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基于RBF-QR方法的粘性耦合Burgers方程数值解。 (英语) Zbl 07739764号

小结:我们用RBF-QR方法对一维耦合粘性Burgers方程进行了数值求解,以说明与GA和MQ RBF相比,RBF在形状参数较小的情况下如何克服系数矩阵的不适条件。然后,我们使用一种策略来修改LOOCV,以选择形状参数的最佳值。从形状参数、时间步长和误差范数方面获得了该方法的精度。试验问题的数值结果证实了该方法和形状参数策略的准确性和实用稳定性。

理学硕士:

6500万 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法
35季度xx 数学物理偏微分方程及其他应用领域
41轴 近似和展开
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Larsson,E。;Fornberg,B.,基于径向基函数的椭圆偏微分方程求解方法的数值研究,J.Comput。数学。申请。,46, 891-902 (2003) ·兹比尔1049.65136 ·doi:10.1016/S0898-1221(03)90151-9
[2] Nee,J。;Duan,J.,耦合粘性Burgers方程轨迹的极限集,应用。数学。莱特。,11, 57-61 (1998) ·Zbl 1076.35537号 ·doi:10.1016/S0893-9659(97)00133-X
[3] Esipov,S.E.:耦合Burgers方程:多分散沉积模型,物理。52 (1995)
[4] Burgers,JM,《说明湍流理论的数学模型》(1948年),纽约:学术出版社,纽约·Zbl 0030.26302号 ·doi:10.1016/S0065-2156(08)70100-5
[5] 科尔,JD,关于空气动力学中出现的拟线性抛物方程,夸特。申请。数学。,9, 225-236 (1951) ·Zbl 0043.09902号 ·doi:10.1090/qam/42889
[6] 莫汉蒂(RK);Sharma,Sachin,解耦合Burgers方程和Burgers-Huxley方程的一种基于非步三次多项式逼近的新的高精度方法,Springer Eng.Compute。,37, 4, 3049-3066 (2021) ·doi:10.1007/s00366-020-00982-4
[7] 莫汉蒂(RK);袁、李;Sharma,Divya,二维含时Burgers和Navier-Stokes方程的一个新的指数形式紧致格式,东亚应用杂志。数学。,10, 437-454 (2020) ·Zbl 1468.65103号 ·doi:10.4208/eajam.141119.10220
[8] Kaya,D.,用分解法求解耦合粘性Burgers方程,IJMMS,27,675-680(2001)·Zbl 0997.35077号
[9] Soliman,A.,求解Burgers型方程的改进扩展tanh-function方法,Phys。A、 361、394-404(2006)·doi:10.1016/j.physa.2005.07.008
[10] Biazar,J。;Ghazvini,H.,用同伦摄动法求解非线性Burgers方程的精确解,Numer。方法。第部分。D.E.,25833-842(2009年)·Zbl 1169.65336号 ·doi:10.1002/num.20376
[11] Aminikhah,H.,刚性常微分方程系统的组合拉普拉斯变换和新同伦摄动方法,应用。数学。型号。,36, 3638-3644 (2012) ·Zbl 1252.34018号 ·doi:10.1016/j.apm.2011.10.014
[12] Wei,WG;Gu,Y.,求解Burgers方程的共轭滤波器方法,J.Compute。申请。数学。,149, 439-456 (2002) ·Zbl 1058.76054号 ·doi:10.1016/S0377-0427(02)00488-0
[13] 马萨诸塞州阿卜杜;Soliman,A.,解Burger方程和耦合Burgers方程的变分迭代法,J.Compute。申请。数学。,181, 245-251 (2005) ·兹比尔1072.65127 ·doi:10.1016/j.cam.2004.11.032
[14] Dehghan,M。;哈米迪,A。;Shakourifar,M.,使用Adomian-Pade技术求解耦合Burgers方程,应用。数学。计算。,189, 1034-1047 (2007) ·Zbl 1122.65388号
[15] 米塔尔,RC;Jain,RK,用改进的三次B样条配点法求解非线性Burgers方程,应用。数学。计算。,218, 7839-7855 (2012) ·Zbl 1242.65209号
[16] Jha,N.,Wagley,M.:使用拟变量网格紧致算子求解耦合粘性Burgers方程的数值算法,阿塞拜疆数学杂志,145-156(2021)·Zbl 1473.65199号
[17] Jiwari,R.,Kumar,S.,Mittal,R.C.:基于径向基函数的无网格算法,用于数值模拟和捕捉Burgers型问题的冲击行为,工程计算,1142-1167(2018)
[18] He,Y.B.Tang,X.H.:使用格子Boltzmann方法对耦合粘性Burgers方程族进行数值模拟。《统计力学杂志》。,1-17 (2016) ·Zbl 1456.65067号
[19] 莫汉蒂(RK);魏忠博士。;Han,F.,耦合粘性Burgers方程数值解的时间精度二、空间精度四的紧凑算子法,应用。数学。计算。,256, 381-393 (2015) ·Zbl 1339.65133号
[20] Sarra,S.A.,Kansa,E.J.:偏微分方程数值解的多二次径向基函数近似方法。高级计算。机械。(2009)
[21] 福恩伯格,B。;Piret,C.,球面上平面径向基函数的稳定算法,SIAM J.Sci。计算。,30, 60-80 (2007) ·Zbl 1159.65307号 ·doi:10.1137/060671991年
[22] 福恩伯格,B。;Wright,G.,形状参数所有值的多二次插值的稳定计算,计算。数学。申请。,48, 853-867 (2004) ·Zbl 1072.41001号
[23] 福恩伯格,B。;特拉华州德里斯科尔;赖特,G。;Charles,R.,《边界附近径向基函数行为的观察》,《计算杂志》。数学。申请。,43, 3-5, 473-490 (2002) ·Zbl 0999.65005号
[24] Aomoto,K。;Kita,M.,超几何函数理论(2002),东京:Springer,东京·Zbl 1229.33001号
[25] Rippa,S.,《径向基函数插值中为参数c选择良好值的算法》,J.Adv.Comput。数学。,11, 193-210 (1999) ·Zbl 0943.65017号 ·doi:10.1023/A:1018975909870
[26] Uddin,M.,关于使用RBF近似方法求解含时偏微分方程时形状参数的良好值的选择,应用。数学。型号。,38, 68-79 (2014) ·Zbl 1427.65394号 ·doi:10.1016/j.apm.2013.05.060
[27] Khater,AH;泰姆萨,RS;Hassan,MM,求解Burgers型方程的Chebyshev谱配置方法,J.Appl。数学。计算。,222, 2, 333-350 (2008) ·兹比尔1153.65102 ·doi:10.1016/j.cam.2007.11.007
[28] 史密斯,GD,偏微分方程的数值解(1985),英国:牛津大学出版社,英国·Zbl 0576.65089号
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