塔奈，萨哈;苏曼·拉克希特;斯旺德·R·哈雷。 具有指定的不同特征值的最近线性结构多项式矩阵。 （英语） Zbl 1514.15025号 线性多线性代数 70，编号21，7000-7026（2022）. 作者研究了多项式矩阵的系数矩阵（P_i）的最小结构扰动\[P（s）=P_0+P_1s+P_2s^2+\cdots+P_ds^d，\]其中，\（P_i\ in{\mathbb R}^{n\times n}\），\（i=1，\dots，d\），因此，得到的扰动矩阵具有规定的特征值，并且最接近（相对于Frobenius范数）起始多项式矩阵。在整个扰动过程中，它们成功地解决了保持多项式矩阵结构的挑战。给出了一些约束优化问题的内外解。通过MATLAB给出了数值算例来验证结果。审核人：田油潭（里诺） MSC公司： 15A29号 线性代数中的反问题 15甲18 特征值、奇异值和特征向量 15A22号机组 矩阵铅笔 47A55型 线性算子的微扰理论 65K10码 数值优化和变分技术 关键词：多项式矩阵;结构摄动;多项式矩阵的谱;约束非线性优化 软件：Matlab公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Saha}等人，线性多线性代数70，No.21，7000--7026（2022；Zbl 1514.15025） 全文： 内政部 参考文献： [1] 戈伯格，I。；兰卡斯特，P。；罗德曼，L.，《矩阵多项式》（2005），纽约（NY）：施普林格出版社 [2] Kaczorek，T.，《多项式和有理矩阵：在动力系统理论中的应用》（2007），伦敦：施普林格出版社·Zbl 1114.15019号 [3] Lancaster，P.，《Lambda矩阵和振动系统》（1966），牛津：珀加蒙出版社，牛津·Zbl 0146.32003号 [4] 马库斯，AS，《多项式算子铅笔谱理论导论》（2012），普罗维登斯（RI）：美国数学学会 [5] Tisseur，F。；Meerbergen，K.，二次特征值问题，SIAM修订版，43，2235-286（2001）·Zbl 0985.65028号 [6] Bai，ZJ。，部分特征数据的对称三对角二次特征值反问题，逆问题，24，1（2007）·Zbl 1154.35461号 [7] 蔡，YF；Kuo，YC；Lin，WW，二次特征值反问题的解，线性代数应用，430，5，1590-1606（2009）·Zbl 1165.65017号 [8] Dmytryshyn，A.不对称矩阵铅笔：分层理论和工具【博士论文】。乌梅大学；2014 [9] 梅赫曼，V。；Watkins，D.，具有哈密顿结构的多项式特征值问题，电子传输数字分析，13106-118（2002）·Zbl 1065.65054号 [10] 麦基，DS；北卡罗来纳州麦基。；Mehl，C.，结构化多项式特征值问题：良好线性化带来的良好振动，SIAM J矩阵分析应用，28，4，1029-1051（2006）·Zbl 1132.65028号 [11] Berhanu，M.多项式特征值问题[博士论文]。曼彻斯特大学；2005 [12] Van Dooren，P。；Dewilde，P.，任意多项式矩阵的本征结构：计算方面，线性代数应用，50545-579（1983）·Zbl 0507.65008号 [13] JH威尔金森。，代数特征值问题（1965），牛津：克拉伦登，牛津·Zbl 0258.65037号 [14] JH威尔金森。，关于具有非常病态特征问题的矩阵的注记，数值数学，19，2，176-178（1972）·Zbl 0252.65027号 [15] JH威尔金森。，关于具有二次初等除数的相邻矩阵，Numerische Mathematik，44，1，1-21（1984）·Zbl 0545.65025号 [16] JH威尔金森。，特征值敏感性，《实用数学》，25，5-76（1984）·Zbl 0551.65018号 [17] JH威尔金森。，特征值敏感性II，实用数学，30，243-286（1986）·Zbl 0611.65019号 [18] JW.德梅尔。