Yann Bugeaud（编辑）;皮埃特罗·科瓦贾（编辑）;劳拉·德马尔科（编辑）;菲利普·哈贝格（编辑） 丢番图近似。2022年4月17日至23日举行的研讨会摘要。（丢番图近似法。） （英语） Zbl 1519.00014号 Oberwolfach代表。 19，第2期，1091-1164（2022）. 小结：本次研讨会重点讨论了过去几年中取得重要进展的各种问题，例如施密特子空间定理的扩展和完善，以及新的应用，研究Zilber-Pink猜想和不太可能的交集、数字几何、，同步丢番图近似、高度理论、连分数和算术动力学。 MSC公司： 00亿05 讲座摘要集 00B25型 杂项特定利益的会议记录 11-06 与数论有关的会议记录、会议记录、收藏品等 11Jxx号 丢番图逼近，超越数论 11国集团 算术代数几何（丢番图几何） 37P55页 一般代数簇上的算术动力学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Bugeaud}（编辑）等人，Oberwolfach Rep.19，No.2，1091--1164（2022；Zbl 1519.00014） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.Straub和W.Zudilin，二项式的幂和，它们的Apéry极限，以及Franel的怀疑，实习生。数学。Res.不。（出现）；arXiv:2112.09576[math.NT]·Zbl 1519.11009号 [2] C.Koutschan和W.Zudilin，椭圆L值的Apéry极限，布尔。南方的。数学。Soc.（出庭）；doi:10.1017/S00049721001295·Zbl 1503.11082号 ·doi:10.1017/S0004972721001295 [3] M.van Hoeij、D.van Straten和W.Zudilin，关于勒让德多项式平方的生成函数的传奇，印前（2022）。 [4] 于。V.Nesterenko，《论加泰罗尼亚常数》，Proc。Steklov Inst.数学。292（2016），153-170·Zbl 1350.11074号 [5] G.Rhin和C.Viola，关于ζ（2）相关的置换群，《阿里斯学报》。77 (1996), 23-56. 参考文献·Zbl 0864.11037号 [6] V.Beresnevich； [7] 迪金森； [8] S.Velani（圣维拉尼）。丢番图近似理论中的精确“对数”级集合。数学。Ann.321（2001），第2期，253-273·Zbl 1006.11039号 [9] Y.Bugeaud。有理数的精确近似顺序集。数学。《Ann.327》（2003），第1期，171-190·Zbl 1044.11059号 [10] A.Ghosh； [11] D.南迪。丢番图近似、大交点和负曲率测地线。预印本，44页，https://arxiv.org/abs/1911.01406。工具书类 [12] B.Adamczewski和Y.Bugeaud，关于代数数的复杂性。一、《数学年鉴》中的整数基展开。（2） 165（2007），第2期，547-565·Zbl 1195.11094号 [13] J.-P.Allouche和J.Shallit，k-正则序列的环，理论。计算。科学。98（1992），第2163-197号·Zbl 0774.68072号 [14] M.Baake和M.Coons，从Stern的双原子序列Acta Arith导出的自然概率测度。183（2018），第1期，87-99·Zbl 1411.11029号 [15] M.Baake和U.Grimm，《非周期性秩序》。第1卷：数学邀请，剑桥大学出版社，剑桥，2013年·Zbl 1295.37001号 [16] J.P.Bell、Y.Bugeaud和M.Coons，马勒数的丢番图近似，Proc。伦敦。数学。Soc.（3）110（2015），第5期，1157-1206·Zbl 1320.11064号 [17] M.Coons，J.Evans和N.Mañibo，正则序列的谱理论，Documenta Math ematica，24页，即将出版。 [18] M.Coons、J.Evans和N.Mañibo，正则序列的谱理论II：遍历性和谱分类，预印本。 [19] M.Queffélec，《替代动力系统-谱分析》，LNM 1294，施普林格，柏林，2010年·Zbl 1225.11001号 [20] A.贝克。先验数论，剑桥大学出版社，伦敦-纽约，（1975年）·Zbl 0297.10013号 [21] M.Baker、S.Ih和R.Rumely。扭转点的有限性，代数数论，2（2008），第2期，217-248·Zbl 1182.11030号 [22] A.Chambert-Loir。《Berkovich曲面上的度量与均衡分布》，《代数数论》，595（2006），215-235·Zbl 1112.14022号 [23] P.Corvaja、J.Demeio、D.Masser、U.Zannier。