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沙赫罗赫·埃斯马埃利;罗伯托·加拉帕

时间分数扩散方程近似解的伪谱格式。 （英语） Zbl 1314.65130号

国际期刊计算。数学。 92，第5号，980-994（2015）.
摘要：研究了一类具有初始条件（u_0（x））和齐次Dirichlet边界条件的时间分数阶扩散方程在有界区间（[0，L]\）中的初边值问题。我们研究了基于Chebyshev-Gauss-Lobatto节点伪谱方法的半离散近似方案。为了保持谱近似的高精度，我们使用了一种基于Mittag-Lefler函数对矩阵参数的评估的方法，用于沿时间变量的积分。文中给出了一些算例，数值实验表明了该方法的有效性。

引用于17文件

MSC公司：

65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
35K05美元 热量方程式
35兰特 分数阶偏微分方程
65平方米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的线方法
33E12号机组 Mittag-Lefler函数及其推广

关键词：

分数导数;时间分数阶扩散方程;光谱法;微分矩阵;矩阵函数;半离散化;初边值问题;伪谱法;Mittag-Lefler函数;数值实验

软件：

差异矩阵套件
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Esmaeili}和\textit{R.Garrapa}，国际计算机杂志。数学。92，编号51980-994（2015年；兹bl 1314.65130）
全文： 内政部

参考文献：

[1] D.Baleanu、K.Diethelm、E.Scalas和J.J.Trujillo，《分数微积分：模型和数值方法》，世界科学出版社，新加坡，2012年·Zbl 1248.26011号 ·doi:10.1142/8180
[2] DOI:10.1016/S0898-1221（98）00240-5·Zbl 0940.65021号 ·doi:10.1016/S0898-1221（98）00240-5
[3] 内政部：10.1137/S1064827501388182·Zbl 1034.65016号 ·doi:10.1137/S1064827501388182
[4] C.Canuto、M.Y.Hussaini、A.Quarteroni和T.A.Zang，《光谱方法：单一领域的基础》，施普林格出版社，柏林，2006年·Zbl 1093.76002号
[5] 内政部：10.1007/3-540-44862-4_13·Zbl 1147.65308号 ·doi:10.1007/3-540-44862-4_13
[6] 内政部：10.1007/978-3-642-14574-2·Zbl 1215.34001号 ·doi:10.1007/978-3642-14574-2
[7] DOI:10.1016/j.cma.2004.06.006·兹比尔1119.65352 ·doi:10.1016/j.cma.2004.06006
[8] 内政部：10.1016/j.cnsns.2010.12.008·Zbl 1226.65062号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2010.12.008
[9] DOI:10.2478/s11534-013-0212-6·doi:10.2478/s11534-013-0212-6
[10] DOI:10.2478/s13540-011-0028-2·Zbl 1273.65142号 ·doi:10.2478/s13540-011-0028-2
[11] D.Funaro，微分方程的多项式逼近，Springer，柏林，1992年·Zbl 0774.41010号
[12] 内政部：10.1080/00207160802624331·Zbl 1206.65197号 ·doi:10.1080/00207160802624331
[13] DOI:10.1016/j.camwa.2013.01.022·Zbl 1350.65078号 ·doi:10.1016/j.camwa.2013.01.022
[14] DOI:10.1016/j.matcom.2010.10.009·Zbl 1210.65162号 ·doi:10.1016/j.matcom.2010.10.009
[15] DOI:10.1016/j.cam.2010.07.008·兹比尔1206.65176 ·doi:10.1016/j.cam.2010.07.008
[16] 数字对象标识码：10.1007/s10444-012-9274-z·Zbl 1272.33020号 ·doi:10.1007/s10444-012-9274-z
[17] Golub G.H.，矩阵计算，4。编辑（2013）
[18] Gorenflo R.，分形。计算应用程序。分析5第491页–（2002年）
[19] 内政部：10.1137/0720063·Zbl 0537.65085号 ·doi:10.1137/0720063年7月
[20] 内政部：10.1137/1.9780898717778·Zbl 1167.15001号 ·数字对象标识代码：10.1137/1.9780898717778
[21] 内政部：10.1017/S0962492910000048·Zbl 1242.65109号 ·doi:10.1017/S0962492910000048
[22] 内政部：10.1016/j.camw.2011.04.024·Zbl 1228.65253号 ·doi:10.1016/j.camwa.2011.04.024
[23] A.A.Kilbas、H.M.Srivastava和J.J.Trujillo，分数微分方程的理论和应用，Elsevier Science B.V.阿姆斯特丹，2006年·Zbl 1092.45003号
[24] DOI:10.1016/j.jcp.2004.11.025·Zbl 1072.65123号 ·doi:10.1016/j.jcp.2004.11.025
[25] 内政部：10.1137/080718942·Zbl 1193.35243号 ·doi:10.1137/080718942
[26] DOI:10.1016/j.jcp.2007.02.001·Zbl 1126.65121号 ·doi:10.1016/j.jcp.2007.02.001
[27] 数字对象标识码：10.2478/s13540-012-0010-7·Zbl 1276.26018号 ·doi:10.2478/s13540-012-0010-7
[28] DOI:10.1093/imanum/drp004·Zbl 1416.65381号 ·doi:10.1093/imanum/drp004
[29] 内政部：10.1016/S0370-1573（00）00070-3·Zbl 0984.82032号 ·doi:10.1016/S0370-1573（00）00070-3
[30] 内政部：10.1137/080738374·兹比尔1244.65065 ·doi:10.1137/080738374
[31] DOI:10.1016/j.camwa.2008.02.015·Zbl 1155.65372号 ·doi:10.1016/j.camwa.2008.02.015
[32] I.Podlubny，分数微分方程，学术出版社，加州圣地亚哥，1999年·Zbl 0924.34008号
[33] DOI:10.1016/j.jcp.2009.01.014·Zbl 1160.65308号 ·doi:10.1016/j.jcp.2009.01.014
[34] Podlubny I.，MATLAB中央文件交换（2001）
[35] DOI:10.1140/epjst/e2013-01978-8·doi:10.1140/epjst/e2013-01978-8
[36] 内政部：10.1137/1.978089878719598·Zbl 0953.68643号 ·doi:10.1137/1.978089878719598
[37] Trefethen法律公告，近似理论和近似实践，宾夕法尼亚州费城SIAM，2013年·Zbl 1264.41001号
[38] DOI:10.1016/0045-7825（90）90035-K·兹比尔0727.65090 ·doi:10.1016/0045-7825（90）90035-K
[39] 内政部：10.1145/365723.365727·数字对象标识代码：10.1145/365723.365727
[40] 内政部：10.1137/0725072·Zbl 0666.65063号 ·doi:10.1137/0725072
[41] 数字对象标识码：10.1090/S0025-5718-07-01945-X·Zbl 1113.65119号 ·doi:10.1090/S0025-5718-07-01945-X
[42] 内政部：10.1137/S0036142993295545·Zbl 0889.65013号 ·doi:10.1137/S0036142993295545
[43] Yan Y.，位数字。数学第1页–（2013）
[44] 内政部：10.1137/030602666·Zbl 1119.65379号 ·数字对象标识代码：10.1137/030602666
[45] DOI:10.1016/j.jcp.2013.09.039·兹比尔1349.65257 ·doi:10.1016/j.jcp.2013.09.039
[46] 内政部：10.1137/130910865·兹比尔1292.65096 ·doi:10.1137/130910865
[47] 内政部：10.1137/060673114·Zbl 1173.26006号 ·doi:10.1137/060673114
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