，关于条件数和到最近不适定问题的距离，Numerische Mathematik，51，3，251-289（1987）·Zbl 0597.65036号 [19] Ruhe，A.，具有非常病态特征问题的矩阵的性质，数值数学，15，1，57-60（1970）·Zbl 0184.37704号 [20] Malyshev，AN，矩阵到多特征值矩阵集的2-范数距离公式，数值数学，83，3，443-454（1999）·Zbl 0972.15011号 [21] Gracia，JM.，具有两个规定特征值的最近矩阵，线性代数应用，401，277-294（2005）·Zbl 1074.15011号 [22] 利珀特，拉脱维亚。，通过最小扰动固定两个特征值，线性代数应用，406177-200（2005）·Zbl 1089.15017号 [23] 利珀特，拉脱维亚。，通过最小扰动固定多个特征值，线性代数应用，4327785-1817（2010）·Zbl 1188.65050号 [24] 科卡比法，E。；Loghmani，英国；Karbassi，SM.，具有规定特征值的最近矩阵及其应用，计算机应用数学杂志，298，53-63（2016）·Zbl 1331.65067号 [25] Papathanasiou，N。；Pjarkos，PJ。，矩阵多项式到具有指定多重特征值的矩阵多项式的距离，线性代数应用，429，7，1453-1477（2008）·兹比尔1161.15010 [26] 科卡比法，E。；Loghmani，英国；Nazari，AM，关于矩阵多项式到具有两个规定特征值的矩阵多项式的距离，小波线性代数，2,1,25-38（2015）·Zbl 1369.15003号 [27] Pjarkos，PJ。，矩阵多项式规定多重特征值的距离界，线性代数应用，436，11，4107-4119（2012）·Zbl 1252.15025号 [28] 科卡比法，E。；Loghmani，英国；Psarakos，PJ，关于矩阵多项式到具有k个指定不同特征值的矩阵多项式的距离，线性多线性代数，65，4，658-676（2017）·Zbl 1360.15013号 [29] 科卡比法，E。；帕沙拉科斯，PJ；英国洛格曼尼。，关于矩阵多项式到具有k个不同特征值的矩阵多项式的距离，线性多线性代数，544158-185（2018）·Zbl 1393.15012号 [30] 科卡比法，E。；Loghmani，英国；Pjarkos，PJ。，关于弱正规矩阵多项式到具有指定多重特征值的矩阵多项式的距离，Electron J Linear Algebra，31，2，71-86（2016）·Zbl 1332.15025号 [31] 卡罗，M。；Mengi，E.，具有指定特征值的矩阵多项式，线性代数应用，466，457-482（2015）·Zbl 1303.65019号 [32] 兰卡斯特，P。；Zabala，I.，关于对称二次特征值反问题，SIAM J Matrix Ana Appl，35，1，254-278（2014）·Zbl 1320.47007号 [33] 本·伊斯雷尔，A。；田纳西州格雷维尔。，广义逆：理论与应用（2003），纽约（NY）：Springer·Zbl 1026.15004号 [34] Golub，生长激素；Van Loan，CF.，矩阵计算（2012），巴尔的摩（MD）：JHU出版社 [35] 坎贝尔，SL；Meyer，CD.，线性变换的广义逆（2009），费城（PA）：SIAM [36] Planitz，M.，不一致线性方程组，Math Gaz，63，425，181-185（1979）·兹比尔0429.15005 [37] Nocedal，J。；Wright，S.，《数值优化》（2006），纽约（NY）：施普林格出版社·Zbl 1104.65059号 [38] Hei，L.非线性优化实用技术[博士论文]。西北大学；2007 [39] Sun，W。；元，YX。，优化理论与方法：非线性规划（2006），纽约：施普林格·邮编1129.90002 [40] Venkataraman，P。《MATLAB编程应用优化》（2009），霍博肯（新泽西州）：威利 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。