关于椭圆格式截面的扭转值J.Reine Angew。数学。，782(2022), 1-41. ·Zbl 1485.14085号 [24] S.David和N.Hirata-Kohno。椭圆对数线性形式的最新进展。《数论全景》或《贝克花园的风景》（苏黎世，1999）。第26-37页（2002年）·Zbl 1041.11053号 [25] L.DeMarco、M.Mavraki和H.Ye。标准高度的变化和均匀分布。阿默尔。数学杂志。142（2020），443-473·Zbl 1461.11102号 [26] Ch.Favre和J.Rivera-Letelier.Equidistribution quantitative des points de petite hauteur sur la droite projective[射影线上小高度点的定量均匀分布]，数学。《Ann.335》（2006），第2期，311-361页·兹比尔1175.11029 [27] Ch.Favre和J.Rivera-Letelier。勘误表：“射影线上小高度点的定量均匀分布”（法语）[数学年鉴335（2006），第2期，311-361·Zbl 1175.11029号 [28] MR2221116]，数学。《年鉴》，339（2007），第4期，799-801。 [29] B.劳伦斯和U.赞尼尔。关于阿贝尔格式截面的扭转值的p-adic分布，Atti Accad。纳粹。林塞·伦德。Lincei材料申请。，31（2020），第2期，285-295·兹比尔1451.14133 [30] J.H.Silverman。椭圆曲面上正则高度的变化。I.三个例子。J.Reine Angew。数学。426(1992), 151-178. ·Zbl 0739.14023号 [31] J.H.Silverman。椭圆曲面上正则高度的变化。二、。局部分析特性。《数论》48（1994），第3期，291-329·Zbl 0807.14019号 [32] J.H.Silverman。椭圆曲面上正则高度的变化。三、 全局有界性属性。《数论杂志》48（1994），第3期，330-352·Zbl 0807.14020号 [33] A.图利尔。非建筑学分析。阿拉克洛夫的应用。塞塞。雷恩大学，2005年。 [34] 十、元。大线束超过算术变量。发明。数学。173（2008），603-649。参考文献·Zbl 1146.14016号 [35] T.Bayraktar，D.Coman，G.Marinescu:随机全息截面零点的普遍结果，Trans。阿默尔。数学。Soc.373（2020），3765-3791·Zbl 1457.32013号 [36] Y.Bilu:代数环面上小点的极限分布，Duke Math。J.89（1997），465-476·Zbl 0918.11035号 [37] P.Erdős，P.Turán：关于多项式根的分布，《数学年鉴》。51 (1950), 105-119. ·Zbl 0036.01501号 [38] I.E.Pritsker：代数数的分布，J.Reine Angew。数学。657 (2011), 57-80. ·Zbl 1248.11080号 [39] R.Wilms：关于算术循环的不可约性，在准备中。工具书类 [40] M.A.Bennett，某些代数数的非理性有效度量，J.Austral。数学。Soc.系列A 62（1997）329-344·Zbl 0880.11055号 [41] M.A.Bennett，个人通信，2022年5月。 [42] S.David、N.Hirata-Kohno和M.Kawashima，《多对数中的线性形式》，Ann.Sc.Norm。超级的。Pisa Cl.Sci出版社，https://arxiv.org/abs/2010.09167 . ·Zbl 1504.11082号 [43] S.David、N.Hirata-Kohno和M.Kawashima，提交的具有不同位移的广义多对数的线性独立性标准，https://arxiv.org/abs/2202.13931。 ·Zbl 1515.11068号 [44] S.David，N.Hirata-Kohno和M.Kawashima，广义超几何G函数取线性无关值，预印本，http://arxiv.org/abs/2203.00207。 [45] J.-H.Evertse，《关于S单位方程和Thue-Mahler方程》，发明。数学。75, (1984), 561-584. ·Zbl 0521.10015号 [46] N.Hirata-Kohno、M.Kawashima、A.Poöls和Y.Washio，通过Padéap-proximations的S单位方程，预印本。 [47] M.Kawashima和A.Poöls，一类超几何函数的Padé逼近和数字的参数几何，提交，http://arxiv.org/abs/2202.10782 . 参考文献·兹伯利1518.11055 [48] E.Bombieri、D.Masser和U.Zannier，《曲线与乘法群代数子群的相交》，《国际数学》。