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Malzoumati-Khiaban，M。;巴斯塔尼，A.福鲁什;雅古提，M.R。

加性白噪声驱动线性随机振荡器的长期自适应辛数值积分。 （英语） Zbl 1530.65015号

数字。算法 80，第3期，1059-1095（2019）.
摘要：本文提出了一种自适应变步长数值格式来积分加性布朗白噪声驱动的线性随机振子方程。我们首先表明，基于局部误差估计的传统自适应方案破坏了底层方法的长期行为。作为补救措施，我们扩展了[E.头发和G.Söderlind公司，SIAM J.科学。计算。第26期，第6期，1838-1851（2005年；Zbl 1081.65117号)]对于随机设置，并表明使用基于时间正则化和局部误差跟踪的步进密度控制机制，我们能够获得保持求解过程重要定性特征的数值格式，如对称性、时间可逆性、辛性、二阶矩线性增长率、，和无限振荡。数值实验证实了本文的理论发现。

MSC公司：

65立方米 随机微分方程和积分方程的数值解
60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面）
60华氏35 随机方程的计算方法（随机分析方面）
65页第10页 含辛积分器哈密顿系统的数值方法

关键词：

随机哈密顿系统;线性随机振荡器;加性白噪声;可变步长;时间正则化;辛性

引文：

Zbl 1081.65117号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Malzoumati-Khiaban}等人，数字。算法80，No.3，1059--1095（2019；Zbl 1530.65015）
全文： 内政部

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