余重复基因。分子生物学。演变。，18(7), 1283-1292 (2001). 1.简介2。模型和主要结果2.1。模型和分段确定性马尔可夫过程2.2。非隔离垂直数量限制2.3。关于非孤立垂线的度分布2.4。某些图形函数的极限2.5。与之前工作的连接3。定理的证明13.1。伴随灾难的生死过程和p-jump过程3.2。分段确定性跳跃过程的性质X3.3。定理证明2.43.4。第2.34小节中的索赔证明。定理证明2.94.1。两个辅助功能4.2。图形的大小4.3。一些鞅4.4。定理证明2.9确认参考
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