Res.Notices 20（1999），1119-1140·Zbl 0938.11031号 [49] E.Bombieri，P.Habeger，D.Masser和U.Zannier，关于Maurin定理的注记，Atti Accad。纳粹。林塞·伦德。Lincei材料应用。21 (2010), 251-260. ·Zbl 1209.11057号 [50] D.Masser，正数特征上乘法组中曲线的不可能相交，Q.J.Math。65 (2014), 505-515. ·Zbl 1317.11067号 [51] G.Maurin，Courbes algébriques etéquations乘法，数学。Ann.341（2008），789-824·Zbl 1154.14017号 [52] Y.Bugeaud，F.Luca，关于√2 2n+1+1的持续分数膨胀期，Indag。数学。（N.S.）16（2005），第1期，21-35·Zbl 1135.11005号 [53] P.Corvaja，U.Zannier，关于幂和商值的连分式的长度，J.Théor。Nombres Bordeaux 17（2005），737-748·Zbl 1159.11021号 [54] C.Fuchs，S.Heintze，幂和环上代数元素值的近似，arXiv:2110.09925·Zbl 1520.11067号 [55] A.Scremin，关于幂和平方根值的连分式的周期，Acta Arith。123 (2006), 297-312. ·Zbl 1170.11004号 [56] P.Corvaja、A.Rapinchuk、J.Ren和U.Zannier，“非虚交换各向异性线性群不是有界生成的”，Preprint，2021年。 [57] A.Eskin、S.Mozes和N.Shah，“单幂流和同态空间上的格点计数”，《数学年鉴》。，43 (1996), 253-299. ·Zbl 0852.11054号 [58] Y.R.Katznelson，“奇异矩阵和SLn（Z）同余群的一致界”，杜克数学。J.，69（1993），121-136·Zbl 0785.11050号 [59] S.V.Konyagin、M.Sha、I.E.Shparlinski和C.L.Stewart，“关于多应用相关载体的分布”，Preprint，2019年。 [60] F.Pappalardi，M.Sha，I.E.Shparlinski和C.L.Stewart，“关于代数数的乘法相关向量”，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，370（2018），6221-6244·Zbl 1442.11134号 [61] N.Shah，“用给定的特征多项式计算积分矩阵”，Sankhya:The Indian J.Stat.，Ser。A、 62（2000），第386-412页·Zbl 1002.22007年 [62] U.Shapira和C.Zheng，“发散对角轨道平移的极限分布”，合成数学。，155 (2019), 1747-1793. ·兹比尔1422.37001 [63] I.E.Shparlinski，“带限制项矩阵的一些计数问题”，Lin.代数应用。，432 (2010), 155-160. ·Zbl 1216.11034号 [64] C.L.Stewart“坐标代数数的相乘相关向量”，《哈代-拉马努扬杂志》，42（2019），64-69·Zbl 1468.11193号 [65] D.Wei和F.Xu，“计算某些齐次空间中的积分点”，《代数》，448（2016），350-398·Zbl 1383.11087号 [66] P.Bel，《近似同时发生》（Approximation simulation simultane e d’un nombre v adique et de son carrépar des nombres algébriques），《数论杂志》133（2013），第3362-3380页·Zbl 1295.11077号 [67] A.Poöls和D.Roy，数域上数字的参数几何和标量的扩展，预印本，40页，arXiv:2202.08642[math.NT]。 [68] D.Roy，二次曲线上实点的有理逼近，Ann.Inst.Fourier（Grenoble）63（2013），2331-2348·Zbl 1304.11064号 [69] D.Roy，《关于施密特和萨默勒的数字参数几何》，《数学年鉴》。182 (2015), 739-786. ·Zbl 1328.11076号 [70] W.M.Schmidt和L.Summerer，丢番图近似和数字的参数几何，Monatsh。数学。169 (2013), 51-104. ·Zbl 1264.11056号 [71] J.L.Thunder，《关于数论几何的评论》，载《千年数论》，第三卷，（伊利诺伊州乌尔班纳，2000年），第253-259页，A K Peters，2002年。参考文献·Zbl 1042.11044号 [72] V.Beresnevich，L.Yang，《钦钦定理和Manifolds上的丢番图逼近》，arXiv预印本arXiv:2105.13872，23页。 [73] Browkin，J.，《局部域中的连续分数I》，《数学演示》（1978），第11期，第67-82页·Zbl 0376.10025号 [74] Browkin，J.，《局部领域的连续分数II》，《计算数学》（2000），第70期，第1281-1292页·Zbl 0983.11042号 [75] Capuano，L.和Murru，N.和Terracini，L.关于出现在Bull上的数字域的P-adic连分数的有限性。社会数学。法国，arXiv:2105.12570·Zbl 1527.11058号 [76] Cerri，J.-P.，单位秩严格大于1的数域的非齐次谱和欧几里德谱，J.Reine Angew。数学。，(2006), 592, 49-62. ·Zbl 1102.11057号 [77] Eggleton，R.B.和Lacampagne，C.B.和Selfridge，J.L.，欧几里德二次域，《美国数学月刊》（1992），99（2），829-837·兹比尔0770.11047 [78] Laohakosol，V.，用p-adic Ruban连分式刻画有理数，J.Austral。数学。Soc.序列号。A（1985），39，300-305·Zbl 0582.10021号 [79] Masáková，Z.和Vávra，T.以及Veneziano，F.二次数域上连续压裂的有限性和周期性，将出现在Bull上。社会数学。法国，arXiv:1911.07670·Zbl 1503.11012号 [80] Rosen，D.，《研究问题：代数数域中的连分式》，《美国数学月刊》（1977），84（1），37-39·Zbl 0357.12001号 [81] Ruban，A.，p-adic数的某些度量性质，Sibirsk。材料。(1970), 11, 222-227. ·Zbl 0188.10704号 [82] D.Badziahin，均匀同时丢番图指数的上界，预印本，19页，2021年7月23日，arXiv:2107.1134[math.NT]。 [83] Y.Bugeaud和M.Laurent，丢番图近似指数和Sturmian con-tined分数，《傅立叶年鉴》55（2005），773-804·兹比尔1155.11333 [84] H.Davenport，W.M.Schmidt，代数整数对实数的逼近，Acta Arith。15 (1969), 393-416. ·Zbl 0186.08603号 [85] S.Fischler，回文前缀和丢番图近似，Monatsh。数学。151 (2007), 11-37. ·Zbl 1124.11032号 [86] M.Laurent，实数连续幂的同步有理逼近，Indag。数学。（N.S.）14（2003），45-53·Zbl 1049.11069号 [87] A.Poöls，Sturmian型数在维数2下的丢番图近似指数，数学。Z.294（2020），951-993·Zbl 1495.11083号 [88] A.Poöls，一类一般数字的二维丢番图近似指数，将出现在Mosc中。J.库姆。数论。 [89] A.Poöls，D.Roy，《关于实数连续幂的同时有理逼近》，Trans。阿默尔。数学。Soc.（2022），即将发布·Zbl 1504.11076号 [90] D.Roy，用三次代数整数逼近实数（I），Proc。伦敦数学。Soc.88（2004），42-62·Zbl 1035.11028号 [91] 罗伊，三次代数整数逼近实数（II），数学年鉴。158 (2003), 1081-1087. ·兹伯利1044.11061 [92] D.Roy，关于与实数及其平方相关的两个近似指数，Canad。数学杂志。59 (2007), 211-224. ·Zbl 1115.11036号 [93] D.罗伊，关于实数、其平方和其立方体的同时有理逼近，阿里斯学报。133 (2008), 185-197. ·Zbl 1228.11100号 [94] J.Schleischitz，多项式和同步丢番图逼近之间的等价原理，Ann.Sc.Norm。超级的。比萨Cl.Sci。21 (2020), 1063-1085. ·Zbl 1469.11229号 [95] J.Schleischitz，《关于数的几何和Veronese曲线的一致逼近》，《周期》。数学。匈牙利。(2021), https://doi.org/10.1007/s10998-021-00382-1。 ·Zbl 1499.11238号 ·doi:10.1007/s10998-021-00382-1 [96] D.巴齐亚欣。一致同时丢番图指数的上界。预印本。arXiv:2107.1134·Zbl 1522.11073号 [97] H.Davenport，W.M.Schmidt。用代数整数逼近实数。《阿里斯学报》。15 (1969), 393-416. ·Zbl 0186.08603号 [98] M.Laurent。实数连续幂的同时有理逼近。印度。数学。（N.S.）14（2003），第1期，45-53·Zbl 1049.11069号 [99] D.罗伊。C.R.Acad.carré的近似值。科学。巴黎336（2003），1-6·Zbl 1038.11042号 [100] V.斯普林季英国。马勒在计量理论中的问题。AMS翻译单颗粒25，1969年。工具书类 [101] Kan I.D.，Moshchevitin N.G.，两个实数的近似，均匀分布理论5（2010），第2期，79-86·Zbl 1249.11064号 [102] Manturov V.、Moshchevitin N.、U.ber Approximationen N reeller Zahlen，预印本可从arXiv:2108.08778（2021）获得。 [103] Rudykh V.，《关于几个实数的非理性测度函数》，预印本，arXiv:2204.05769（2022）·Zbl 1503.11104号 [104] Y.Bugeaud、P.Corvaja和U.Zannier。a n−1和b n−l的G.C.D.的上限。数学。Z.，243（1）：79-842003·Zbl 1021.11001号 [105] C.Corrales-Rodrigáñez和R.Schoof。支持问题及其椭圆模拟。《数论》，64（2）：276-2901997年·Zbl 0922.11086号 [106] 伊夫·安德烈（Yves André）、彼得罗·科瓦加（Pietro Corvaja）和翁贝托·赞尼尔（Umberto Zannier）。与阿贝尔格式的一部分相关联的Betti映射。发明。数学。，222(1):161-202, 2020. ·Zbl 1460.11083号 [107] 罗伯特·科尔曼（Robert Coleman），曼宁（Manin）对函数场上莫德尔猜想的证明，恩赛恩（Enseign）。数学。36（1990），393-427·Zbl 0729.14018号 [108] 辛努·戴维和帕特里斯·菲利普。少数民族正常的傲慢行为。二、。注释。数学。帮助。，77(4):639-700, 2002. ·Zbl 1030.11026号 [109] 劳拉·德马尔科（Laura DeMarco）、霍利·克里格（Holly Krieger）和叶河西（Hexi Ye）。2属曲线家族的统一曼宁·芒福德（Manin-Mumford）。数学年鉴。(2), 191:949-1001, 2020. ·Zbl 1452.14027号 [110] 劳拉·德马尔科（Laura DeMarco）和尼基·默托·马夫拉基（Niki Myrto Mavraki）。标准高度的变化和均匀分布。阿默尔。数学杂志。，142(2):443-473, 2020. ·Zbl 1461.11102号 [111] Vesselin Dimitrov、Ziyang Gao和Philipp Habegger。相对Bogo-molov猜想的结果。出现在《数论杂志》上·Zbl 1483.11131号 [112] 高紫阳。混合Ax-Shanuel用于通用阿贝尔品种和一些应用。作曲。数学。，156(11):2263-2297, 2020. ·Zbl 1477.11118号 [113] 高紫阳在这份Oberwolfach报告中的摘要 [114] Manin，函数域上代数曲线的有理点，Isv。阿卡德。Nauk SSSR，序列号。数学。，27 (1963), 1395-1440; ·Zbl 0166.16901号 [115] AMS翻译中的英语翻译。，50 (1966), 189-234. ·Zbl 0178.55102号 [116] 拉尔斯·库恩。椭圆族纤维积的相对Bogomolov猜想。arXiv公司：2103.06203·Zbl 1516.11072号 [117] 伊曼纽尔·乌尔莫。课程点的积极性和discrétion des algébriques des courbes。数学年鉴。(2), 147(1):167-179, 1998. ·Zbl 0934.14013号 [118] 张寿武。阿贝尔变种上小点的均匀分布。数学年鉴。(2), 147(1):159-165, 1998. ·Zbl 0991.11034号 [119] A.Borel和Harish-Chandra，代数群的算术子群，数学年鉴。(2) 75 (1962), 485-535. ·Zbl 0107.14804号 [120] C.Daw和M.Orr，《定量约简理论和不太可能的交集》，《国际数学研究通告》，rnab173，在线出版，2021-07-16 [121] C.Daw和M.Orr，除法代数和不太可能交集上具有偏赫米特形式的格，预印本，arXiv:2111.13056·Zbl 1527.11033号 [122] H.Li和G.A.Margulis，积分二次型的有效估计：Masser猜想，正交群的生成元和约化理论的界，Geom。功能。分析。26（2016），第3期，874-908·Zbl 1356.11020号 [123] E.Breuillard和N.de Saxcé，流形的子空间定理，发表于《欧洲杂志》。数学与社会。 [124] D.Kleinback和G.Margulis，齐次空间上的流和流形上的丢番图逼近，数学年鉴。（2） 148（1998），第1期，339-360·Zbl 0922.11061号 [125] 《Y（1）n Christopher Daw》中的Zilber-Pink（与Martin Orr合作） [126] 通过Y（1），我们表示模曲线SL2（Z）\H和（通过滥用符号）潜在的代数簇，Q上的仿射线。因此，Y（1。2012年，Habegger和Pila在Y（1）n的Zilber-Pink猜想方向上获得了一个主要结果[5]。事实上，他们表明，如果C⊂Y（1）n是定义在Q上的不可约曲线，不包含在任何适当的特殊子簇（即Hodge泛型）中，那么如果C是不对称的，则Zilber-Pink猜想适用于C（稍后将详细介绍后者）。特别是（这是参考 [127] Y.André，G函数和几何，数学方面，E13，Friedr。Vieweg&Sohn，布伦瑞克（1989）·Zbl 0688.10032号 [128] C.Daw和M.Orr，除法代数和不太可能交集上具有偏赫米特形式的格，预印本（2021） [129] C.Daw和M.Orr，《定量约简理论和不可能的交叉》，《国际数学研究通告》，rnab173（2021） [130] C.Daw和M.Orr，A2中E×CM曲线的不太可能相交，Ann.Sc.Norm。超级的。比萨Cl.Sci。（5） 第二十二卷（2021），1705-1745·Zbl 1483.11122号 [131] P.Habegger和J.Pila，作曲家André-Oort之外的一些不太可能的十字路口。数学。148 (2012), 1-27. ·Zbl 1288.11062号 [132] P.Corvaja、D.Masser和U.Zannier。阿贝尔格式和贝蒂坐标上的扭超曲面。Mathematische Annalen，371（3）：1013-10452018年·Zbl 1412.14029号 [133] S.大卫。阿贝林河畔豪特尔少数民族（Minorations de hauteurs sur les variétés abéliennes）。法国社会数学公报，121（4）：509-5441993年·Zbl 0803.11031号 [134] L.DeMarco、H.Krieger和H.Ye。2属曲线族的统一Manin-Mumford。数学年鉴。，191:949-1001, 2020. ·Zbl 1452.14027号 [135] L.DeMarco和N.M.Mavraki。标准高度的变化和均匀分布。《美国数学杂志》，142（2）：443-4732020·Zbl 1461.11102号 [136] V.Dimitrov、Z.Gao和P.Habegger。曲线的莫代尔长度均匀性。数学年鉴。，194:237-298, 2021. ·Zbl 1514.11040号 [137] Z.高。Betti图的一般等级和不太可能的交点。作曲。数学。，156(12):2469-2509, 2020. ·Zbl 1481.11063号 [138] Z.高。混合Ax-Shanuel用于通用阿贝尔品种和一些应用。Comp-pos.数学。，156(11):2263-2297, 2020. ·Zbl 1477.11118号 [139] P.Habegger和J.Pila。O-极小性和某些非典型交集。《科学与环境标准年鉴》。补充，49:813-8582016·Zbl 1364.11110号 [140] L·Kühne。阿贝尔品种族的均匀分布和均匀性。arXiv:2101.102722021年。 [141] L·Kühne。椭圆表面纤维制品的相对Bogomolov猜想。arXiv:2103.062032021。 [142] D.Masser和U.Zannier。椭圆曲线平方族上的扭转点。Mathe-matische Annalen，352（2）：453-4842012年·Zbl 1306.11047号 [143] D.Masser和U.Zannier。椭圆曲线乘积族上的扭点。《数学进展》，259:116-1332014年·Zbl 1318.11075号 [144] D.Masser和U.Zannier。简单阿贝尔曲面族上的扭点和多项式环上的佩尔方程（附E.V.Flynn的附录）。《欧洲数学学会杂志》，17:2379-24162015年·Zbl 1328.11068号 [145] D.Masser和U.Zannier。扭点、佩尔方程和初等积分。《数学学报》，225（2）：227-3122020年·Zbl 1470.11163号 [146] R.粉红色。André-Oort、Manin-Mumford和Mordell-Lang猜想的一般推广。预印本，第13页，2005年。 [147] 十、元。算术上的巨大性和统一的Bogomolov型结果。arXiv:2108.056252021。 [148] X.Yuan和S.Zhang。拟投影变种上的Adelic线束。arXiv:2105.135872021年。 [149] U.赞尼尔。《数学研究年鉴》第181卷，算术和几何中不太可能相交的一些问题。普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，2012年。随附David Masser的附录·兹比尔1246.14003 [150] E.Gaudron、G.Rémond、Corps de Siegel、J.reine angew。数学。726 (2017), 187-247. ·Zbl 1385.11046号 [151] M.Okazaki，K.Sano，加权堰高的Northcott数，arXiv:2204.04446。 [152] F.Pazuki，阿贝尔变种的高度、等级和调节器，Ramanu-jan数学协会讲稿，26（待出版）·Zbl 1302.37073号 [153] F.Pazuki、M.Widmer、Bertini和Northcott，《数论研究》7.12（2021）·Zbl 1466.11038号 [154] F.Pazuki，N.Technau，M.Widmer，房子和堰高的Northcott数字，伦敦数学学会公报（即将出版）·Zbl 07738392号 [155] J.Robinson，关于代数环的决策问题，数学分析研究及相关主题，斯坦福大学出版社，斯坦福，（1962），297-304·Zbl 0117.01204号 [156] X.Vidaux，C.R.Videla，嵌套平方根的完全真实塔中自然数的可定义性，Proc。阿默尔。数学。Soc.143，第10期（2015年），4463-4477·Zbl 1392.03023号 [157] M.Widmer，关于具有Northcott性质的有理数的某些无限扩张，Monatsh。数学。，162 (2011), 341-353. ·Zbl 1220.11133号 [158] F.Amoroso、D.Masser和U.Zannier，“有界高度问题和Silverman特殊化定理”，杜克数学杂志，166，第13期（2017），2599-2642·Zbl 1431.11084号 [159] F.Amoroso、D.Masser和U.Zannier，“范数形式方程的铅笔和托马斯猜想”。Mathematika，67（2021），897-916·Zbl 07738326号 [160] F.Amoroso，D.Masser和U.Zannier，“有限秩子群铅笔的有界高度”。正在进行的工作·Zbl 1431.11084号 [161] F.Beukers，“关于多项式序列”，J.Pure Appl。《代数》117-118（1997），97-103·Zbl 0876.11009号 [162] E.Bombieri、D.Masser和U.Zannier，“曲线与乘法群的代数子群相交”，国际。数学。Res.Notices 1999，no.20，1119-1140·Zbl 0938.11031号 [163] A.Denz，“确定某些代数数的高度”，2016年巴塞尔大学硕士论文。 [164] D.Zagier，“同时接近0和1的代数数”，数学。计算61（1993），485-参考文献·Zbl 0786.11063号 [165] F.Amoroso和R.Dvornicich，阿贝尔扩张中高度的下限。《数论杂志》80260-272（2000）·Zbl 0973.11092号 [166] F.Amoroso和U.Zannier，阿贝尔扩张的相对Dobrowolski下界。Ann.Scuola标准。主管比萨Cl.Sci。（4） 29，第3期，711-727（2000）·Zbl 1016.11026号 [167] F.Amoroso和U.Zannier，阿贝尔扩张上的一致相对Dobrowolski下界。牛市。伦敦数学。《社会学杂志》，第42卷，第3期，第489-498页（2010年）·Zbl 1205.11079号 [168] E.Bombieri和U.Zannier，关于Q.Rend某些无限延伸中的高度的注记。Lincei材料协会，12，5-14（2001）·Zbl 1072.11077号 [169] S.Checcoli和A.Fehm，关于Northcott地产和当地学位。程序。阿默尔。数学。Soc.149，2403-2414（2021）·Zbl 1470.11269号 [170] P.Habegger，《小高度和无限非贝拉扩张》，杜克数学。J.162第11期，1895-2076（2013）·Zbl 1282.11074号 [171] A.Schinzel，关于代数数单位圆外共轭的乘积，Acta Arith。，24, 385-399. 附录，ibidem，26，329-361（1973）·Zbl 0275.12004号 [172] M.Widmer，关于具有Northcott性质的有理数的某些无限扩张。莫纳什。数学。，162，第3期，341-353（2011年）·Zbl 1220.11133号 [173] A.Bérczes，J.-H.Evertse，K.Győry，关于给定度和给定判别式的二元形式等价类的个数，Acta Arith。113 (2004), 363-399. ·Zbl 1050.11035号 [174] A.Bérczes，J.-H.Evertse，K.Győry，乘法单基因目，Ann.Sc.Norm。超级的。Pisa Cl.Sci（5）12（2013），467-497·Zbl 1319.11070号 [175] M.Bhargava，《关于四阶单基因化的数量》，arXiv预印本arXiv:2111.04215[math.NT]（2021），S.Akhtari的附录。 [176] M.Bhargava，J.-H.Evertse，K.Győry，L.Remete，A.Swaminathan，多项式的Hermite等价，arXiv预印本arXiv:21090232v2[math.NT]（2022）。 [177] B.J.Birch，J.R.Merriman，具有给定判别式的二元形式的有限性定理，Proc。伦敦数学。Soc.24（3）（1972），385-394·兹布尔0248.12002 [178] B.N.Delone，D.K.Faddeev，《三度非理性理论》，美国科学院。科学。URSS公司。Trav公司。Inst.数学。Stekloff 11，1940（俄语），Transl。数学。专著10，美国。数学。1964年普罗维登斯R.I.Soc·Zbl 0133.302号 [179] J.H.Evertse，K.Győry，具有给定判别式的二进制形式的有效有限性结果，Compose。数学。79 (2) (1991), 169-204. ·Zbl 0746.11020号 [180] J.-H.Evertse，K.Győry，丢番图核理论中的判别方程，新数学专著32，剑桥大学出版社，2017年·Zbl 1361.11002号 [181] C.Hermite，Note sur la réduction des functions homgènesácoefficienters etádeux indètermine，J.reine angew。数学。36 (1848), 357-364. [182] C.Hermite，Sur la théorie des formes quadriques。总理梅莫埃，J.reine angew。数学。47 (1854), 313-342. [183] C.Hermite，Extrait d’une lettre de M.C.HermieáM.Borchart sur le nombre limitèd’irrationalistés auxquelles se réduisent les racines deéquationsácoefficients entiers com-plexes d’un degréet’un discriminant donnes，J.reine angew。数学。(1857), 182-192. [184] A.Bérczes，A.Ostafe，I.E.Shparlinski，J.Silverman：模有限生成群有理函数迭代值之间的乘法依赖性，国际。数学。Res.Notices，第12期（2021年），9045-9082·Zbl 1490.37115号 [185] J.-H.Evertse，R.G.Ferretti：用高次多项式推广子空间定理，丢番图近似。发展数学。，第16卷，175-198年。施普林格，纽约（2008）·Zbl 1153.11032号 [186] L.-C.夏和J.西尔弗曼：轨道上拟积分点的定量估计，太平洋数学杂志。，249 (2011), 321-342. ·Zbl 1272.37039号 [187] J.Mello:关于ra-tional映射半群轨道上拟积分点的定量估计，《纽约数学杂志》25（2019），1091-1111·Zbl 1445.37078号 [188] J.Silverman：整型点，丢番图近似，有理映射的迭代，杜克数学。J.，71（1993），793-829·Zbl 0811.11052号 [189] Y.Yasufuku：《P N中轨道坐标的积分点和相对大小》，Mathematische Zeitschrift第279卷，第1121-1141页（2015年）·Zbl 1320.37046号 [190] D.Bertrand，特殊点和Poincarébi-extensions；Bas Edixhoven的附录，arXiv：1104.5178v1（2011年4月，11页）。 [191] J.Davenport，《关于代数函数的积分》，《计算机科学课堂讲稿102》，施普林格出版社，1981年·Zbl 0471.14009号 [192] D.Masser，椭圆函数与超越，数学课堂讲稿。437，施普林格，1975年·Zbl 0312.10023号 [193] D.Masser、U.Zannier、扭点、Pell方程和初等积分、数学学报。225 (2020), 227-312. 记者：劳拉·卡普阿诺·Zbl 1470.11163号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。